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6.3 二次函數(shù)與一元二次方程
（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo):
1.體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；
2.理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，以及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；
3.理解一元二次方程的根與二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象的關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象與一元二次方程的根的關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象與一元二次方程的根的關(guān)系．
教學(xué)方法:討論探索法.
教學(xué)手段:多媒體
2、
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)------函數(shù)與方程的微妙關(guān)系
二次函數(shù)的一般形式是什么？與什么有點(diǎn)像？
二、溫故知新------體會(huì)數(shù)與形的神奇之處
寫出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫出它的圖象.
三、合作探究------感受新舊知識(shí)的碰撞
探究一：(1)觀察圖象，x為何值時(shí)，y=0？
(2)此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系？
一般地,如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)( ,0)、( ,0 )，那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 、,反之亦成立.
鞏固練習(xí)----相信自己，享受學(xué)習(xí)成果
3、
探究二：(1)觀察二次函數(shù)的圖象(圖1)和二次函數(shù)的圖象(圖2),分別說出一元二次方程和的根的情況.
圖1 圖2
(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
有兩個(gè)交點(diǎn)
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
有一個(gè)交點(diǎn)
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
沒有交點(diǎn)
沒有實(shí)數(shù)根
鞏固練習(xí)----相信自己，享受學(xué)習(xí)成果
四、回顧總結(jié) -----------函數(shù)與方程關(guān)系的神奇美
五、布置作業(yè)------------------鞏固知識(shí)培養(yǎng)能力
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