《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè) 選修4-4 坐標系與參數(shù)方程章末高頻考點》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè) 選修4-4 坐標系與參數(shù)方程章末高頻考點（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末高頻考點高頻考點1極坐標與直角坐標的互化1(2013蘇州模擬)在極坐標系下，已知圓O2：cos sin 和直線l：sin().(1)求圓O和直線l的直角坐標方程；(2)當(0，)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標解析(1)圓O：cos sin ，即2cos sin ，圓O的直角坐標方程為：x2y2xy，即x2y2xy0，直線l：sin()，即sin cos 1，則直線l的直角坐標方程為：yx1，即xy10.(2)由得故直線l與圓O公共點的一個極坐標為(1，)高頻考點2參數(shù)方程與普通方程的互化2(2013常德模擬)設直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，為傾斜角)，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)
2、若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的斜率；- 1 - / 3(2)若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍解析(1)由已知得直線l經(jīng)過的定點是P(3,4)，而圓C的圓心是C(1，1)，所以，當直線l經(jīng)過圓C的圓心時，直線l的斜率為k；(2)解法一：由圓C的參數(shù)方程得圓C的圓心是C(1，1)，半徑為2.由直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，為傾斜角)，知直線l的普通方程為y4k(x3)(斜率存在)，即kxy43k0.當直線l與圓C交于兩個不同的點時，圓心到直線的距離小于圓的半徑，即.即直線l的斜率的取值范圍為(，)解法二：將圓C的參數(shù)方程為化成普通方程為(x1)2(y1)24，將直線l的
3、參數(shù)方程代入式，得t22(2cos 5sin )t250.當直線l與圓C交于兩個不同的點時，方程有兩個不相等的實根，即4(2 cos 5sin )21000，即20sin cos 21cos2 ，兩邊同除以cos2 ，由此解得tan ，即直線l的斜率的取值范圍為(，)高頻考點3極坐標與參數(shù)方程的綜合應用3(2013哈爾濱質測)在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C的方程為2.(1)求曲線C的直角坐標方程；(2)設曲線C與直線l交于點A，B，若點P的坐標為(2,1)，求|PA|PB|.解析(1)由2，得3x24y212，即1.(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，得3(2t)24(1t)212.t210 t40.由于(10 )2441440，故可設t1，t2是上述方程的兩實根，所以又直線l過點P，故由上式及t的幾何意義得|PA|PB|t1|t2|(t1t2). 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
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