高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題.

《高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題.》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題.（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、選擇題 　　1. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為（ 　） 　　A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 　　2．過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（?。? 　　A．　 B．　　C．　　D． 　　3. 下列說法不正確的是（　 ） 　　A. 空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形； 　　B．同一平面的兩條垂線一定共面； 　　C. 過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)； 　　D. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直. 　　4．已知點(diǎn)、，則線段的垂直平分線的方程

2、是（?。? 　　 A． B． C． D． 　　5. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（　?。? 　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D　 　　6. 已知a、b是兩條異面直線，c∥a，那么c與b的位置關(guān)系（　　 ） A.一定是異面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 　　7. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 　?、偃?，，則 ②若，，，則 　　 ③若，，則 ④若，，則 　　 其中正確命題的序號是( ) 　?。ˋ）①和② （B）②和③ （C）③和

3、④ （D）①和④ 　　8. 圓與直線的位置關(guān)系是（　?。? 　　A．相交　　　 　B.相切　　　　C.相離　　　 　　 D.直線過圓心 　　9. 兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（ ） 　　 A．－1 B．2 C．3 D．0 　　10. 在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么( ) 　A．點(diǎn)P必在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上 　　C．點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi) D.點(diǎn)P必在平面ABC外 　　11. 若M、N分別是△AB

4、C邊AB、AC的中點(diǎn)，MN與過直線BC的平面β的位置關(guān)系是（C ） 　　A.MN∥β B.MN與β相交或MNβ 　　C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN與β相交或MNβ 　　12. 已知A、B、C、D是空間不共面的四個點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（A ） 　　A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置關(guān)系不確定 　　二 填空題 　　13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ； 　　14.已知正方形ABCD的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,則PC＝ ； 　

5、　15.過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 ___________； 　　16.圓心在直線上的圓C與軸交于兩點(diǎn)，，則圓C的方程為 ． 　　一、選擇題（5’12=60’）（參考答案） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B C C A A C A C A 　　二、填空題：(4’4=16’) （參考答案） 　　13. (0,0,3) 14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. (x-2)2+(y+3)2=5 　　三 解答題 　　17(12分)

6、 已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0 　　求AC邊上的高所在的直線方程. 由解得交點(diǎn)B（－4，0），. ∴AC邊上的高線BD的方程 為. 　　18(12分)如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證： (1) FD∥平面ABC; 　　 (2) AF⊥平面EDB. 　　　　　　　　　 　　(1)取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC, 　　∵F、M分別是BE、BA的中點(diǎn) ∴ FM∥EA, FM=EA

7、 　　∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM 　　又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四邊形FMCD是平行四邊形 　　∴FD∥MC 　　FD∥平面ABC 　　(2) 因M是AB的中點(diǎn)，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB 　　　又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF, 　　　因F是BE的中點(diǎn), EA=AB所以AF⊥EB. 　　　19（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)， 　　（1） 求證：平面A B1D1∥平面EFG; 　?。?） 求

8、證：平面AA1C⊥面EFG. 　　　　　 　　20　(12分)已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上. 求圓C的方程. 　　　設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB， 　　∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），又圓 　　與y軸相切，∴R=3|a|. 又圓心C到直線y－x=0的距離 　　 　　在Rt△CBD中，. 　　∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為 　　或. 　　21(12分)設(shè)有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向

9、北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？ 　　解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3v千米/小時，v千米/小時，再設(shè)出發(fā)x0小時，在點(diǎn)P改變方向，又經(jīng)過y0小時，在點(diǎn)Q處與B相遇. 　　則P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）. 　　由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，………………3分 　　（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2, 　　即. 　　……①………………6分 　　將①代

10、入……………8分 　　又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個相遇的位置. 　　設(shè)直線相切， 　　則有……………………11分 　　　答：A、B相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處………………12分 　　　　 　　　22（14分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn). 　　　(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； 　　　(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程； 　　　(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45度時，求弦AB的長. 　　　(1) 已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 　　 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20. 　　　(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0 　　　(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45度時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0 　　圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3， 　　弦AB的長為.