《工程力學(xué)試題》PPT課件.ppt

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1、圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件 AB、 CB的應(yīng)力。 已知 F=20kN；斜桿 AB為直徑 20mm 的圓截面桿，水平桿 CB為 15 15的 方截面桿。 作業(yè) 3 F A B C 45 1 2 AC為 50 50 5的等邊角鋼， AB為 10 號槽鋼， =120MPa。確定許可載荷 F。 作業(yè) 4 已知 F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;試畫 出圖示桿件的軸力圖。 1 1 F1 F3 F2 F4 A B C D 2 2 3 3 作業(yè) 5 傳動軸 ,已知轉(zhuǎn)速 n=300r/min,主動輪 A輸入功率 PA=45kW,三個從動輪輸出功率分別為

2、PB=10kW,PC=15kW, PD=20kW.試?yán)L軸的扭矩圖 . 作業(yè) 6 已知： P 7.5kW, n=100r/min,最 大切應(yīng)力 不得超過 40MPa,空心圓軸 的內(nèi)外直徑之比 = 0.5。二軸長 度相同。 作業(yè) 7 傳動軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，主動輪 A 輸入功率 P1=400kW，從動輪 C， B 分別輸出功率 P2=160kW， P3=240kW。已知 =70MPa， =1 /m， G=80GPa。 (1)試確定 AC 段的直徑 d1 和 BC 段的直徑 d2； (2)若 AC 和 BC 兩段選同一直徑，試確定直徑 d； (3)主動輪和從動輪應(yīng)如何安

3、排才比較合理 ? 作業(yè)八 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d 作彎矩圖，尋找需要校核的截面 cctt m a x,m a x, ,要同時滿足 分析： 非對稱截面，要尋找中性軸位置 T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。 試校核梁的強(qiáng)度。 M P a ,60,M P a30 ct 目錄 作業(yè)九 已知拖架 D處承受載荷 F=10kN。 AB桿外徑 D=50mm， 內(nèi)徑 d=40mm，材料為 Q235鋼， E=200GPa， =100， nst=3。 校核 AB桿的穩(wěn)定性。 1 作業(yè)十 目錄 曲柄擺桿機(jī)構(gòu) 已知 ： OA= r , , OO1

4、=l 圖示瞬時 OAOO1 求 ：擺桿 O1B角速度 1 作業(yè)十一 已知：凸輪半徑 求： j =60o時 , 頂桿 AB的加速度。 oo avR ,, 作業(yè)十二 作業(yè)十三 已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu) OA=AB=l， 取柄 OA以勻 轉(zhuǎn)動。 求： 當(dāng) j =45時 , 滑塊 B的速度及 AB桿的角 速度。 作業(yè)十四 質(zhì)量為 M的大三角形柱體 , 放于光滑水平面上 , 斜面上 另放一質(zhì)量為 m的小三角形柱體 ,求小三角形柱體滑到底時 ,大三 角形柱體的位移。 已知 : 。求。 ; ; rPPP BA 作業(yè)十五 作業(yè) 3答案 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件 A

5、B、 CB的 應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿 AB為直 徑 20mm的圓截面桿，水平桿 CB為 15 15的方截面桿。 F A B C 0yF kN3.281 NF 解： 1、計算各桿件的軸力。 （設(shè)斜桿為 1桿，水平桿為 2桿） 用截面法取節(jié)點(diǎn) B為研究對象 kN202 NF 0 xF 45 045c o s 21 NN FF 045s in1 FF N 1 2 B F 1NF 2NF x y 45 目 錄 kN3.281 NF kN202 NF 2、計算各桿件的應(yīng)力。 M Pa90Pa1090 1020 4 103.28 6 62 3 1 1 1

6、A F N M Pa89Pa1089 1015 1020 6 62 3 2 2 2 A F N F A B C 45 1 2 B F 1NF 2NF x y 45 目 錄 作業(yè) 4答案 AC為 50 50 5的等邊角鋼， AB為 10 號槽鋼， =120MPa。確定許可載荷 F。 FFF N 2s in/1 解： 1、計算軸力（設(shè)斜桿為 1桿，水平桿 為 2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn) A為研究對象 FFF NN 3c o s12 0yF 0 xF 0c o s 21 NN FF 0s in1 FF N 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN

7、6.57N106.57 108.4210120 2 1 2 1 3 46 11 AF A F 1NF 2NF x y 查表得斜桿 AC的面積為 A1=2 4.8cm2 1 1 12NF F A 目 錄 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計算 FFF NN 3c o s12 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7.176N107.176 1074.12210120 732.1 1 3 1 3 46 22 AF A F 1NF 2NF x y 查表得水平桿 AB的面積為 A2=2 12.74cm2 2 2 23NF F A 4、許可載荷 kN6.571

8、 7 6 . 7 k NkN6.57 m i nm i n iFF 目 錄 作業(yè) 5答案 已知 F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;試畫 出圖示桿件的軸力圖。 1 1 FN1 F 1 解： 1、計算各段的軸力。 F1 F3 F2 F4 A B C D 2 2 3 3 FN3 F 4 FN2 F 1 F2 0 xF kN1011 FF N AB段 kN102010 212 FFF N BC段 122 FFF N 0 xF 0 xF kN2543 FF N CD段 2、繪制軸力圖。 kNNF x 10 25 10 目 錄

9、 解 : (1)計算外力偶矩 作業(yè) 6答案 傳動軸 ,已知轉(zhuǎn)速 n=300r/min,主動輪 A輸入功率 PA=45kW,三個從動輪輸出功率分別為 PB=10kW,PC=15kW, PD=20kW.試?yán)L軸的扭矩圖 . 9 5 4 9 /eM P n由公式 (2)計算扭矩 (3) 扭矩圖 已知： P 7.5kW, n=100r/min,最 大切應(yīng)力 不得超過 40MPa,空心圓軸 的內(nèi)外直徑之比 = 0.5。二軸長 度相同。 求 : 實(shí)心軸的直徑 d1和空心軸的外 直徑 D2；確定二軸的重量之比。 解： 首先由軸所傳遞的功率計算作用在軸上的扭矩 實(shí)心軸 31 61 6

10、 7 1 6 2 0 0 4 5 m = 4 5 m m 4 0 1 0 . .d 作業(yè)七答案 759 5 4 9 9 5 4 9 7 1 6 2 N m 100 . . x PMT n m a x1 3 11 16 4 0 M P a P TT Wd 空心軸 d2 0.5D2=23 mm 32 46 16 716 2 0 046 m = 46 m m 1- 40 10 . .D m a x2 342 2 16 4 0 MPa 1P TT W D 確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比 長度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比： 28.1

11、5.01 1 1046 1045 1 2 2 3 3 22 2 2 1 2 1 D d A A 實(shí)心軸 d1=45 mm 空心軸 D2 46 mm d2 23 mm 傳動軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，主動輪 A 輸入功率 P1=400kW，從動輪 C， B 分別輸出功率 P2=160kW， P3=240kW。已知 =70MPa， =1 /m， G=80GPa。 (1)試確定 AC 段的直徑 d1 和 BC 段的直徑 d2； (2)若 AC 和 BC 兩段選同一直徑，試確定直徑 d； (3)主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理 ?

12、1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d 1 11 9549e PTM n mN7640500 4009549 2 3 1 240 45 80 N m 400eT M T 解： 1.外力偶矩 作業(yè)八答案 2.扭矩圖 mm2.82m102.821070 76401616 3 3 6 3 1 Td 按剛度條件 mm4.86m104.8611080 180764032 18032 3 4 29 4 21 G Td 3.直徑 d1的選取 按強(qiáng)度條件 mN7640 mN4580 mm4.861 d

13、1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d 3 1 m a x 16 d T jj 18032 4 1 m a x dG T 按剛度條件 4.直徑 d2的選取 按強(qiáng)度條件 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d mN7640 mN4580 mm3.69m103.69 1070 45 8016 16 3 3 6 3 2 T d mm76m107611080 180458032 18032 3 4 29 4 22 G Td mm762 d 5.選同一直徑時 mm4.861 dd

14、6.將 主動輪安裝在 兩從動輪之間 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d mN7640 mN4580 2eM C B A 1eM 3eM 1d 2d 受力合理 mN3060 mN4580 作彎矩圖，尋找需要校核的截面 cctt m a x,m a x, ,要同時滿足 分析： 非對稱截面，要尋找中性軸位置 T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。 試校核梁的強(qiáng)度。 M P a ,60,M P a30 ct 作業(yè)九 答案 目錄 mm52201202080 8020120102080 cy （ 2）求截面對中性軸 z的慣性矩 46 2

15、3 2 3 m1064.7 2812 020 12 12 020 422080 12 2080 z I （ 1）求截面形心 z1 y z 52 解： 目錄 （ 4） B截面校核 t t M P a2.27Pa102.27 1064.7 1052104 6 6 33 m a x, c c M P a1.46Pa101.46 1064.7 1088104 6 6 33 m a x, （ 3）作彎矩圖 目錄 kN.m5.2 kN.m4 （ 5） C截面要不要校核？ t t M P a8.28Pa108.28 1064

16、.7 1088105.2 6 6 33 m a x, （ 4） B截面校核 （ 3）作彎矩圖 tt M P a2.27m a x, cc M Pa1.46m a x, 目錄 kN.m5.2 kN.m4 梁滿足強(qiáng)度要求 解： CD梁 0 CM 1 5 0 030s i n2 0 0 0 NFF kN6.26NF得 AB桿 i l 1 m7 3 2.130co s 5.1 l 已知拖架 D處承受載荷 F=10kN。 AB桿外徑 D=50mm， 內(nèi)徑 d=40mm，材料為 Q235鋼， E=200GPa， =100， nst=3。 校核 AB桿的穩(wěn)定性。 1 作業(yè)十答

17、案 目錄 kN6.26NF AB桿 i l mm16 4 64 4 22 22 44 dD dD dD A I i 1 3 10816 10732.11 得 AB為大柔度桿 kN1182 2 l EIF cr N cr F Fn 342.4 6.26 118 stn AB桿滿足穩(wěn)定性要求 1 m7 3 2.1 30co s 5.1 l 目錄 解 ： 取 OA桿上 A點(diǎn)為動點(diǎn)，擺桿 O1B為動系， 基座為靜系。 絕對速度： va = r 方向 OA 相對速度： vr = ? 方向 //O1B 牽連速度： ve = ?

18、 方向 O1B 曲柄擺桿機(jī)構(gòu) 已知 ： OA= r , , OO1=l 圖示瞬時 OAOO1 求 ：擺桿 O1B角速度 1 作業(yè)十一答案 2 2 2 2 2 1 1 11 22 2 22 2 22 1 , s i n ,s i n lr r lr r lrAO v AOv lr r vv lr r e e ae j j 又 （ ） 由速度合成定理 va= vr+ ve 作出 速度平行四邊形 如圖示。 解 ：取桿上的 A點(diǎn)為 動點(diǎn) ， 動系 與凸輪固連。 已知：凸輪半徑 求： j =60o時 , 頂桿 AB

19、的加速度。 oo avR ,, 請看動畫 作業(yè)十二答案 絕對速度 va = ? , 方向 AB ； 相對速度 vr = ? , 方向 CA; 牽連速度 ve=v0 , 方向 。 由速度合成定理 , rea vvv 做出速度平行四邊形 ,如圖示。 00 3 2 60s ins in v vvv o er j j j 絕對加速度： aa=?, 方向 AB， 待求； 相對加速度： ar =? 方向 CA , 方向沿 CA指向 C； 牽連加速度 ： ae=a0 , 方向 。 Rva rnr /2 因 牽連運(yùn)動為平動 ，故有 nr

20、ea aaaa r R vRvRva r n r 3 4/) 3 2(/ 202 0 2 其中 作 加速度矢量圖 如圖示， 將上式投影到法線上，得 nrea aaa jj c o ss in 60s in/) 3 4 60c os( s in/)c os( 2 0 0 R v a aaa nrea jj 整理得 ) 3 8( 3 3 20 0 R vaaa aAB 注 加速度矢量方程的 投影是等式兩端的投影， 與靜平衡方程的投影關(guān) 系不同。 j n 解：機(jī)構(gòu)中 ,OA作定軸轉(zhuǎn)動 ,AB作平面運(yùn) 動 ,滑塊 B作平動。 基點(diǎn)法（合成法） 研究 AB，

21、以 A為基點(diǎn)，且 方向如圖示。 , lv A 作業(yè)十三答案 已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu) OA=AB=l， 取柄 OA以勻 轉(zhuǎn)動。 求： 當(dāng) j =45時 , 滑塊 B的速度及 AB桿的角 速度。 根據(jù) , BAAB vvv 在 B點(diǎn)做 速度平行四邊形，如圖示。 j j llABv llvv ll vv BAAB ABA AB // 45tgtg )(245c os/ c os/ （ ） ABAABB vv 根據(jù)速度投影定理 jc o sBA vv 速度投影法 研究 AB, , 方向 OA, 方向沿 BO直線 lvA Bv )(

22、245c o s/ c o s/ j llvv AB 不能求出 AB )(2 // , lBPv llAPv lAPlv ABB AAB A （ ） 試比較上述三種方法的特點(diǎn)。 速度瞬心法 研究 AB，已知 的方向， 因此可確定出 P點(diǎn)為速度瞬心。 BA vv , 作業(yè)十四答案 質(zhì)量為 M的大三角形柱體 , 放于光滑水平面上 , 斜 面上另放一質(zhì)量為 m的小三角形柱體 ,求小三角形柱體滑到底時 , 大三角形柱體的位移。 解 ： 選 兩物體組成的系統(tǒng)為 研究對象。 受力分析 ， ,0)( e xF xK 水平方向 常量。 ra vvv rv 小三

23、角塊相對大三角塊速度為 ， 則小三角塊 v設(shè)大三角塊速度 運(yùn)動分析 ， 0)( axmvvM 由水平方向動量守恒及初始靜止 ；則 0)()( vvmvM rx )( bamM mSmM mS rx m mMSSm mMvv rxrx 解 : 取整個系統(tǒng)為研究對象， 受力分析如圖示。 運(yùn)動分析： v = rPP rPrPM BA BA e O )( )( O BA O Irvg Prv g PL )2( , 21 22 PPPgrLrgPI BAOO 得代入將 由動量矩定理： rPPPPPgrdtd BABA )()2( 2 2/PPP PP r g dt d BA BA 已知 : 。求。 ; ; rPPP BA 作業(yè)十五答案