廣西河池市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問(wèn)題（二）

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1、廣西河池市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問(wèn)題（二） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 親愛(ài)的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下吧！ 一、 (共41題；共193分) 1. （5分） 學(xué)了相遇求距離的應(yīng)用題后，數(shù)學(xué)老師布置了一道家庭作業(yè)題：小強(qiáng)家、小麗家和學(xué)校在同一直線(xiàn)上，有一天小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自家上學(xué)，小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇，人們兩家相距多少米？放學(xué)回家路上，小明和小紅對(duì)這道題的解法有不同意見(jiàn)． 小明：(65＋70

2、)4=540(米) 小紅：(70－65)4=20(米) 你認(rèn)為小強(qiáng)和小麗家相距多少米？為什么？ 2. （5分） 小明和小軍同時(shí)在一個(gè)長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上從同一點(diǎn)，同時(shí)反向而行，小明每分行45米，小軍每分行35米，多少分后兩人第一次相遇？若同時(shí)同向而行，多少分兩人第一次相遇？ 3. （5分） 甲、乙兩地相距 240 千米，一列慢車(chē)從甲地出發(fā)，每小時(shí)行 60千米．同時(shí)一列快車(chē)從乙地出發(fā)，每小時(shí)行 90千米．兩車(chē)同向行駛，快車(chē)在慢車(chē)后面，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)快車(chē)可以追上慢車(chē)？（火車(chē)長(zhǎng)度忽略不計(jì)） 4. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 兩名運(yùn)動(dòng)員在湖的周?chē)h(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑．甲每分鐘跑250米，

3、乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙；如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？ 5. （5分） (2020煙臺(tái)) 甲、乙兩人相距40千米，甲先出發(fā)1.5小時(shí)，乙再出發(fā)，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲的速度為8千米/時(shí)，乙的速度為6千米/時(shí)。甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？ 6. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？ 7. （5分） 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地向B地出發(fā)，行完全程甲車(chē)需要10小時(shí)，乙車(chē)需要15小時(shí)。 2小時(shí)后，兩車(chē)相距的距離是全程的幾分之幾？ 8.

4、 （5分） (2019六下競(jìng)賽) 在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺埽扛?分鐘相遇一次，問(wèn)兩人跑一圈各需要幾分鐘？ 9. （5分） 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行 千米，乙機(jī)每小時(shí)行 千米，飛行 小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)候甲機(jī)提高速度用 小時(shí)追上乙機(jī)，甲機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？ 10. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 長(zhǎng) 米的客車(chē)速度是每秒 米，它追上并超過(guò)長(zhǎng) 米的貨車(chē)用了 秒，如果兩列火車(chē)相向而行，從相遇到完全離開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 11. （5分） 一輛汽車(chē)從甲

5、地出發(fā)，一輛摩托車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車(chē)在前，每小時(shí)行60千米；汽車(chē)在后，每小時(shí)行100千米。3小時(shí)后汽車(chē)追上摩托車(chē)。甲、乙兩地相距多少千米？ 12. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 獵狗發(fā)現(xiàn)前方150米處有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，獵狗追趕的速度是每秒18米。在兔子前方520米處是一片灌木叢，如果兔子能鉆進(jìn)灌木叢，獵狗就捉不到它了。獵狗究竟能不能抓住兔子呢？ 13. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 快車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車(chē)同向并行，當(dāng)兩車(chē)車(chē)尾齊時(shí)，快車(chē)幾秒可越過(guò)慢車(chē)? 14. （5分） (2

6、019六下競(jìng)賽) 小新和正南在操場(chǎng)上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長(zhǎng)800米，他們同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么小新第三次超過(guò)正南需要多少分鐘？ 15. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車(chē)去追他，在離家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？ 16. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 長(zhǎng)180米的客車(chē)速度是每秒15米，它追上并超過(guò)長(zhǎng)100米的貨車(chē)用了28秒，如果兩列火車(chē)相向而行，從相遇到完全離開(kāi)需要多少時(shí)間？ 17. （5分）

7、 (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車(chē)超過(guò)了一名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員，2分后乙車(chē)也超過(guò)去了，又過(guò)了2分丙車(chē)也超了過(guò)去。已知甲車(chē)每分走1000米，乙車(chē)每分走800米，丙車(chē)每分鐘走多少米？ 18. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 19. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？ 20. （5分

8、） (2019六下競(jìng)賽) 一列快車(chē)全長(zhǎng) 米，每秒行 米；一列慢車(chē)全長(zhǎng) 米，每秒行 米． （1） 兩列火車(chē)相向而行，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)，要幾秒鐘？ （2） 兩列火車(chē)同向而行，從快車(chē)車(chē)頭追上慢車(chē)車(chē)尾到快車(chē)車(chē)尾追上慢車(chē)車(chē)頭，需要幾秒鐘？ 21. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 如圖所示，大圈是400米跑道，由 到 的跑道長(zhǎng)是200米，直線(xiàn)距離是50米。父子倆同時(shí)從 點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針?lè)较蜓嘏艿肋M(jìn)行長(zhǎng)跑鍛煉，兒子跑大圈，父親每跑到 點(diǎn)便沿直線(xiàn)跑。父親每100米用20秒，兒子每100米用19秒。如果他們按這樣的速度跑，兒子在跑第幾圈時(shí)，第一次與父親相遇？ 22. （5分）

9、 (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？ 23. （5分） (2020鶴崗) 在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米.甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按照逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的時(shí)間是多少秒？ 24. （5分） (2019五下虹口期末) 小胖和小丁丁賽跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米處，與小丁丁同時(shí)同向起跑，小胖經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后可追上小丁??？ 2

10、5. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲騎自行車(chē)每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？ 26. （5分） 八戒和悟空兩家相距 千米，兩人同時(shí)騎車(chē)，從家出發(fā)相對(duì)而行，悟空每小時(shí)行 千米，八戒每小時(shí)行 千米．兩人相遇時(shí)，悟空和八戒各行了多少千米？ 27. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 慢車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)是142米，車(chē)速是每秒17米，快車(chē)車(chē)身長(zhǎng)是173米，車(chē)速是每秒22，慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間? 28. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 、 兩地間有條公路，甲從 地出發(fā)，步行到

11、 地，乙騎摩托車(chē)從 地出發(fā)，不停地往返于 、 兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問(wèn)：當(dāng)甲到達(dá) 地時(shí)，乙追上甲幾次？ 29. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲乙兩列火車(chē)，甲車(chē)每秒行22米，乙車(chē)每秒行16米，若兩車(chē)齊頭并進(jìn)，則甲車(chē)行30秒超過(guò)乙車(chē)；若兩車(chē)齊尾并進(jìn)，則甲車(chē)行26秒超過(guò)乙車(chē).求兩車(chē)各長(zhǎng)多少米? 30. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 慢車(chē)車(chē)身長(zhǎng) 米，車(chē)速 米/秒；快車(chē)車(chē)身長(zhǎng) 米，車(chē)速 米/秒；慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 31. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 某解放軍隊(duì)伍長(zhǎng)450米，

12、以每秒1.5米的速度行進(jìn)．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時(shí)間? 32. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的地方有一只奔跑著的兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步。獵狗至少要跑多少米才能追上兔子？ 33. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 如圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長(zhǎng)300米的正方形．甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間甲才能看到乙？ 34. （5分） (2020五下皇姑期

13、末) 截止至2020年5月16日，我國(guó)有6個(gè)新冠肺炎確診人數(shù)累計(jì)超過(guò)1000人的省級(jí)行政區(qū)，占我國(guó)省級(jí)行政區(qū)總數(shù)的 。我國(guó)一共有多少個(gè)省級(jí)行政區(qū)？【列方程解答】 35. （5分） (2011廣州模擬) 一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人．如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔________分發(fā)一輛公共汽車(chē)． 36. （1分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙、丙、丁4人在河中先后從同一個(gè)地方同速同向游泳，現(xiàn)在甲距起點(diǎn)78米，乙距起點(diǎn)27米，丙距起點(diǎn)23米，丁距

14、起點(diǎn)16米．那么當(dāng)甲、乙、丙、丁各自繼續(xù)游泳________米時(shí)，甲距起點(diǎn)的距離剛好為乙、丙、丁3人距起點(diǎn)的距離之和． 37. （1分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙兩地之間有一條公路．李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車(chē)去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇．張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過(guò)20分鐘在途中追上李明．張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去．問(wèn)：當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平共追上李明多少次？ 38. （5分） (2016深圳) 甲、乙分別從一個(gè)周長(zhǎng)為196米的長(zhǎng)方形圍墻的對(duì)角頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)繞圍墻跑（如圖），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米

15、，經(jīng)過(guò)________秒鐘后，甲第一次看到乙． 39. （1分） (2019六上盧龍期末) 兩地相距540千米，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，4小時(shí)后相遇，已知甲、乙兩車(chē)速度的比是5：4．甲、乙兩車(chē)每小時(shí)各行多少千米？ 40. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時(shí)同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？ 41. （5分） 小明每天早晨按時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時(shí)出門(mén)散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 米，李大爺每分鐘行 米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇．有一天小明提前出門(mén)，因此比平時(shí)

16、早 分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時(shí)提前多少分鐘出門(mén)？ 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 (共41題；共193分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 36-1、 37-1、 38-1、 39-1、 40-1、 41-1、