高中數(shù)學(xué)必修二直線與方程及圓與方程測試題【含答案】

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1、高中數(shù)學(xué)必修二 第三章直線方程測試題 總分：150分 一選擇題（共55分，每題5分） 1. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為（ ） B.. B.-2 C. 2 D. 不存在 2．過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（ ） A．　 B．　　C．　　D． 3. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（　 　） A B C D 4．若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則

2、a=（ ） A． B． C． D． 5.過(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的方程是( ) L3 6、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3則（ ） L2 A、K1﹤K2﹤K3 B、K2﹤K1﹤K3 o x C、K3﹤K2﹤K1 L1 D、K1﹤K3﹤K2 7、直線2x+3y-5=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為（ ） A、3x+2y-5=0 B

3、、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,-1)對稱的直線是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ） A.a=B.a=5; B.a=2,b=C.a= C.a=,b=5; D.a=,b=. 10、直線2x-y

4、=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空題（共20分，每題5分） 12. 過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _ __________； 13兩直線2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交點(diǎn)在y軸

5、上，則k的值是　　　　　 14、兩平行直線的距離是 。 15空間兩點(diǎn)M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)間的距離是 三計(jì)算題（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。 17、（12分）求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線

6、的方程。 18.（12分） 直線與直線沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值。 19．（16分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。 20、（16分）過點(diǎn)（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與 Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程 高中數(shù)學(xué)必修二 第

7、三章直線方程測試題答案 1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、 15. 16、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得 ，……………………3分 即 6x-y+11=0……………………………………………………4分 或 直線AB的斜率為 ……………………………1直線AB的方程為 ………………………………………3分 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故M（1，1）………

8、………………6分 …………………………………………8分 (3)因?yàn)橹本€AB的斜率為kAB=········（3分）設(shè)AB邊的高所在直線的斜率為k 則有··········（6分） 所以AB邊高所在直線方程為········（10分） 17．解：設(shè)直線方程為則有題意知有 又有①此時(shí) ② 18．方法（1）解：由題意知 方法（2）由已知，題設(shè)中兩直線平行，當(dāng) 當(dāng)m=0時(shí)兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點(diǎn)， 綜合以上知，當(dāng)m=-1或m=0時(shí)兩直線沒有公共點(diǎn)。 19解：由，得；…………………………………………….….2′ ∴

9、與的交點(diǎn)為（1，3）?！?3′ （1） 設(shè)與直線平行的直線為………………4′ 則，∴c＝1?！?.6′ ∴所求直線方程為?！?′ 方法2：∵所求直線的斜率，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），…………………..5′ ∴求直線的方程為，……………………….. …………..…6′ 即?！?….. ……………7′ （2） 設(shè)與直線垂直的直線為………………8′ 則，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直線方程為。……………………………………..

10、…10′ 方法2：∵所求直線的斜率，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），………………..8′ ∴求直線的方程為，……………………….. ………….9′ 即 ?！?….. ……….10′ 20、解：設(shè)線段ＡＢ的中點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得 經(jīng)整理得，，又點(diǎn)P在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，所以 解方程組 得 即點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，-1），又直線L過點(diǎn)（２，３） 所以直線Ｌ的方程為，即 高中數(shù)學(xué)必修二 圓與方程練習(xí)題 一、選擇題 １. 圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為 ( ) A. B. C.

11、 D. 2. 若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ） A. B. C. D. 4. 將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（　?。? A. 　B. 　C. 　 D. 5. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ） A. 條 B. 條 C. 條 D. 條 6. 圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ） A. B. C.

12、 D. 二、填空題 1. 若經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 . . 2. 由動點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動點(diǎn)的軌跡方為 . 3. 圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程 為 . ４. 已知圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為________________. 5. 已知是直線上的動點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________. 三、解答題 1. 點(diǎn)在直線上，求的最小值.

13、 2. 求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程. 3. 求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程. 4. 已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程. 高中數(shù)學(xué)必修二 圓與方程練習(xí)題答案 一、選擇題 1. A 關(guān)于原點(diǎn)得，則得 2. A 設(shè)圓心為，則 3. B 圓心為 4. A 直線沿軸向左平移個(gè)單位得 圓的圓心為 5. B 兩圓相交，外公切線有兩條 6. D 的在點(diǎn)處的切線方程為 二、填空題 1. 點(diǎn)在圓上，即切線為 2. 3. 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為， 4. 設(shè)切線為，則 5. 當(dāng)垂直于已知直線時(shí)，四邊形的面積最小 三、解答題 1. 解：的最小值為點(diǎn)到直線的距離 而，. 2. 解： 得 3. 解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則 ，得，而 . 4. 解：設(shè)圓心為半徑為，令 而 ，或