《拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)1拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)2 1.1.拋物線拋物線y y2 22px2px（p p0 0）的范圍、）的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、焦半徑分別是對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、焦半徑分別是什么？什么？ 范圍：范圍：x0 x0，yRyR； 對(duì)稱性：關(guān)于對(duì)稱性：關(guān)于x x軸對(duì)稱；軸對(duì)稱； 頂點(diǎn)：原點(diǎn)；頂點(diǎn)：原點(diǎn)； 離心率：離心率：e1 1； 焦半徑：焦半徑： .0|2pM Fx=+復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)3 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F F作直線交拋?zhàn)髦本€交拋物線于物線于A A、B B兩點(diǎn)，線段兩點(diǎn)，線段ABAB叫做叫做拋物拋物線的焦點(diǎn)弦
2、線的焦點(diǎn)弦，請(qǐng)你探究焦點(diǎn)弦具有，請(qǐng)你探究焦點(diǎn)弦具有哪些性質(zhì)哪些性質(zhì). .O Ox xy yB BA AF F問(wèn)題提出問(wèn)題提出拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)41 1、焦點(diǎn)弦、焦點(diǎn)弦ABAB的長(zhǎng)如何計(jì)算？的長(zhǎng)如何計(jì)算？ 設(shè)設(shè)ABAB為為焦點(diǎn)弦焦點(diǎn)弦. .點(diǎn)點(diǎn)A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) ) |AB| |AB|x x1 1x x2 2p p O Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)52 2、拋物線的焦點(diǎn)弦、拋物線的焦點(diǎn)弦ABAB的長(zhǎng)是否存的長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，其最小值為在最小值？若存在，其最小值為多
3、少？多少？垂直于對(duì)稱軸的焦點(diǎn)弦最短，叫做拋垂直于對(duì)稱軸的焦點(diǎn)弦最短，叫做拋物線的物線的通徑通徑，其長(zhǎng)度為，其長(zhǎng)度為2p2pO Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)63 3、A A、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是否存在相關(guān)關(guān)兩點(diǎn)的坐標(biāo)是否存在相關(guān)關(guān)系？若存在，其坐標(biāo)之間的關(guān)系如系？若存在，其坐標(biāo)之間的關(guān)系如何？何？221 212,4py yp x x= -=O Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)74 4、利用焦半徑公式，、利用焦半徑公式，|AF|AF|,|BF|BF|可作可作哪些變形？哪些變形？|AF|AF|與與|
4、BF|BF|之間存在什么之間存在什么內(nèi)在聯(lián)系？?jī)?nèi)在聯(lián)系？112|A FB Fp+=O Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)8O Ox xy yB BA AF F 5 5、由焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式、由焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式得得 ，這個(gè)等式的幾何意義是什么？這個(gè)等式的幾何意義是什么？12|222A Bxxp+=+以以ABAB為直徑的圓與為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切拋物線的準(zhǔn)線相切. .探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)96 6、設(shè)點(diǎn)、設(shè)點(diǎn)M M為拋物線準(zhǔn)線與為拋物線準(zhǔn)線與x x軸的交點(diǎn)，軸的交點(diǎn)，則則AMFAMF與與BMFBMF的大小關(guān)如何？的大小關(guān)如何？
5、 相等相等 C CD DO Ox xy yB BA AF FM M探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)107 7、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A A、B B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為別為C C、D D，則，則ACFACF和和BDFBDF都是等腰都是等腰三角形，那么三角形，那么CFDCFD的大小如何？的大小如何？ 9090 C CD DO Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)11 過(guò)拋物線過(guò)拋物線y y2 2=2px=2px的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)F F作直線交拋物線于作直線交拋物線于A A、B B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)弦兩點(diǎn)，焦點(diǎn)弦ABAB具有如下性質(zhì)具有如
6、下性質(zhì). .形成結(jié)論形成結(jié)論O OB BA AF FC Cx xy yD DM M 12222121221;sin2,3,;41124;5;6790pABxxpABpy ypx xAFBFpABAMFBMFDFC 有最小值 為通徑長(zhǎng)2p;以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)12 例例1 1 過(guò)拋物線焦點(diǎn)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F F的直線交拋物線于的直線交拋物線于A A、B B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C C，求證：直線，求證：直線BCBC平行于拋平行于拋物線的對(duì)稱軸物線的對(duì)稱軸. . O OB BA AF
7、 FC Cx xy y例題講解例題講解拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)13O OB BA AF FC Cx xy y 112211121212222212:,2,2?CCA x yB xyypOAyxxxyppxyyy ypppyypyyBCX 解 設(shè)則直線的方程為令則又軸例題講解例題講解拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)14例題講解例題講解2 2例例2:2:設(shè)設(shè)A,BA,B是是拋拋物物線線y =2px p0y =2px p0 上上的的兩兩點(diǎn)點(diǎn), ,且且滿滿足足OAOAOB OOB O為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn) , ,求求證證: :直直線線ABAB經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)一一個(gè)個(gè)定定點(diǎn)點(diǎn). .O OB BA Ax
8、 xy y拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)15O OB BA Ax xy y:,0 ,1.OAykx kxk解 如圖 設(shè)的方程是則因OAOB,故可設(shè)OB的方程為y=-2222,2ykxppAkkypx由得 的坐標(biāo)2212, 22yxBpkpkkypx 由得 的坐標(biāo)22222,:2222ppyxkkABpppkpkkk由兩點(diǎn)式 得的方程為例題講解例題講解拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)162222,:1pkpAByxkkk整理 得的方程為2222:11pkpAByxkkkk的方程為222211kppyxkkkk221kyxpk例題講解例題講解直直線線A AB B經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)一一個(gè)個(gè)定定點(diǎn)點(diǎn) 2 2p p, ,0 0 . .拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)17課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.拋物線有許多幾何性質(zhì)，探究拋物拋物線有許多幾何性質(zhì)，探究拋物線的幾何性質(zhì)，可作為一個(gè)研究性學(xué)線的幾何性質(zhì)，可作為一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題，其中焦點(diǎn)弦性質(zhì)中的有些結(jié)習(xí)課題，其中焦點(diǎn)弦性質(zhì)中的有些結(jié)論會(huì)對(duì)解題有一定的幫助論會(huì)對(duì)解題有一定的幫助. .2.2.焦點(diǎn)弦性質(zhì)焦點(diǎn)弦性質(zhì)y y1 1y y2 2p p2 2是對(duì)焦點(diǎn)在是對(duì)焦點(diǎn)在x x軸上的拋物線而言的，對(duì)焦點(diǎn)在軸上的拋物線而言的，對(duì)焦點(diǎn)在y y軸軸上的拋物線，類似地有上的拋物線，類似地有x x1 1x x2 2p p2 2. .
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