蘇科版七年級數學下冊 第十章 二元一次方程組 全章 導學案

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1、 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 10.2二元一次方程組（1） 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1．經歷列二元一次方程組解決實際實際問題的進程，體會方程組是解決這類問題的有效數學模型. 2．了解二元一次方程組的概念. 3．進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力. 重 點 掌握二元一次方程組的概念，學會判斷方程組是不是二元一次方程組. 難 點 探索實際問題中的等量關系，利用方程（組）的模型列出二元一次方程組。 學 習 過 程 旁注與糾錯 1. 情境創(chuàng)設

2、你能解決著名的“雞兔同籠”問題嗎？ 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？ 2. 探索活動 問題一：“雞兔同籠”問題中的未知量有幾個？有哪些相等關系？ 未知量：雞的只數，兔的只數 相等關系(1)“上有35頭”，指雞、兔共35只，即“雞的只數+兔的只數=35（只），” 相等關系(2)“下有94足”，指雞的腿與兔的腿共有94條，即“雞腿的條數+兔腿的條數=94（條）” 問題二：你能用數學式子表達出“雞兔同籠”問題中的相等關系嗎？ 設雞有x只，兔有y只，則有： ， . 將這兩個方程聯(lián)立在一起，可寫成 問題三：這個方程組有哪些特點？你能再

3、寫出幾個這樣的方程組嗎？ 含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組。 2 / 29 3. 例題教學 例1：下列方程組是二元一次方程組嗎？ （1） (2) (3) (4) 例2：某班學生39人，到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿。問：大船、小船各租了多少艘？列出方程組. 解：設大船租了x艘，小船租了艘，根據題意得 4. 練習應用 （1）下列方程組是二元一次方程組嗎？為什么？ ① ② ③ ④ 5. 概括小結

4、 （1）從實際問題到方程組，一般要經歷哪些過程？ （2）你能再寫出一些二元一次方程組嗎？ 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 根據下列問題，列出關于x、y的二元一次方程組： 1. 甲、乙兩個數的和是24，甲數比乙數的2倍少1.設甲數為x，乙數為y. 2. 一個長方形的周長是32cm, 長比寬多1cm. 設這個長方形的長為x cm，寬為y cm. 3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30. 設∠A的度數為x ，∠B的度數為y . 4.某動物園的門票價格如下: 成人票價 20元/人 兒童票價 1

5、0元/人 國慶節(jié)該動物園共售出840張票, 得票款13600元.設該動物園成人票售出 x張，兒童票售出y 張. 5.小英和他爸爸一起玩投籃球的游戲, 規(guī)則為:小英投中1個得3分, 爸爸投中1個得1分. 結果兩人一共投中了20個,計算后發(fā)現兩個人的得分剛好相等.設爸爸投中了x個，小英投中了y個. 6. 請你設計一個問題情境,根據它所描述的關系,建立二元一次方程組模型是 7. 一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.

6、2h． 請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程． 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 10.2二元一次方程組（2） 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1、了解二元一次方程組的解的概念； 2、會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解； 3、提高學生分析問題、解決問題的能力. 重 點 了解二元一次方程組的解概念，會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解 難 點 列舉二

7、元一次方程的解并找到二元一次方程組的”公共解”的過程 學 習 過 程 旁注與糾錯 5. 情境創(chuàng)設 箱子里有許多的紅球和藍球，現摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分？1個綠球得多少分？ 再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠球，共得12分。你知道摸到1個紅球、1個綠球各得多少分？ 6. 探索活動 問題一：問題中的量滿足怎樣的相等關系？ 問題中的量應同時滿足以上兩個相等關系．如果設摸到1個紅球得x分，摸到1個綠球得y分.那么可以得到方程: , . 因而將這兩個方程組成二元一次方程組： 問題二：根據上面的方程組，請你猜

8、一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的答案。你用了什么方法？ 方程（1）的解是 …… 方程（2）的解是 …… 可以看出 是這兩個方程的公共解，我們把二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 因此, 我們知道, 摸到1個紅球得2分, 1個綠球得3分. 7. 例題教學 例1：二元一次方程組 的解是（ ） A． B． C． D． 例2：你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組的解嗎? 8. 練習應用 （1）如果是方程

9、組 的解，則m= , n= . 5. 概括小結 （1）如何利用合情推理的方法找出方程組地解？ （2）二元一次方程組的解一定是組成這個方程的兩個方程的公共解嗎？ 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1. 有3對數: ① ② ③ 在這3對數中, 是方程的解; 是方程的解; 是二元一次方程組的解. 2. 下列各對數值中,哪一組是二元一次方程組的解? A． B． C． D． 3. 如果是二元一次方程組的解. 求m、n的值.

10、 4. 已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足,求a的值. 5. 甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x 瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。 （1）列出關于x、y的二元一次方程； （2）如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。 6. 寫出解是的二元一次方程組？你能寫出幾個？ 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 10.4二元一次方程組(3) 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1.

11、借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題. 2. 提高學生分析能力，解決問題能力，使學生感受方程的作用. 重 點 理解題意，找出數量關系 難 點 找出等量關系. 學 習 過 程 旁注與糾錯 一、情境引入： 問題：用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）.如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個？ 硬紙片 甲種紙盒 乙種紙盒 二、探究學習： 1.嘗

12、試： 每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？ 每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 2.概括總結． 探索解決問題的方法 你能告訴我等量關系或方程嗎？ 3.分析板書： 解：設可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個. 由題意得， 解這個方程得 答：可制作甲種紙盒30個，乙種紙盒60個. 4.典型例題： 例1、問題6 某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時間共40 s.求火車的速度和長度. 分析： 如果設火車的速度為x

13、 min/s，設火車的長為y m 數量關系：路程=時間速度. 等量關系：路程的等量關系. 解：由題意得 解這個方程得 答：火車的速度為20 min/s，設火車的長為200 m. 5.鞏固練習： 1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時出發(fā)，如果相向而行，那么經過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經過40s兩人相遇，求他們的跑步速度. 2.現有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元.這兩種人民幣各多少元？ 三、歸納總結：解決實際問題時，一定

14、要把握數量關系，抓住等量關系，解決問題. 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時.問平路和山路多長？ 2.已知梯形的高是4m,面積是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的長度. 3.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道.如果甲乙合作，需要4h.現在已突然有事，甲一人工作，共花費10 h完成.問甲乙的檢修速度各為多少？ 4.購買書有以下活動，買1-19本的，每本可以9折；超

15、過20本（包括20本），每本7折，每本5元.現有人買兩次書，共30本，共花費129元，求兩次個買多少本？ B組題： 1.先有一批煤從徐州運往鎮(zhèn)江，由鐵路運送.如果每節(jié)車皮裝60噸，還缺3車皮才能全部運走；如果每節(jié)車皮多裝225噸其他物資，問原有煤多少噸？車皮有多少？ 2.一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數. 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 10．3解二元一次方程組(1) 課型

16、 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1． 會用代入法解二元一次方程組． 2． 從解方程的過程中體會轉化的思想方法． 重 點 用代入消元法解二元一次方程組 難 點 用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數 學 習 過 程 旁注與糾錯 一、情境引入： （1）二元一次方程組概念；二元一次方程組的解的概念． （2）根據籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場，贏了x場，輸了y場，積20分．我們可以列出方程組： 如何解這個二元一次方程組？ 二、探究學習：

17、 ① ② 1．嘗試解二元一次方程組 （1）①式中的y等于12－x，你知道是怎樣得到的嗎？（學生思考并回答） （教師板書）由① ，得y=12－x． ③ 由于方程組中相同的字母表示同一個未知數，所以方程②中的y也等于12－x，可以用12－x代替方程②中的y．這樣就有2x＋12－x=20．這個方程不含y，是一元一次方程了． （2）請同學們嘗試用課本例1提供的方法解這個方程組． （3）教師給出規(guī)范板書． 2．試一試 （1）剛才我們消去未知數y，把“二元”化為“一元”． 能否消去未知數x，把“二元”化為“一元”呢？請將

18、方程①變形為x =12－y，代入②解方程組．（學生板演） （2）解方程組（學生板演） 注：①二元一次方程組的解是一對數值，而不是一個單純的x值或y值． ②算出結果后要做心算檢驗，以養(yǎng)成習慣． 3．代入消元法：將方程組的一個方程中的某個未知數據用含有另一個未知數的代數式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數，把解二元一次方程轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法，稱為代入消元法，簡稱代入法． 4．用代入法解二元一次方程組主要步驟有哪些？ （1）用一個未知數表示另一個未知數； （2）代入消元； （3）解一元一次方程； （4）求方程組的解． 5． 鞏固練習： （

19、1）用代入法解下列方程組： ① ② ③ ④ （2）長方形的長是寬的3倍，如果長減少3cm，寬增加4cm，這個長方形就變成了一個正方形．求這個長方形的長和寬． （3）一個兩位數加上45恰好等于把這個兩位數的個位數字與十位數字對調后組成的新兩位數，這個兩位數的十位數字和個位數字的和是7，你能知道這個兩位數嗎？ 三、歸納總結： 1．代入消元法． 2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程組主要步驟． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1

20、、方程－x＋4y=－15用含y的代數式表示，x是（ ） A．－x=4y－15 B．x=－15＋4y C．x=4y＋15 D．x=－4y＋15 2、把方程7x－2y=15寫成用含x的代數式表示y的形式，得（ ） A． B． C． D． 3、將y=－2x－4代入3x－y=5可得（ ） A．3x－2x＋4=5 B．3x＋2x＋4=5 C．3x＋2x－4=5 D．3x－2x－4=5 4、用代入法解方程組 較為簡便的方法是（ ） A．先把①變形

21、 B．先把②變形 C．可先把①變形，也可先把②變形 D．把①、②同時變形 5、判斷正誤： （1）方程x＋2y=2變形得y=1－3x． （ ） （2）方程x－3y=寫成含y的代數式表示x的形式是x=3y＋． （ ） 6、將代入2x＋4y=－1后，化簡的結果是________，從而求得x的值是_____． 7、當a=3時，方程組的解是_________． 8、用代入法解下列方程組： （1） （2） （3） （

22、4） 9、已知方程4x－y=10中，x與y互為相反數，求x，y． 10、已知方程組的解也是方程的解，求k的值． 11、用一根總長為150m的木條制作一個長方形方框，要求方框的長是寬的2倍多3m，求方框的長與寬． 12、已知是方程組的解，求的值． ① ② 13、請你試一試：解方程組 解：把②代入①得x＋21=4，所以x=2 把x=2代入②得2＋2y=1，解之，得y= 所以方程組的解為 在本題的解題過程中，運用了“整體代入”的思想，請你用同樣的方法來解方程組： 板書設計 教

23、學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 10.3解二元一次方程組(2) 課型 新 授 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1．會用加減消元法解二元一次方程組． 2．了解解二元一次方程組的消元方法，經歷從“二元”到“一元”的轉化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的思想方法． 重 點 加減消元法的理解與掌握 難 點 加減消元法的靈活運用 學 習 過 程 旁注與糾錯 一、情境引入： 1．請用代入法解方程組．（一名學生板演） 2．簡要敘

24、述代入法解二元一次方程組的步驟． 二、探究學習： 1．嘗試加減消元法解二元一次方程組 （1）除了用代入消元法求解以外，觀察方程組的特點，還能有其他方法求解嗎？ （2）方程組的系數有什么特殊的地方嗎？（y的系數互為相反數） （3）你能想辦法消去未知數y嗎？（將兩個方程相加，直接消去y） （4）教師板書解題過程． 2．練一練 解下列方程組: （1） （2） ① 3．典型例題： ② 例3、解方程組 問題1：我們想消去未知數y，該怎樣做？ 問題2：如何使兩個方程中含y的系數相等

25、？ 解：①3，得15x－6y＝12 ③ ②3，得4x－6y＝－10 ④ ③—④，得： 11x＝22 解這個方程得 x＝2 將x＝2代入①，得52－2y＝4 解這個方程得： y＝3 所以原方程組的解是 4．本題能否通過消去x解這個方程組？試一試． 5．把方程組的兩個方程（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法． 6．練一練 1．解下列方程組: （1） （2） （3） 2．小明買了兩份水果，一份是3 kg蘋果、2 kg香蕉，共用去13

26、.2元；另一份是2 kg蘋果、5 kg香蕉，共用去19.8元．問：蘋果和香蕉的價格各是多少？ 三、歸納總結： 1．加減消元法． 2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程組主要步驟： （1）加減消元（有時先作適當變形） （2）解一元一次方程； （3）求方程組的解． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1、用加減消元法解方程組，將兩個方程相加得（ ） ① ② A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=10 2、用加減消元法

27、解方程組 ，①－②得（ ） A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．－3y=-3 3、用加減消元法解方程組 正確的方法是（ ） A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12 ① ② C．①+②得3x+7=5 D．先將②變?yōu)閤－3y=7③，再①－③得x=-2 4、在方程組 中，若要消去未知數x，則①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④兩式 ① ② 即可． 5、在 中，①3得

28、 ③；②4得 ④， 這種變形的目的是要消去未知數 ． 6、已知方程組，則m=_____，n=_____． 7、用加減法解下列方程組： （1） （2） （3） （4） 8、已知代數式，當時，該代數式的值是5；當時，該代數式的值是． （1）求m、n的值；（2）求當時，該代數式的值． 9、買5本筆記本和6枝圓珠筆共花去15元，買同樣的4本筆記本和3枝圓珠筆共花去9.3元，每本筆記本和每枝圓珠筆各多少元？

29、 10、甲、乙二人同時解方程組，甲看錯了a，解得；乙看錯了b，解得．求a、b的值． 11、已知二元一次方程組，則x－y ＝ ，x＋y ＝ ． 12、若，求 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 小結與思考1 課型 復 習 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1.使學生熟練掌握二元一次方程組的解法. 2.體會方程組的價值，感受數學文化.. 重 點 掌握解二元一次方程組的基本思路. 難 點 熟練掌握二元一次方程組的解法

30、 學 習 過 程 旁注與糾錯 一． 復習引入： 學生回憶解二元一次方程組的基本思路. （1）代入消元 （2）加減消元 二．基礎練習： 1.下列各組x,y的值是不是二元一次方程組的解？ （1） （2） （3） 2.已知二元一次方程組的解 求a,b的值. 3.根據下表中所給的x值以及x與y的關系式，求出相應的y值，然后填入表內： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y=4x Y=10-x

31、 根據上表找出二元一次方程組的解. 4.解二元一次方程 （1） （2） 三．例題講解： 例1.寫出一個二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出x=3時的方程的解. 例2.對于等式y(tǒng)=kx+b,當x=3時，y=5；當x=-4時，y=-9,求 當x=-1時y的值. 例3.已知方程組 與 有相同的解，求a、b的值. 四．鞏固提高： 1. 已知，求x,y的值. x=1 y=2 x=1 y=1 2. 甲、乙兩人都

32、解方程組 ，甲看錯a得解 ,乙看錯b得解 ，求a、b的值. 3.已知代數式. (1)當時,代數式的值為2;當時,代數式的值為11,求p、q的值； (2)當時，求代數式的值. 五．歸納總結： 解二元一次方程組的基本思路： 1．代入消元法 2. 加減消元法 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 一．選擇題： 1、若是二元一次方程，那么的a、b值分別是 （ ） A、1，0 B、0，－1 C、2

33、，1 D、2，－3 2、下列幾對數值中哪一對是方程的解 （ ） A、 B、 C、 D、 3、下列二元一次方程組中以為解的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、若則 的值是 （ ） A、-1 B、1 C、2 D、-2 5、已知，可以得到用表示的式子是 （ ） A、 B、 C、

34、 D、 二．填空題： 6、在中，當時，，當時，，則 ， . 7、在中，如果，那么 . 8、已知是方程組的解，則= . 9、寫出一個以為解的二元一次方程組 . 10、關于x、y的方程組與有相同的解，則= . 三． 解答題： 11、 12、 13、 14、 16、甲、乙兩人同時

35、解方程組由于甲看錯了方程（1）中的，得到的解是，乙看錯了方程中（2）的，得到的解是，試求正確的值. 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數學教學案 課題 小結與思考2 課型 復 習 主備 蔡剛 審核 張繼輝 教學目標 1.體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型. 2.學會解決實際問題,分析問題能力有所提高. 重 點 找出實際應用問題中的等量關系. 難 點 找出實際應用問題中的等量關系. 學 習 過 程 旁注與糾錯 一． 復習引入：

36、 利用方程組解決實際問題的方法和步驟： 1．理解題意，明確數量關系 2．找相等關系 3．設未知數 4．列出二元一次方程組 5．解這個二元一次方程組 6．檢驗并作答 二．基礎練習： 1.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖

37、2所示的算籌圖我們可以表述為（ ） A． B． C． D． 2.有甲、乙兩種銅銀合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%，現在要熔成含銀30%的合金100千克，這兩種合金各取多少千克？ 3.甲、乙兩地之間路程為20km,A,B兩人同時相對而行，2小時后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2km,求A,B兩人速度. 三．例題講解： 例1.小亮在勻速行駛的汽車里，注意到公路里程碑上的數是兩位數；1h后看到里程碑上的數與第一次看到的兩

38、位數恰好顛倒了數字順序；再過1h后，第三次看到的里程碑上的數字又恰好是第一次見到的數字的兩位數的數字之間添加一個0的三位數，這3塊里程碑上的數各是多少？ 例2．七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景，根據他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年“五一”期間的銷售額. B超市銷售額今年比去年增加10%. A超市銷售額今年比去年增加15%. 兩超市銷售額去年共為150萬元,今年共為170萬元. 四．鞏固提高： 1.某船在靜水中的速度為4千米/時，該船于下

39、午1點從A地出發(fā)，逆流而上，下午2點20分到達B地，停泊1小時后返回，下午4點回到A地.求A、B兩地的距離及水流的速度. 2.某樂園的價格規(guī)定如下表所列,某校七年級(1)、(2)兩個共104人去游樂園,其中 (1)班人數較少,不足50人,(2)班人數較多,超過50人,經估算,如果兩班都以班為 單位分別購票,則一共應付1240元;問兩班各有多少名學生? 如果兩班聯(lián)合起來, 作為一個團體購票,則可以節(jié)省多少錢？ 購票人數 1-50人 51-100人 100人以上 每人門票價 13元 11元 9元 五．歸納總結： 利用方程組解決實際問題的基本步驟？ 【課后作業(yè)】

40、 班級 姓名 學號 1、如圖AB⊥BC,∠ABD的度數比∠DBC的度數的兩倍少15，設 ∠ABD和∠DBC的度數分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數的是： （ ） A、 B、 C、 D、 2、根據圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格. 3、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上覓食，樹上的鴿子對地上覓食的鴿子說：“若你們中飛上來一只，

41、則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一，若樹上的鴿子飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 4、某市電信局現有600部已申請裝機的固定電話沿待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機，設每天新申請裝機的固定電話部數相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數也相同，若安排3個裝機小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排5個裝機小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢.求每天新申請裝機的固定電話部數和每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數. 5、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠的生產能力為：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設計了兩種可行性方案： 方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶. 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成. 你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？ 板書設計 教學后記: 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！