蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十章 二元一次方程組 全章 導(dǎo)學(xué)案

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1、 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 10.2二元一次方程組（1） 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷列二元一次方程組解決實(shí)際實(shí)際問(wèn)題的進(jìn)程，體會(huì)方程組是解決這類問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型. 2．了解二元一次方程組的概念. 3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 重 點(diǎn) 掌握二元一次方程組的概念，學(xué)會(huì)判斷方程組是不是二元一次方程組. 難 點(diǎn) 探索實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，利用方程（組）的模型列出二元一次方程組。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 1. 情境創(chuàng)設(shè)

2、你能解決著名的“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？ 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各幾何？ 2. 探索活動(dòng) 問(wèn)題一：“雞兔同籠”問(wèn)題中的未知量有幾個(gè)？有哪些相等關(guān)系？ 未知量：雞的只數(shù)，兔的只數(shù) 相等關(guān)系(1)“上有35頭”，指雞、兔共35只，即“雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35（只），” 相等關(guān)系(2)“下有94足”，指雞的腿與兔的腿共有94條，即“雞腿的條數(shù)+兔腿的條數(shù)=94（條）” 問(wèn)題二：你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出“雞兔同籠”問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？ 設(shè)雞有x只，兔有y只，則有： ， . 將這兩個(gè)方程聯(lián)立在一起，可寫成 問(wèn)題三：這個(gè)方程組有哪些特點(diǎn)？你能再

3、寫出幾個(gè)這樣的方程組嗎？ 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組。 2 / 29 3. 例題教學(xué) 例1：下列方程組是二元一次方程組嗎？ （1） (2) (3) (4) 例2：某班學(xué)生39人，到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿。問(wèn)：大船、小船各租了多少艘？列出方程組. 解：設(shè)大船租了x艘，小船租了艘，根據(jù)題意得 4. 練習(xí)應(yīng)用 （1）下列方程組是二元一次方程組嗎？為什么？ ① ② ③ ④ 5. 概括小結(jié)

4、 （1）從實(shí)際問(wèn)題到方程組，一般要經(jīng)歷哪些過(guò)程？ （2）你能再寫出一些二元一次方程組嗎？ 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組： 1. 甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是24，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y. 2. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32cm, 長(zhǎng)比寬多1cm. 設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm. 3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30. 設(shè)∠A的度數(shù)為x ，∠B的度數(shù)為y . 4.某動(dòng)物園的門票價(jià)格如下: 成人票價(jià) 20元/人 兒童票價(jià) 1

5、0元/人 國(guó)慶節(jié)該動(dòng)物園共售出840張票, 得票款13600元.設(shè)該動(dòng)物園成人票售出 x張，兒童票售出y 張. 5.小英和他爸爸一起玩投籃球的游戲, 規(guī)則為:小英投中1個(gè)得3分, 爸爸投中1個(gè)得1分. 結(jié)果兩人一共投中了20個(gè),計(jì)算后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)人的得分剛好相等.設(shè)爸爸投中了x個(gè)，小英投中了y個(gè). 6. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情境,根據(jù)它所描述的關(guān)系,建立二元一次方程組模型是 7. 一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.

6、2h． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程． 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 10.2二元一次方程組（2） 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1、了解二元一次方程組的解的概念； 2、會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解； 3、提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 重 點(diǎn) 了解二元一次方程組的解概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解 難 點(diǎn) 列舉二

7、元一次方程的解并找到二元一次方程組的”公共解”的過(guò)程 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 5. 情境創(chuàng)設(shè) 箱子里有許多的紅球和藍(lán)球，現(xiàn)摸到1個(gè)紅球，3個(gè)綠球，共得11分，你知道摸到1個(gè)紅球得多少分？1個(gè)綠球得多少分？ 再摸一次，又摸到了3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，共得12分。你知道摸到1個(gè)紅球、1個(gè)綠球各得多少分？ 6. 探索活動(dòng) 問(wèn)題一：?jiǎn)栴}中的量滿足怎樣的相等關(guān)系？ 問(wèn)題中的量應(yīng)同時(shí)滿足以上兩個(gè)相等關(guān)系．如果設(shè)摸到1個(gè)紅球得x分，摸到1個(gè)綠球得y分.那么可以得到方程: , . 因而將這兩個(gè)方程組成二元一次方程組： 問(wèn)題二：根據(jù)上面的方程組，請(qǐng)你猜

8、一猜，“摸到紅、綠球得分”問(wèn)題的答案。你用了什么方法？ 方程（1）的解是 …… 方程（2）的解是 …… 可以看出 是這兩個(gè)方程的公共解，我們把二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 因此, 我們知道, 摸到1個(gè)紅球得2分, 1個(gè)綠球得3分. 7. 例題教學(xué) 例1：二元一次方程組 的解是（ ） A． B． C． D． 例2：你能求出“雞兔同籠”問(wèn)題中二元一次方程組的解嗎? 8. 練習(xí)應(yīng)用 （1）如果是方程

9、組 的解，則m= , n= . 5. 概括小結(jié) （1）如何利用合情推理的方法找出方程組地解？ （2）二元一次方程組的解一定是組成這個(gè)方程的兩個(gè)方程的公共解嗎？ 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1. 有3對(duì)數(shù): ① ② ③ 在這3對(duì)數(shù)中, 是方程的解; 是方程的解; 是二元一次方程組的解. 2. 下列各對(duì)數(shù)值中,哪一組是二元一次方程組的解? A． B． C． D． 3. 如果是二元一次方程組的解. 求m、n的值.

10、 4. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足,求a的值. 5. 甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x 瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。 （1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程； （2）如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。 6. 寫出解是的二元一次方程組？你能寫出幾個(gè)？ 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 10.4二元一次方程組(3) 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1.

11、借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題. 2. 提高學(xué)生分析能力，解決問(wèn)題能力，使學(xué)生感受方程的作用. 重 點(diǎn) 理解題意，找出數(shù)量關(guān)系 難 點(diǎn) 找出等量關(guān)系. 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 一、情境引入： 問(wèn)題：用正方形和長(zhǎng)方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）.如果長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？ 硬紙片 甲種紙盒 乙種紙盒 二、探究學(xué)習(xí)： 1.嘗

12、試： 每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 每個(gè)甲種紙盒要長(zhǎng)方形硬紙片幾張？ 每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 2.概括總結(jié)． 探索解決問(wèn)題的方法 你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？ 3.分析板書： 解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè). 由題意得， 解這個(gè)方程得 答：可制作甲種紙盒30個(gè)，乙種紙盒60個(gè). 4.典型例題： 例1、問(wèn)題6 某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40 s.求火車的速度和長(zhǎng)度. 分析： 如果設(shè)火車的速度為x

13、 min/s，設(shè)火車的長(zhǎng)為y m 數(shù)量關(guān)系：路程=時(shí)間速度. 等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系. 解：由題意得 解這個(gè)方程得 答：火車的速度為20 min/s，設(shè)火車的長(zhǎng)為200 m. 5.鞏固練習(xí)： 1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，那么經(jīng)過(guò)200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過(guò)40s兩人相遇，求他們的跑步速度. 2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元.這兩種人民幣各多少元？ 三、歸納總結(jié)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定

14、要把握數(shù)量關(guān)系，抓住等量關(guān)系，解決問(wèn)題. 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時(shí).問(wèn)平路和山路多長(zhǎng)？ 2.已知梯形的高是4m,面積是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的長(zhǎng)度. 3.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道.如果甲乙合作，需要4h.現(xiàn)在已突然有事，甲一人工作，共花費(fèi)10 h完成.問(wèn)甲乙的檢修速度各為多少？ 4.購(gòu)買書有以下活動(dòng)，買1-19本的，每本可以9折；超

15、過(guò)20本（包括20本），每本7折，每本5元.現(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費(fèi)129元，求兩次個(gè)買多少本？ B組題： 1.先有一批煤從徐州運(yùn)往鎮(zhèn)江，由鐵路運(yùn)送.如果每節(jié)車皮裝60噸，還缺3車皮才能全部運(yùn)走；如果每節(jié)車皮多裝225噸其他物資，問(wèn)原有煤多少噸？車皮有多少？ 2.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù). 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 10．3解二元一次方程組(1) 課型

16、 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)用代入法解二元一次方程組． 2． 從解方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法． 重 點(diǎn) 用代入消元法解二元一次方程組 難 點(diǎn) 用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 一、情境引入： （1）二元一次方程組概念；二元一次方程組的解的概念． （2）根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了12場(chǎng)，贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，積20分．我們可以列出方程組： 如何解這個(gè)二元一次方程組？ 二、探究學(xué)習(xí)：

17、 ① ② 1．嘗試解二元一次方程組 （1）①式中的y等于12－x，你知道是怎樣得到的嗎？（學(xué)生思考并回答） （教師板書）由① ，得y=12－x． ③ 由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程②中的y也等于12－x，可以用12－x代替方程②中的y．這樣就有2x＋12－x=20．這個(gè)方程不含y，是一元一次方程了． （2）請(qǐng)同學(xué)們嘗試用課本例1提供的方法解這個(gè)方程組． （3）教師給出規(guī)范板書． 2．試一試 （1）剛才我們消去未知數(shù)y，把“二元”化為“一元”． 能否消去未知數(shù)x，把“二元”化為“一元”呢？請(qǐng)將

18、方程①變形為x =12－y，代入②解方程組．（學(xué)生板演） （2）解方程組（學(xué)生板演） 注：①二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)單純的x值或y值． ②算出結(jié)果后要做心算檢驗(yàn)，以養(yǎng)成習(xí)慣． 3．代入消元法：將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)據(jù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法，稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法． 4．用代入法解二元一次方程組主要步驟有哪些？ （1）用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)； （2）代入消元； （3）解一元一次方程； （4）求方程組的解． 5． 鞏固練習(xí)： （

19、1）用代入法解下列方程組： ① ② ③ ④ （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少3cm，寬增加4cm，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了一個(gè)正方形．求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬． （3）一個(gè)兩位數(shù)加上45恰好等于把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的新兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是7，你能知道這個(gè)兩位數(shù)嗎？ 三、歸納總結(jié)： 1．代入消元法． 2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程組主要步驟． 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1

20、、方程－x＋4y=－15用含y的代數(shù)式表示，x是（ ） A．－x=4y－15 B．x=－15＋4y C．x=4y＋15 D．x=－4y＋15 2、把方程7x－2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（ ） A． B． C． D． 3、將y=－2x－4代入3x－y=5可得（ ） A．3x－2x＋4=5 B．3x＋2x＋4=5 C．3x＋2x－4=5 D．3x－2x－4=5 4、用代入法解方程組 較為簡(jiǎn)便的方法是（ ） A．先把①變形

21、 B．先把②變形 C．可先把①變形，也可先把②變形 D．把①、②同時(shí)變形 5、判斷正誤： （1）方程x＋2y=2變形得y=1－3x． （ ） （2）方程x－3y=寫成含y的代數(shù)式表示x的形式是x=3y＋． （ ） 6、將代入2x＋4y=－1后，化簡(jiǎn)的結(jié)果是________，從而求得x的值是_____． 7、當(dāng)a=3時(shí)，方程組的解是_________． 8、用代入法解下列方程組： （1） （2） （3） （

22、4） 9、已知方程4x－y=10中，x與y互為相反數(shù)，求x，y． 10、已知方程組的解也是方程的解，求k的值． 11、用一根總長(zhǎng)為150m的木條制作一個(gè)長(zhǎng)方形方框，要求方框的長(zhǎng)是寬的2倍多3m，求方框的長(zhǎng)與寬． 12、已知是方程組的解，求的值． ① ② 13、請(qǐng)你試一試：解方程組 解：把②代入①得x＋21=4，所以x=2 把x=2代入②得2＋2y=1，解之，得y= 所以方程組的解為 在本題的解題過(guò)程中，運(yùn)用了“整體代入”的思想，請(qǐng)你用同樣的方法來(lái)解方程組： 板書設(shè)計(jì) 教

23、學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 10.3解二元一次方程組(2) 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)用加減消元法解二元一次方程組． 2．了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法． 重 點(diǎn) 加減消元法的理解與掌握 難 點(diǎn) 加減消元法的靈活運(yùn)用 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 一、情境引入： 1．請(qǐng)用代入法解方程組．（一名學(xué)生板演） 2．簡(jiǎn)要敘

24、述代入法解二元一次方程組的步驟． 二、探究學(xué)習(xí)： 1．嘗試加減消元法解二元一次方程組 （1）除了用代入消元法求解以外，觀察方程組的特點(diǎn)，還能有其他方法求解嗎？ （2）方程組的系數(shù)有什么特殊的地方嗎？（y的系數(shù)互為相反數(shù)） （3）你能想辦法消去未知數(shù)y嗎？（將兩個(gè)方程相加，直接消去y） （4）教師板書解題過(guò)程． 2．練一練 解下列方程組: （1） （2） ① 3．典型例題： ② 例3、解方程組 問(wèn)題1：我們想消去未知數(shù)y，該怎樣做？ 問(wèn)題2：如何使兩個(gè)方程中含y的系數(shù)相等

25、？ 解：①3，得15x－6y＝12 ③ ②3，得4x－6y＝－10 ④ ③—④，得： 11x＝22 解這個(gè)方程得 x＝2 將x＝2代入①，得52－2y＝4 解這個(gè)方程得： y＝3 所以原方程組的解是 4．本題能否通過(guò)消去x解這個(gè)方程組？試一試． 5．把方程組的兩個(gè)方程（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法． 6．練一練 1．解下列方程組: （1） （2） （3） 2．小明買了兩份水果，一份是3 kg蘋果、2 kg香蕉，共用去13

26、.2元；另一份是2 kg蘋果、5 kg香蕉，共用去19.8元．問(wèn)：蘋果和香蕉的價(jià)格各是多少？ 三、歸納總結(jié)： 1．加減消元法． 2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程組主要步驟： （1）加減消元（有時(shí)先作適當(dāng)變形） （2）解一元一次方程； （3）求方程組的解． 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、用加減消元法解方程組，將兩個(gè)方程相加得（ ） ① ② A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=10 2、用加減消元法

27、解方程組 ，①－②得（ ） A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．－3y=-3 3、用加減消元法解方程組 正確的方法是（ ） A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12 ① ② C．①+②得3x+7=5 D．先將②變?yōu)閤－3y=7③，再①－③得x=-2 4、在方程組 中，若要消去未知數(shù)x，則①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④兩式 ① ② 即可． 5、在 中，①3得

28、 ③；②4得 ④， 這種變形的目的是要消去未知數(shù) ． 6、已知方程組，則m=_____，n=_____． 7、用加減法解下列方程組： （1） （2） （3） （4） 8、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值是5；當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值是． （1）求m、n的值；（2）求當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值． 9、買5本筆記本和6枝圓珠筆共花去15元，買同樣的4本筆記本和3枝圓珠筆共花去9.3元，每本筆記本和每枝圓珠筆各多少元？

29、 10、甲、乙二人同時(shí)解方程組，甲看錯(cuò)了a，解得；乙看錯(cuò)了b，解得．求a、b的值． 11、已知二元一次方程組，則x－y ＝ ，x＋y ＝ ． 12、若，求 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 小結(jié)與思考1 課型 復(fù) 習(xí) 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生熟練掌握二元一次方程組的解法. 2.體會(huì)方程組的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.. 重 點(diǎn) 掌握解二元一次方程組的基本思路. 難 點(diǎn) 熟練掌握二元一次方程組的解法

30、 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 一． 復(fù)習(xí)引入： 學(xué)生回憶解二元一次方程組的基本思路. （1）代入消元 （2）加減消元 二．基礎(chǔ)練習(xí)： 1.下列各組x,y的值是不是二元一次方程組的解？ （1） （2） （3） 2.已知二元一次方程組的解 求a,b的值. 3.根據(jù)下表中所給的x值以及x與y的關(guān)系式，求出相應(yīng)的y值，然后填入表內(nèi)： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y=4x Y=10-x

31、 根據(jù)上表找出二元一次方程組的解. 4.解二元一次方程 （1） （2） 三．例題講解： 例1.寫出一個(gè)二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出x=3時(shí)的方程的解. 例2.對(duì)于等式y(tǒng)=kx+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=-4時(shí)，y=-9,求 當(dāng)x=-1時(shí)y的值. 例3.已知方程組 與 有相同的解，求a、b的值. 四．鞏固提高： 1. 已知，求x,y的值. x=1 y=2 x=1 y=1 2. 甲、乙兩人都

32、解方程組 ，甲看錯(cuò)a得解 ,乙看錯(cuò)b得解 ，求a、b的值. 3.已知代數(shù)式. (1)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為2;當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為11,求p、q的值； (2)當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值. 五．歸納總結(jié)： 解二元一次方程組的基本思路： 1．代入消元法 2. 加減消元法 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一．選擇題： 1、若是二元一次方程，那么的a、b值分別是 （ ） A、1，0 B、0，－1 C、2

33、，1 D、2，－3 2、下列幾對(duì)數(shù)值中哪一對(duì)是方程的解 （ ） A、 B、 C、 D、 3、下列二元一次方程組中以為解的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、若則 的值是 （ ） A、-1 B、1 C、2 D、-2 5、已知，可以得到用表示的式子是 （ ） A、 B、 C、

34、 D、 二．填空題： 6、在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則 ， . 7、在中，如果，那么 . 8、已知是方程組的解，則= . 9、寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組 . 10、關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則= . 三． 解答題： 11、 12、 13、 14、 16、甲、乙兩人同時(shí)

35、解方程組由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的，得到的解是，乙看錯(cuò)了方程中（2）的，得到的解是，試求正確的值. 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 小結(jié)與思考2 課型 復(fù) 習(xí) 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1.體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型. 2.學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題,分析問(wèn)題能力有所提高. 重 點(diǎn) 找出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的等量關(guān)系. 難 點(diǎn) 找出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的等量關(guān)系. 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) 一． 復(fù)習(xí)引入：

36、 利用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟： 1．理解題意，明確數(shù)量關(guān)系 2．找相等關(guān)系 3．設(shè)未知數(shù) 4．列出二元一次方程組 5．解這個(gè)二元一次方程組 6．檢驗(yàn)并作答 二．基礎(chǔ)練習(xí)： 1.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖

37、2所示的算籌圖我們可以表述為（ ） A． B． C． D． 2.有甲、乙兩種銅銀合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%，現(xiàn)在要熔成含銀30%的合金100千克，這兩種合金各取多少千克？ 3.甲、乙兩地之間路程為20km,A,B兩人同時(shí)相對(duì)而行，2小時(shí)后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有2km,求A,B兩人速度. 三．例題講解： 例1.小亮在勻速行駛的汽車?yán)?，注意到公路里程碑上的?shù)是兩位數(shù)；1h后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩

38、位數(shù)恰好顛倒了數(shù)字順序；再過(guò)1h后，第三次看到的里程碑上的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個(gè)0的三位數(shù)，這3塊里程碑上的數(shù)各是多少？ 例2．七年級(jí)（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景，根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五一”期間的銷售額. B超市銷售額今年比去年增加10%. A超市銷售額今年比去年增加15%. 兩超市銷售額去年共為150萬(wàn)元,今年共為170萬(wàn)元. 四．鞏固提高： 1.某船在靜水中的速度為4千米/時(shí)，該船于下

39、午1點(diǎn)從A地出發(fā)，逆流而上，下午2點(diǎn)20分到達(dá)B地，停泊1小時(shí)后返回，下午4點(diǎn)回到A地.求A、B兩地的距離及水流的速度. 2.某樂(lè)園的價(jià)格規(guī)定如下表所列,某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)共104人去游樂(lè)園,其中 (1)班人數(shù)較少,不足50人,(2)班人數(shù)較多,超過(guò)50人,經(jīng)估算,如果兩班都以班為 單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元;問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生? 如果兩班聯(lián)合起來(lái), 作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則可以節(jié)省多少錢？ 購(gòu)票人數(shù) 1-50人 51-100人 100人以上 每人門票價(jià) 13元 11元 9元 五．歸納總結(jié)： 利用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟？ 【課后作業(yè)】

40、 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、如圖AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè) ∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的是： （ ） A、 B、 C、 D、 2、根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格. 3、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上覓食，樹上的鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若你們中飛上來(lái)一只，

41、則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一，若樹上的鴿子飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 4、某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話沿待裝機(jī)，此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢.求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù). 5、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲取利潤(rùn)500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤(rùn)1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤(rùn)2000元，該工廠的生產(chǎn)能力為：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設(shè)計(jì)了兩種可行性方案： 方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶. 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成. 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？ 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！