(江蘇專用)高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數與導數 第1講 集合與常用邏輯用語練習 文 蘇教版-蘇教版高三數學試題

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1、第1講集合與常用邏輯用語1(2019江蘇名校高三入學摸底)設集合A2,2,Bx|x23x40,則A(RB)_解析 由Bx|x23x40x|x1或x4,得RBx|1x4,又A2,2,所以A(RB)2答案 22命題“存在一個無理數,它的平方是有理數”的否定是_答案 任意一個無理數,它的平方不是有理數3已知a,b,cR,命題“若abc3,則a2b2c23”的否命題是_解析 命題的否命題是原命題的條件與結論分別否定后組成的命題,所以應填“若abc3,則a2b2c23”答案 若abc3,則a2b2c20;xR,2x0解析 對于x1成立,對于x成立,對于x0時顯然不成立,對于,根據指數函數性質顯然成立答案

2、 5已知UR,A1,a,Ba22a2,aR,若(UA)B,則a_解析 由題意知BA,所以a22a21或a22a2a當a22a21時,解得a1;當a22a2a時,解得a1或a2當a1時,不滿足集合中元素的互異性,舍去;當a2時,滿足題意所以a2答案 26若命題“ax22ax30不成立”是真命題,則實數a的取值范圍是_解析 ax22ax30恒成立,當a0時,30成立;當a0時,得3a0x|1x1(1,1),RA(,11,),則u1x2(0,1,所以By|yf(x)y|y0(,0,RB(0,),所以題圖陰影部分表示的集合為(ARB)(BRA)(0,1)(,1答案 (0,1)(,18(2019江蘇省名

3、校高三入學摸底卷)已知集合Px|xa,Q,若PQQ,則實數a的取值范圍是_解析 由Q,得Q1,2,又PQQ,所以a2,即實數a的取值范圍是2,)答案 2,)9若R,使sin 1成立,則cos的值為_解析 由題意得sin 10又1sin 1,所以sin 1所以2k(kZ)故cos答案 10(2019江蘇省高考名校聯考信息卷(八)已知x0,xR,則“9”的_條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析 由2或x9得x2,所以由“3x9”可以得“1”,反之卻無法得到,所以“9”的必要不充分條件答案 必要不充分11給出以下三個命題:若ab0,則a0或b0;在ABC中,若

4、sin Asin B,則AB;在一元二次方程ax2bxc0中,若b24ac0,則方程有實數根其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是_(填序號)解析 在ABC中,由正弦定理得sin Asin BabAB故填答案 12(2019南京高三模擬)下列說法正確的序號是_命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”;“x1”是“x25x60”的必要不充分條件;命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題為真命題;命題“x0R,xx010”的否定是“xR,x2x10”解析 命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”,所以不正確由x1,能夠得到x25x60,反之,由x2

5、5x60,得到x1或x6,所以“x1”是“x25x60”的充分不必要條件,所以不正確命題“若xy,則sin xsin y”為真命題,所以其逆否命題也為真命題,所以正確命題“x0R,xx010”的否定是“xR,x2x10”,所以不正確答案 13若命題“x1,1,12xa4x0”是假命題,則實數a的最小值為 _解析 變形得a,令t,則a,因為x1,1,所以t,所以f(t)在上是減函數,所以f(t)minf(2)6,又因為該命題為假命題,所以a6,故實數a的最小值為6答案 614(2019江蘇四星級學校高三聯考)設P,Q為兩個非空實數集合,定義集合P*Qz|zab,aP,bQ,若P1,2,Q1,0,1,則集合P*Q中元素的個數為_解析 法一(列舉法):當b0時,無論a取何值,zab1;當a1時,無論b取何值,ab1;當a2,b1時,z21;當a2,b1時,z212故P*Q,該集合中共有3個元素法二(列表法):因為aP,bQ,所以a的取值只能為1,2;b的取值只能為1,0,1zab的不同運算結果如下表所示:ba1011111212由上表可知P*Q,顯然該集合中共有3個元素答案 3

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