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3 的倍數(shù)的特征
教學目標：
1 、經歷在 100 以內的自然數(shù)表中找 3 的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感
2、悟
3 的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2 、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。
教學重難點： 3 的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找 3 的特征。
師：同學們，我們已經知道了 2、 5 的倍數(shù)的特征，那么 3 的倍數(shù)會有什么特征
呢 ?誰能猜測一下？
生 1：個位上是 3、 6、 9 的數(shù)是 3 的倍數(shù)。
生 2：不對，個位上是 3、 6、 9 的數(shù)不定是 3 的倍數(shù)，如 l 3、 l 6、 19 都不是 3
的倍數(shù)。
生 3：另外，像 60、 12、 24、 27、 18等數(shù)個位上不是 3、 6、 9，但這些數(shù)都是
3、 3
的倍數(shù)。
師： 看來只觀察個位不能確定是不是 3 的倍數(shù)， 那么 3 的倍數(shù)到底有什么特征呢 ?
今天我們共同來研究。 （揭示課題）
師：先請在下表中找出 3 的倍數(shù)，并做上記號。 （教師出示百以內數(shù)表，學生人
手一張。 在學生的活動后， 教師組織學生進行交流， 并呈現(xiàn)學生已圈出 3 的倍數(shù)
的百以內的數(shù)表。 ） （如下圖）
二、自主探索，總結 3 的特征。
先請在下表中找出 3 的倍數(shù)， 并做上記號。 （教師出示百以內數(shù)表， 學生利用 p18
的表。 在學生的活動后， 教師組織學生進行交流， 并呈現(xiàn)學生已圈出 3 的倍數(shù)的
百以內的數(shù)表。 ） （如下圖）
師： 請
4、觀察這個表格， 你發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生 1：我發(fā)現(xiàn) 10 以內的數(shù)只有 3、 6、 9 是 3 的倍數(shù)。
生 2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看， 3 的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0?
9 這十個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有
5、規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加 1，而個位數(shù)減少 1。
師：十位數(shù)加 1、個位數(shù)減 1 組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方 ?
生：我發(fā)現(xiàn)“ 3”的那條斜線，另外兩個數(shù) 12 和 21 的十位和個位上的數(shù)字加起
來都等于 3。
師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生 1：我發(fā)現(xiàn)“ 6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于 6。
生 2： “ 9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于 9。
生 3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的 30、 60、 90 兩個數(shù)字的和是 3、 6、 9，另外
的數(shù)兩個數(shù)字的和是 12、 15、 18。
師：現(xiàn)在誰能歸納
6、一下 3 的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于 3、 6、 9、 12、 15、 18 等，這個數(shù)就一定是
3 的倍數(shù)。
師： 實際上 3、 6、 9、 12、 15、 18等數(shù)都是 3 的倍數(shù)， 所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是 3 的倍數(shù)。
師： 剛才是從 100 以內數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律， 得出了 3 的倍數(shù)的特征， 如果是三位數(shù)
甚至更大的數(shù)， 3 的倍數(shù)的特征是否也相同呢 ?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。
學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習。
完成P19做一做
四、課堂小結。
這節(jié)課你有什么收獲
育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰
《2、5、3的倍數(shù)的特征》教學設計新部編版2
