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1、
《4.3探索三角形全等的條件》教案
教學目標：
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；
2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性；
3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學重點：
三角形“邊邊邊”的全等條件.
教學難點：
用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理.
準備活動：
復習:
1.什么叫三角形？
2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性質(zhì)？
教學過程：
想一想
要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？
只給一個條件(
2、一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？
活動1. 一個條件?
按照下面給出的一個條件畫出三角形,并與其他同學的比一比!
u 有一條邊對應相等的三角形
有一個角對應相等的三角形
結(jié)論:
一個條件,并不能保證三角形全等.
活動2. 兩個條件?
按照下面給出的兩個條件畫出三角形,并與其他同學的比一比!
(1)三角形的一個角為 30°,一條邊為6cm ;
(2)三角形的兩條邊分別是 4cm 和 6cm ;
(3)三角形的兩個角分別是 30°和 60°.
結(jié)論：
有兩個條件對應相等也不能保證三角形全等.
3. 三個條件?
(1)三個角;
3、(2)三條邊;
(3)兩角一邊;
(4)兩邊一角.
(1)已知三角形的三個角分別為30°,60°,90°.（學生動手畫出三角形）
結(jié)論:
三個內(nèi)角對應相等的三角形不一定全等.
(2）已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm. （學生動手畫出三角形）
(一定全等)
三角形全等的條件:
一般地,有三邊對應相等的兩個三角形全等.
可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ”
S ——邊
數(shù)學表達式：
A’
B’
C’
A
B
C
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A’B’
BC=B’C’
AC=A’C’
∴△ABC ≌ △A'B'C
4、' (SSS)
例:如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
則∠A=∠C.請說明理由.
解：在 △ ABD和 △ CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
BD=DB （公共邊）
所以△ ABD ≌ △CDB
所以 ∠A= ∠C (全等三角形的對應角相等)
動手做一做
準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？
三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
你能找到圖中的三角形嗎？
你能說出為什么這些地方是三角形嗎?
課內(nèi)鏈接
1. 兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？
解：不一定全等
A
B
C
E
F
Rt ΔABC和Rt ΔDEF不全等
2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.
A
B
C
D
E
F
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你學到了什么？
1. 三角形全等的判定：
三邊對應相等的兩個三角形全等
(“邊邊邊”或“SSS”)
2. 三角形具有穩(wěn)定性
3 探索三角形全等的條件1
