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1、
山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數(shù)學 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關系教案 新人教A版必修4
一，教學目標
1.通過三角函數(shù)的定義導出同角三角函數(shù)基本關系式,并能運用同角三角函數(shù)的基本關系式進行三角函數(shù)的化簡與證明.
2.同角三角函數(shù)的基本關系式主要有三個方面的應用:(1)求值(知一求二);(2)化簡三角函數(shù)式;(3)證明三角恒等式.通過本節(jié)的學習,學生應明了如何進行三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明.
3.通過同角三角函數(shù)關系的應用使學生養(yǎng)成探究、分析的習慣,提高三角恒等變形的能力,樹立轉化與化歸的思想方法.
二，重點難點
教學重點:課本的三個公式的推
2、導及應用.
教學難點:課本的三個公式的推導及應用.
三，教學過程
導入新課
先請學生回憶任意角的三角函數(shù)定義,然后引導學生先計算后觀察以下各題的結果,并鼓勵學生大膽進行猜想,教師點撥學生能否用定義給予證明,由此展開新課.計算下列各式的值:
(1)sin290+cos290;(2)sin230+cos230;(3);(4).
新知探究 提出問題
問題一：
在以下兩個等式中的角是否都可以是任意角?若不能,角α應受什么影響?
sin2α+cos2α=1(等式1).
=tanα(等式2). α≠kπ+,k∈Z
應用示例
例1 已知sinα=,并且α是第二象
3、限的角,求cosα,tanα的值.
例2 已知cosα=,求sinα,tanα的值.
變式訓練
已知cosα≠0,用cosα表示sinα、tanα.
例3 求證:
例4 化簡
變式訓練
化簡:
課堂小結
①同角三角函數(shù)的基本關系式及成立的條件,②根據一個任意角的正弦、余弦、正切中的一個值求出其余的兩個值(可以簡稱“知一求二”)時要注意這個角的終邊所在的位置,從而出現(xiàn)一組或兩組或四組(以兩組的形式給出).
“知一求二”的解題步驟一般為:先確定角的終邊位置,再根據基本關系式求值,若已知正弦或余弦,則先用平方關系,再用其他關系求值;若已知正切或余切,則構造方程組求值.
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山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數(shù)學 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關系教案 新人教A版必修
