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9．1 反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù).
2. 能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.
3. 會求簡單實際問題中反比例函數(shù)解析式.
教學(xué)重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念.
教學(xué)難點：對反比例函數(shù)定義的應(yīng)用.
教學(xué)過程：
1 知識回顧：1.什么是反比例關(guān)系？
2.什么是函數(shù)關(guān)系？
2 情景創(chuàng)設(shè)：
1），汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.
問
2、題：
① 你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？
② 利用（1）的關(guān)系式完成下表：
隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？
v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h
③ 速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？
2），用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:
① 一個面積是 的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化
則a關(guān)于b的關(guān)系式為＿＿＿＿＿.
②，京滬線鐵路全程為１463 km，某列車平均速度為 v（km／
h），全程運行時間為 t（h），則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿
③ ，已知三角形的面積S是
3、常數(shù),它的底邊長y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為＿＿＿＿＿
④，實數(shù)m與n的積是—200,m關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿
3 交流：
（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？
（2）它們有一些共同什么特征？
（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？
4，反比例函數(shù)的定義:
反比例函數(shù)自變量取值范圍：
5，例題與練習(xí)：
例1，下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，k的值是多少？
1. 2.
3. 4.
練習(xí)1，下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)
4、的是：
1． 2， 3.
4. 5， 6.
例2 若函數(shù) 是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.
練習(xí)2 當(dāng)a= 時，函數(shù)是反比例函數(shù)？
例3 若y與x成反比例，且x＝－3時，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
練習(xí)3，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過（1，－3），則k的值是 .
挑戰(zhàn)自我:
1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 的矩形草坪，草坪長為 y m，寬為 x m,則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為＿＿＿＿；它是反比例函數(shù)嗎？
2、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，－2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為 .
3若函數(shù)是反比例函數(shù)，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限？
創(chuàng)新拓展:
1、已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,并且當(dāng)x=2時,y=-4,當(dāng)x=-1時,y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
2 舉例說一說可以表示的實際意義.
小結(jié):本節(jié)課你有何收獲?
作業(yè):P64 練習(xí) 1 ,2 P64 習(xí)題 1,3
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