廣西河池市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（二）

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1、廣西河池市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（二） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！ 一、 (共41題；共193分) 1. （5分） 學(xué)了相遇求距離的應(yīng)用題后，數(shù)學(xué)老師布置了一道家庭作業(yè)題：小強家、小麗家和學(xué)校在同一直線上，有一天小強和小麗同時從自家上學(xué)，小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇，人們兩家相距多少米？放學(xué)回家路上，小明和小紅對這道題的解法有不同意見． 小明：(65＋70

2、)4=540(米) 小紅：(70－65)4=20(米) 你認為小強和小麗家相距多少米？為什么？ 2. （5分） 小明和小軍同時在一個長400米的環(huán)形跑道上從同一點，同時反向而行，小明每分行45米，小軍每分行35米，多少分后兩人第一次相遇？若同時同向而行，多少分兩人第一次相遇？ 3. （5分） 甲、乙兩地相距 240 千米，一列慢車從甲地出發(fā)，每小時行 60千米．同時一列快車從乙地出發(fā)，每小時行 90千米．兩車同向行駛，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時快車可以追上慢車？（火車長度忽略不計） 4. （5分） (2019六下競賽) 兩名運動員在湖的周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑．甲每分鐘跑250米，

3、乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙；如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 5. （5分） (2020煙臺) 甲、乙兩人相距40千米，甲先出發(fā)1.5小時，乙再出發(fā)，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲的速度為8千米/時，乙的速度為6千米/時。甲出發(fā)幾小時后追上乙？ 6. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道長400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 7. （5分） 甲、乙兩車同時從A地向B地出發(fā)，行完全程甲車需要10小時，乙車需要15小時。 2小時后，兩車相距的距離是全程的幾分之幾？ 8.

4、 （5分） (2019六下競賽) 在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人跑一圈各需要幾分鐘？ 9. （5分） 甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行 千米，乙機每小時行 千米，飛行 小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用 小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？ 10. （5分） (2019六下競賽) 長 米的客車速度是每秒 米，它追上并超過長 米的貨車用了 秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多長時間？ 11. （5分） 一輛汽車從甲

5、地出發(fā)，一輛摩托車同時從乙地出發(fā)，向同一個方向前進，摩托車在前，每小時行60千米；汽車在后，每小時行100千米。3小時后汽車追上摩托車。甲、乙兩地相距多少千米？ 12. （5分） (2019六下競賽) 獵狗發(fā)現(xiàn)前方150米處有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，獵狗追趕的速度是每秒18米。在兔子前方520米處是一片灌木叢，如果兔子能鉆進灌木叢，獵狗就捉不到它了。獵狗究竟能不能抓住兔子呢？ 13. （5分） (2019六下競賽) 快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向并行，當(dāng)兩車車尾齊時，快車幾秒可越過慢車? 14. （5分） (2

6、019六下競賽) 小新和正南在操場上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長800米，他們同時從起跑點出發(fā)，那么小新第三次超過正南需要多少分鐘？ 15. （5分） (2019六下競賽) 上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？ 16. （5分） (2019六下競賽) 長180米的客車速度是每秒15米，它追上并超過長100米的貨車用了28秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多少時間？ 17. （5分）

7、 (2019六下競賽) 甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車超過了一名長跑運動員，2分后乙車也超過去了，又過了2分丙車也超了過去。已知甲車每分走1000米，乙車每分走800米，丙車每分鐘走多少米？ 18. （5分） (2019六下競賽) 在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 19. （5分） (2019六下競賽) 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？ 20. （5分

8、） (2019六下競賽) 一列快車全長 米，每秒行 米；一列慢車全長 米，每秒行 米． （1） 兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要幾秒鐘？ （2） 兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？ 21. （5分） (2019六下競賽) 如圖所示，大圈是400米跑道，由 到 的跑道長是200米，直線距離是50米。父子倆同時從 點出發(fā)逆時針方向沿跑道進行長跑鍛煉，兒子跑大圈，父親每跑到 點便沿直線跑。父親每100米用20秒，兒子每100米用19秒。如果他們按這樣的速度跑，兒子在跑第幾圈時，第一次與父親相遇？ 22. （5分）

9、 (2019六下競賽) 甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？ 23. （5分） (2020鶴崗) 在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米.甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按照逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的時間是多少秒？ 24. （5分） (2019五下虹口期末) 小胖和小丁丁賽跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米處，與小丁丁同時同向起跑，小胖經(jīng)過多長時間后可追上小丁??？ 2

10、5. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 26. （5分） 八戒和悟空兩家相距 千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，悟空每小時行 千米，八戒每小時行 千米．兩人相遇時，悟空和八戒各行了多少千米？ 27. （5分） (2019六下競賽) 慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒22，慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少時間? 28. （5分） (2019六下競賽) 、 兩地間有條公路，甲從 地出發(fā)，步行到

11、 地，乙騎摩托車從 地出發(fā)，不停地往返于 、 兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達 地時，乙追上甲幾次？ 29. （5分） (2019六下競賽) 甲乙兩列火車，甲車每秒行22米，乙車每秒行16米，若兩車齊頭并進，則甲車行30秒超過乙車；若兩車齊尾并進，則甲車行26秒超過乙車.求兩車各長多少米? 30. （5分） (2019六下競賽) 慢車車身長 米，車速 米/秒；快車車身長 米，車速 米/秒；慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多長時間？ 31. （5分） (2019六下競賽) 某解放軍隊伍長450米，

12、以每秒1.5米的速度行進．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間? 32. （5分） (2019六下競賽) 獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的地方有一只奔跑著的兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子動作快，獵狗跑2步的時間，兔子卻能跑3步。獵狗至少要跑多少米才能追上兔子？ 33. （5分） (2019六下競賽) 如圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形．甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發(fā)．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么經(jīng)過多少時間甲才能看到乙？ 34. （5分） (2020五下皇姑期

13、末) 截止至2020年5月16日，我國有6個新冠肺炎確診人數(shù)累計超過1000人的省級行政區(qū)，占我國省級行政區(qū)總數(shù)的 。我國一共有多少個省級行政區(qū)？【列方程解答】 35. （5分） (2011廣州模擬) 一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔________分發(fā)一輛公共汽車． 36. （1分） (2019六下競賽) 甲、乙、丙、丁4人在河中先后從同一個地方同速同向游泳，現(xiàn)在甲距起點78米，乙距起點27米，丙距起點23米，丁距

14、起點16米．那么當(dāng)甲、乙、丙、丁各自繼續(xù)游泳________米時，甲距起點的距離剛好為乙、丙、丁3人距起點的距離之和． 37. （1分） (2019六下競賽) 甲、乙兩地之間有一條公路．李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇．張平到達甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘在途中追上李明．張平到達乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去．問：當(dāng)李明到達乙地時，張平共追上李明多少次？ 38. （5分） (2016深圳) 甲、乙分別從一個周長為196米的長方形圍墻的對角頂點按順時針方向同時出發(fā)繞圍墻跑（如圖），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米

15、，經(jīng)過________秒鐘后，甲第一次看到乙． 39. （1分） (2019六上盧龍期末) 兩地相距540千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是5：4．甲、乙兩車每小時各行多少千米？ 40. （5分） (2019六下競賽) 在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強同學(xué)同時同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？ 41. （5分） 小明每天早晨按時從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 米，李大爺每分鐘行 米，他們每天都在同一時刻相遇．有一天小明提前出門，因此比平時

16、早 分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 (共41題；共193分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 36-1、 37-1、 38-1、 39-1、 40-1、 41-1、