《2020年河南中考數(shù)學(xué)試卷題型分布及結(jié)構(gòu)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年河南中考數(shù)學(xué)試卷題型分布及結(jié)構(gòu)（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南中考數(shù)學(xué)試卷分析一、試卷結(jié)構(gòu)河南中考數(shù)學(xué)試卷共設(shè)置23道題,滿分120分,要求考生在100分鐘內(nèi)完成作答.第一大題為選擇題,設(shè)置10道小題;第二大題為填空題,設(shè)置5道小題;第三大題為解答題,設(shè)置8道大題.二、題型分布及考查內(nèi)容選擇題題型分布題型題號考查知識點選擇題1實數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值2科學(xué)記數(shù)法、三視圖3科學(xué)記數(shù)法、三視圖4角度的計算（平行線的性質(zhì)定理和判定定理）5式子的計算6中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等7一元二次方程根的判別式、二次函數(shù)的性質(zhì)8尺規(guī)作圖的原理、列二元一次方程組9圖形的變換與坐標10函數(shù)的圖象、圖形的變換與坐標題型舉例及知識點復(fù)習(xí)鞏固1. 的絕對值是 【 】（A
2、） （B）2022 （C） （D）2. 2022新型冠狀病毒是目前已知的第7種可以感染人的冠狀病毒,病毒顆粒的直徑約為100納米.已知1納米米,則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 【 】（A）米 （B）米 （C）米 （D）或2. 2022年河南省清明節(jié)旅游市場共接待游客1 437萬人次,旅游收入89. 14億元,則數(shù)據(jù)89. 14億用科學(xué)記數(shù)法表示為 【 】（A） （B） （C） （D）知識點復(fù)習(xí)（1）大數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式,其中,整數(shù)位;小數(shù)據(jù)表示為的形式,其中,等于原數(shù)據(jù)左邊第一個非零數(shù)字前面所有0的個數(shù).（2）在用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)據(jù)時,牢記下面的結(jié)論:1萬 1千萬 1億 1萬億如:
3、億3. 如圖所示,由4個正方體組成的幾何體的俯視圖是 【 】（A）（B）（C）（D）或3. 某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖所示是它的展開圖,那么在原正方體中,與“富”字所在面相對的面上的漢字是 【 】（A）學(xué) （B）習(xí) （C）強 （D）盛或3. 如圖所示的幾何體的左視圖是 【 】（A） （B） （C） （D）4. 如圖所示,一副三角尺擺放置在矩形紙片的內(nèi)部,三角形的三個頂點恰好在矩形的邊上,若,則等于 【 】（A） （B） （C） （D）5. 下列計算正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）或5. 下列運算正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）知識點復(fù)習(xí)牢記下面的公式和結(jié)論:（
4、1）; （2）; （3）;（4）; （5）; （6）（）;（7）; （8）;（9）; （10）;（11）; （12）;（13）.6. 某中學(xué)隨機調(diào)查了10名學(xué)生,了解他們一周在校參加體育鍛煉的時間,列表如下:鍛煉時間（小時）5678人數(shù)2431則這10名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉的時間的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為 【 】（A）6 , 7 , 6. 3 （B）7 , 7 , 6. 2 （C）7 , 6 , 6. 2 （D）6 , 6 , 6. 37. 最新的方程沒有實數(shù)根,則的值可能是 【 】（A） （B） （C）0 （D）2或7. 最新的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則的值為 【 】（A） （
5、B） （C） （D）4或7. 若最新的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是 【 】（A） （B） （C）且 （D）且知識點復(fù)習(xí)對于一元二次方程（）,當0時,方程有兩個實數(shù)根;當時,方程無實數(shù)根.具體判斷結(jié)果為:（1）當時,一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;（2）當時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根;（3）當時,一元二次方程沒有實數(shù)根. 反之亦成立.8. 九章算術(shù)中記載:“今有善田一畝,價三百;惡田七畝,價五百.今并買一頃,價錢一萬.問善、惡田各幾何?”其大意是:今有好田1畝,價值300錢;壞田7畝,價值500錢.今共買好、壞田1頃（1頃=100畝）,價值10000錢,問好、壞田
6、各買了多少畝?設(shè)好田買了畝,壞田買了畝,根據(jù)題意可列方程組為 【 】（A） （B）（C） （D）或8. 如圖所示,在RtABC中,以點A為圓心,以適當長度為半徑作弧,分別交AB、AC于M、N兩點,再以M、N為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點D,若,則CD的長度為 【 】（A） （B） （C） （D）變式訓(xùn)練:上題中,BD的長為_.或8. 已知拋物線上兩點,其中,則與的大小關(guān)系是【 】（A） （B） （C） （D）不能確定知識點梳理及總結(jié):（1）考查尺規(guī)作圖原理的題目,經(jīng)?？疾榈氖亲饕阎堑慕瞧椒志€和作已知線段的垂直平分線,相應(yīng)的還涉及到角平分線的性質(zhì)定理和垂直平分
7、線的性質(zhì)定理以及勾股定理等.角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.（2）二次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線的開口方向和對稱軸的位置有關(guān).如上面拋物線的開口向下,對稱軸為直線,在對稱軸的右側(cè),即時,函數(shù)的圖象是下降的,表明隨的增大而減小.拋物線的對稱性,分為兩種情況:如果兩條拋物線最新軸對稱,則它們的開口方向相反（即的值互為相反數(shù)）,頂點最新軸對稱;如:若拋物線與拋物線最新軸對稱,則拋物線的頂點坐標為拋物線的頂點坐標是.如果兩條拋物線最新軸對稱,則它們的開口方向相同（即的值相等）,頂點最新軸對稱;如:若拋物線與拋物線最新軸對稱
8、,則.拋物線的頂點坐標為拋物線的頂點坐標是.9. 平面直角坐標系中,菱形ABCD如圖所示,點D在線段AB的垂直平分線上,若菱形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)速度為每秒,則第70秒時點D的對應(yīng)坐標為 【 】（A） （B） （C） （D） 10. 如圖,在正方形ABCD中,邊長CD為3 cm,動點P從點A出發(fā),以cm/s的速度沿AC方向運動到點C停止.動點Q同時從點A出發(fā),以1 cm/s的速度沿折線ABBC方向運動到點C停止.設(shè)APQ的面積為（cm2）,運動時間為（s）,則下列圖象能反映與之間關(guān)系的是 【 】或10. 如圖1,在菱形ABCD中,點E是BC邊的中點,點P是對角線BD上一動點,設(shè)PD的
9、長度為,PE與PC的長度和為,圖2是最新的函數(shù)圖象,其中H是圖象上的最低點,則的值為 【 】（A） （B） （C） （D） 填空題題型分布題型題號考查知識點填空題11實數(shù)的計算12不等式的解集13概率的計算14與扇形有關(guān)的陰影面積的計算15動點及折疊問題題型舉例及知識點復(fù)習(xí)鞏固11. 計算:_.或11. 計算:_.12. 不等式組的解集是_.或12. 已知點在第三象限,則整數(shù)的值為_.13. 2022世界月季洲際大會4月28日在中國南陽舉辦!甲、乙、丙、丁四名同學(xué)將參加志愿者活動,若四名同學(xué)被隨機分成兩組,每組兩人,則甲、乙恰好在同一組的概率是_.14.（2022原陽九年級一摸第14題）如圖所
10、示,在等腰直角三角形ABC中,.若將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到AED,點C運動的路徑為弧CD,則圖中陰影部分的面積為_.或14. 如圖所示,在矩形ABCD中,以點A為圓心,AB的長為半徑的圓弧交DC于點E,交AD的延長線于點F,設(shè),則圖中陰影部分的面積為_.15. 結(jié)合本屆學(xué)生的實際情況,本題不作要求,建議學(xué)有余力的學(xué)生強化相應(yīng)的練習(xí).解答題題型分布題型題號分值考查知識點解答題168化簡求值題,分式的運算、整式的運算、分式有意義的條件179概率與統(tǒng)計,扇形圓心角的計算,補全統(tǒng)計圖,用部分估計總體189與圓有關(guān)的證明和計算,切線的性質(zhì)定理和判定定理,特殊四邊形,三角形全等、相似三角形.1
11、99解直角三角形,三角函數(shù)的應(yīng)用.209一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題.2110方案設(shè)計題,方程（組）的解法,不等式（組）的解法,一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì).2210探究題2311二次函數(shù)壓軸題,二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的綜合,存在性問題,如特殊四邊形的存在性、等腰三角形的存在性、直角三角形的存在性等題型舉例16. 先化簡,再求值:,其中是方程的根.17. 鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護,但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運動,少熬夜.”為加強廣大群眾對預(yù)防新型冠狀病毒感染的正確認識和防范意識,新鄉(xiāng)市平原新區(qū)某社區(qū)組織全體工
12、作人員開展周密的宣傳工作.區(qū)衛(wèi)健委為了了解新冠狀病毒預(yù)防知識的普及情況,隨機入戶調(diào)查了部分居民,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”和“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖: 根據(jù)上面提供的信息,解答下列問題:（1）本次調(diào)查的居民共有_人;（2）補全條形統(tǒng)計圖;（3）估計該社區(qū)12 000名居民中“非常了解”與“了解”人數(shù)和是多少?18. 如圖所示,AB是O的直徑,經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使.（1）求證:直線CD是O的切線;（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E,且,求線段DE的長.19. 數(shù)學(xué)興趣小組想測量河對岸兩棵大樹C、D之間的距離.如圖所示,在河
13、岸A點測得大樹C位于正北方向上,大樹D位于北偏東方向上.再沿河岸向東前進100米到達B處,測得大樹D位于北偏東方向上.求兩棵大樹C、D之間的距離.（）或19. 河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年）,是國家重點保護文物之一,在900多年中,歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為,走到臺階頂部B處,又測得塔頂P的仰角為.已知臺階的總高度BC為3米,總長度AC為10米,試求鐵塔的高度.（結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):）20. 如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點,.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的
14、解析式;（2）在軸上找一點P,連結(jié)PA、PB,當?shù)闹底畲髸r,求滿足條件的點P的坐標.問題解析 最新兩條線段之差的絕對值最大的問題 如圖（33）所示,點A、B在直線的同側(cè),點P為直線上一動點. 當點P為直線AB與直線的交點時,取得最大值,為: 事實上,當A、B、P三點不共線時（三點不在同一直線上）,根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系定理“兩邊之差小于第三邊”可知:; 當A、B、P三點共線時,有: . 綜上所述,得到,所以的最大值為,即:或20. 某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.（1）自變量的取值范圍是,與的幾組對應(yīng)值列表如下:012456712344321其中,_.
15、（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.（3）觀察函數(shù)圖象,寫出兩條此函數(shù)的性質(zhì).（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):函數(shù)圖象與軸有_個交點,所以對應(yīng)方程_實數(shù)根;方程的根為_;若最新的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是_.問題解析 數(shù)形結(jié)合思想用于解方程（組）和不等式（組） 解方程（組）時,從方程（組）中抽象出兩個函數(shù),把方程（組）的根的問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題. 解不等式（組）時,從不等式（組）中抽象出兩個函數(shù),把不等式（組）的解集轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系問題.21. 2022年4月13日,河南省多地市初三同學(xué)返校復(fù)學(xué)
16、,某校為初三年級師生購買A、B兩種免洗凝膠.已知購買2瓶A和3瓶B共需80元;購買4瓶A和5瓶B共需140元.（1）求A、B兩種免洗凝膠的單價;（2）學(xué)校準備購買A、B兩種免洗凝膠共100瓶,且購買A的數(shù)量不少于B數(shù)量的,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.或21. 母親節(jié)前夕,某花店準備采購一批康乃馨和萱草花,已知購買2束康乃馨和1束萱草花共需46元;購買3束康乃馨和4束萱草花共需94元.（1）求康乃馨和萱草花的單價分別為多少元?（2）經(jīng)協(xié)商,購買康乃馨超過30束時,每增加1束,單價降低0. 2元;當超過50束時,均按購買50束時的單價購進,萱草花一律按原價購買.購買康乃馨50束時,康乃馨
17、的單價為_元;購買康乃馨束時,康乃馨的單價為_元（用含的代數(shù)式表示）;該花店計劃購進康乃馨和萱草花共100束,其中康乃馨超過30束,且不超過60束.當購買康乃馨多少束時,購買兩種花的總費用最少?最少為多少元?問題解析 方案設(shè)計題最佳方案的確定首先,根據(jù)題意建立實際問題的目標函數(shù),然后利用函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合自變量的取值范圍確定最佳方案,包括取得最佳方案的條件和結(jié)果. 由實際問題建立的目標函數(shù)常常是一次函數(shù)或二次函數(shù),其中一次函數(shù)的性質(zhì)與自變量的系數(shù)符號有關(guān),二次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線的開口方向和對稱軸的位置有關(guān).一次函數(shù)的性質(zhì) 對于一次函數(shù):（1）當時,函數(shù)的圖象從左到右是上升的,表明隨的增大而增大;
18、（2）當時,函數(shù)的圖象從左到右是下降的,表明隨的增大而減小.二次函數(shù)的性質(zhì) 對于二次函數(shù):（1）若,則當時,函數(shù)的圖象是下降的,表明隨的增大而減小;當時,函數(shù)的圖象是上升的,表明隨的增大而增大;當時,函數(shù)取得最小值,最小值為.（2）若,則當時,函數(shù)的圖象是上升的,表明隨的增大而增大;當時,函數(shù)的圖象是下降的,表明隨的增大而減小;當時,函數(shù)取得最大值,最大值為. 需要說明的是,二次函數(shù)的最值未必在頂點處取得,應(yīng)特別注意實際問題中自變量的取值范圍.22. 如圖（1）,已知ABC和BDE都是等腰直角三角形,點A、D分別為其直角頂點,點E在ABC的邊AB上,連結(jié)AD、CE.（1）填空:_;（2）把BD
19、E繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖（2）的位置,猜想的值有無變化,若沒有變化,請僅就圖（2）的情形給出證明,若有變化,請說明理由;（3）把BDE繞點B在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,當點C、D、E在同一條直線上上,請直接寫出線段AD的長.或22. 在矩形ABCD中,點P是對角線BD上的動點,連結(jié)AP,過點P作,交直線BC于點E.（1）如圖（1）,當,點E在線段BC上時,PA、PE的數(shù)量關(guān)系是_;（2）如圖（2）,當,點E在線段BC上時,請判斷PA、PE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;（3）如圖（3）,若,以AP、PE為邊作矩形APEF,連結(jié)BF,當APD是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.或22. （1）發(fā)現(xiàn)如圖1
20、,ABC和ADE均為等邊三角形,點D在BC邊上,連結(jié)CE.填空:的度數(shù)是_;線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是_.（2）探究如圖2,ABC和ADE均為等腰直角三角形,點D在BC邊上,連結(jié)CE.請判斷的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.（3）應(yīng)用如圖3,在RtABC中,.若點D滿足,且,請直接寫出DA的長.問題解析 類比、拓展探究題 此類題型常見的問題有三種:（1）由圖形變化引起的探究;（2）由動點運動引起的探究;（3）由圖形旋轉(zhuǎn)引起的探究. 類比、拓展探究題的特點是“圖形變化但結(jié)構(gòu)不變”,初中數(shù)學(xué)常見的結(jié)構(gòu)有平行結(jié)構(gòu)、直角結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)、中點結(jié)構(gòu).經(jīng)常以幾何圖形三大變換、
21、相似、中點、面積、特殊三角形等為載體呈現(xiàn).通過類比字母、類比輔助線、類比結(jié)構(gòu)、類比思路來解決此類問題.23. 如圖所示,拋物線與軸交于點,與軸交于點A,直線經(jīng)過點A、B,點P是拋物線上一動點,過點P作軸于點F,交直線AB于點E,連結(jié)AP.（1）求拋物線和直線AB的解析式;（2）當點P在直線AB的下方,且滿足APE與EBF相似時,求點P的坐標;（3）作點P最新直線AB的對稱點,連結(jié),是否存在點P,使得以A、B、P、為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.問題解析 二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題型題型特點 二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題,是近年來中考的熱點題型,具有較好的
22、區(qū)分度和選拔功能,此類試題不僅可以考查二次函數(shù)和平面幾何的基礎(chǔ)知識,還可以考查數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,以及閱讀理解能力、收集和處理信息的能力、運用數(shù)學(xué)知識對問題的探究能力等.解決這類問題的關(guān)鍵是要善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識,并充分挖掘題目中的隱含條件,以達到解決問題的目的.常見問題及解題策略線段問題 求線段長度時,要將線段問題轉(zhuǎn)化為點的坐標問題,根據(jù)坐標的特點,求出線段的長,或根據(jù)題目中線段之間的數(shù)量關(guān)系,列出滿足條件的方程求解.求線段的最值時,根據(jù)線段長度的表達式,結(jié)合二次函數(shù)求最值的方法,利用配方法將二次函數(shù)一般式化為頂點式求最值.面積問題 若圖形是規(guī)則圖形,直接
23、求解即可,若是不規(guī)則圖形,則可以通過割補法求面積,或過特殊點作軸的垂線,將所求面積進行分割,再將面積問題轉(zhuǎn)化為線段問題,構(gòu)建函數(shù)模型求面積.求面積的最值時,則根據(jù)面積的表達式以及函數(shù)性質(zhì)和自變量的取值范圍求解. 此外,還有特殊圖形的存在性問題、相似三角形的存在性問題等.精品 Word 可修改 歡迎下載 親愛的用戶：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、只要朝著一個方向努力，一切都會變得得心應(yīng)手。21.5.25.2.202122:5022:50:315月-2122:502、心不清則無以見道，志不確則無以定功。
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