公開課教案《二次函數(shù)的性質(zhì)》教案(市一等獎)(部優(yōu))

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1、按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)科核心素養(yǎng)作為現(xiàn)代教育體系的核心理論，提高學(xué)生的興趣、 學(xué)習(xí)的主動性，是當(dāng)前教育教學(xué)研究所注重的重要環(huán)節(jié)之一。2021 年 4 月，教育部發(fā)布文 件，對教育機(jī)構(gòu)改革進(jìn)行了深入和細(xì)致的解讀。從中我們不難看出，作為一線教師，教育教 學(xué)手段和理論知識水平是下一步需要進(jìn)一步提高的重要能力。本課作為課本中比較重要的一 環(huán)，對核心素養(yǎng)進(jìn)行了貫徹，將課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)進(jìn)行了細(xì)致剖析，力求達(dá)到學(xué)生樂學(xué)，教師樂 教的理想狀態(tài)。2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能目標(biāo)： 從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識二次函數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會判斷二次函數(shù)的增減性，學(xué)會確定二次函數(shù)的最大值及最小值，學(xué)會判定二次函

2、數(shù)的值何時(shí)為零，了解 二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系。2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用五點(diǎn)法畫二次函數(shù)簡圖的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸 納、總結(jié)的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，向?qū)W生滲透事物間互 相聯(lián)系，以及運(yùn)動、變化的辨證唯物主義思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 二次函數(shù)的最大值、最小值及增減性的理解和求法；五點(diǎn)法畫二次函數(shù)的大 致圖象?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】 實(shí)踐操作、引導(dǎo)探究【教學(xué)用具】 多媒體課件、三角板，幾何畫板以及公式編輯器等軟件【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué) 活 動師生活動設(shè)計(jì)意圖, - 2 - 2 , 4 ac -b- 2 - 一、1.復(fù)

3、習(xí)回顧復(fù)【師】我們前面學(xué)了習(xí)二次函數(shù)y =ax2+bx +c (a0)采 用 這 種習(xí)回顧，引入的圖象及性質(zhì)（板書 y =ax 2 +bx +c (a0)），那么，當(dāng) a0 時(shí)，它的圖象是什么樣的呢？（板書開口向上的簡 圖）【生】開口向上的拋物線.【師】是的，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別是什么呢？( )【生】頂點(diǎn)坐標(biāo)是 b 4 ac -b2 a 4 a師生對話交流，共同引出課題復(fù) 習(xí) 回 顧的 方 法 引入 課 題 的目 的 是 開門 見 山 緊 扣課題，明 確 學(xué) 習(xí) 目新課對稱軸是 直線 (【師】 ( 板書頂點(diǎn) b2 ax =-, 4 ac -b 4 ab2 a)，對稱軸直線x =-b2 a)

4、 此標(biāo)時(shí)，頂點(diǎn)位于它的最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)？ 【生】最低點(diǎn).【師】當(dāng)a 0 時(shí)，（在對稱軸的左邊）當(dāng)x -b2a時(shí)，y知隨 x 的增大而減?。划?dāng)x -b2a時(shí)，y 隨 x 的增大而增大（學(xué)生邊講教師邊板書填表）. 當(dāng) a0 時(shí)，y 有最小值為4 ac -b4 a2，沒有最大值；當(dāng)a0時(shí)，圖象與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2 -4 ac =0時(shí)，圖象與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)（即為頂點(diǎn)）；當(dāng)b2-4 ac 0時(shí)，圖象與 x 軸沒有交點(diǎn).【師】（引導(dǎo)學(xué)生在觀察圖象的基礎(chǔ)上，板書“二次函數(shù)y =a2+bx +c ( a 0)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)有三種情四、況：”）1、試一試.練請畫出二次函數(shù)y =x 2

5、 +4 x +3的圖象，并根據(jù)圖象研究讓 學(xué) 生通過練習(xí)，習(xí)鞏固，反饋矯正它的性質(zhì)，請盡可能多地寫出結(jié)論.學(xué)生可能的答案：（1）開口向上；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1）；（3）對稱軸是直線 x=-2；（4）圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0），（-1，0）； （5）圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）；（6）圖象與 y 軸的交點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（-4，0）； （7）當(dāng) x=-2 時(shí)，函數(shù)有最小值-1；（8）當(dāng) x=-3 或-1 時(shí)，y=0；（9）它的圖象由拋物線 y =x 先向左平移 2 個(gè)單位，再運(yùn) 用 所學(xué) 的 知識 解 決問 題 ，教 師 巡視 ， 并適 時(shí) 地指 導(dǎo) 、點(diǎn)撥將 學(xué)

6、 生 的掌 握 情 況及 時(shí) 給 老師以反饋，進(jìn) 而 調(diào) 整課堂教學(xué)，進(jìn) 一 步 提高 學(xué) 生 學(xué)習(xí)的效率向下平移 1 個(gè)單位得到；（10）圖象在 x 軸截得的線段長為 2 個(gè)單位.2、實(shí)踐應(yīng)用.籃球運(yùn)動員投籃時(shí)，球運(yùn)動的路線為拋物線的一部分（如 圖），拋物線的對稱軸為直線 x=3，求：(1) 籃球運(yùn)動路線的函數(shù)解析式和自變量 x 的取值范圍; (2) 籃球在運(yùn)動中離地面的最大高度.參考解答：（1） 函數(shù)解析式為1 19y =- ( x -3)2 + (0 x 19 -3) 5 5（2）籃球在運(yùn)動中離地面的最大高度為195米.五、及時(shí)小結(jié)，感談?wù)劚竟?jié)課你的：收獲疑惑學(xué)生談收獲，教師加以補(bǔ)充指導(dǎo)

7、.教師小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了 “二次函數(shù)的性質(zhì)”：五點(diǎn)法畫二次函數(shù)的簡圖（注意，如果沒有特殊的五點(diǎn)，也要學(xué) 生 談收 獲 ，師 生 共同 總結(jié) ， 使新 知 生學(xué) 生 自 主進(jìn)行歸納、總結(jié)，能夠使 所 學(xué) 的知 識 得 到進(jìn) 一 步 提悟收找簡單點(diǎn)的五點(diǎn)），一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān) 系二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)情況成慧智升獲六、布置作業(yè)，學(xué)以致家庭作業(yè)：必做題：作業(yè)題 A 組，作業(yè)本 2.3 節(jié)；選做題：作業(yè)題 B 組；思考題： 你能否探索已知哪些條件可以求二次函數(shù)的解 析式學(xué) 生 記下 家 庭作業(yè)布 置 分 層作業(yè)，使不同 的 學(xué) 生在 數(shù) 學(xué) 上都 有 不 同 的 發(fā)展 , 切合 新

8、 課 標(biāo)理念用板 書 直 觀七、板書課題：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的性質(zhì)表格草稿區(qū)性強(qiáng)，重點(diǎn)突出，有利于 加 深 學(xué)生 對 所 學(xué)設(shè)五點(diǎn)法：與 x 軸交點(diǎn)例：知 識 的 理計(jì)（例題函數(shù)圖象）（例題解答區(qū)域）解，也有利于 學(xué) 生 訓(xùn)練技能，發(fā)展智力教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時(shí)，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。在本節(jié)課的教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以引導(dǎo)為起點(diǎn)，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；通過師生雙邊活動，通

9、過對單元的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本單元的知識系統(tǒng)化，重點(diǎn)知識突出化，能力培養(yǎng)階梯化；在選擇題目時(shí)注意 了以基本題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊后的形狀。教學(xué)時(shí)，我讓每個(gè)學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒，每個(gè)學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生都獲得了成功的體驗(yàn)，建立自信心。接著，我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系；通過立體與平面的有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學(xué)生逐步達(dá)教學(xué)目標(biāo)的要求：閉上眼睛想象展開或折疊的過程，促進(jìn)學(xué)生建立表象，幫助 學(xué)生理解概念，發(fā)展空間觀念。