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1、2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)
數(shù) 學
注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、填空題（本大題共有12題，滿分54分第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）
1.行列式的值為 。
2、
2.雙曲線的漸近線方程為 。
3.在（1+x）7的二項展開式中，x項的系數(shù)為 。（結果用數(shù)值表示）
4.設常數(shù)，函數(shù)f(x)=log2(x+a)，若f(x)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3,1)，則a= 。
5.已知復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則∣z∣= 。
6.記等差數(shù)列的前幾項和為Sn，若a3=0，a8+a7=14，則S7= 。
7.已知α∈{－2,－1,－,,1,2,3}，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在(0,+∞)上遞減，則α=_____
8.在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個
3、動點，且||=2，則的最小值為______
9.有編號互不相同的五個砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個，2克砝碼兩個，從中隨機選取三個，則這三個砝碼的總質量為9克的概率是 ______（結果用最簡分數(shù)表示）
10.設等比數(shù)列{an}的通項公式為an=q?+1（n∈N*），前n項和為Sn。若，則q=____________
11.已知常數(shù)a>0，函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，若，則a=__________
12.已知實數(shù)x?、x?、y?、y?滿足：，，，則+的最大值為__________
二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項.考生應在答題紙的相應位置，將
4、代表正確選項的小方格涂黑.
13.設P是橢圓+=1上的動點，則P到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（ ）
（A）2
（B）2
（C）2
（D）4
14.已知，則“”是“”的（ ）
（A）充分非必要條件
（B）必要非充分條件
（C）充要條件
（D）既非充分又非必要條件
15.《九章算術》中，稱底面為矩形而有一側棱垂直于底面的四棱錐為陽馬.設AA?是正六棱柱的一條側棱，如圖，若陽馬以該正六棱柱的頂點為頂點，以AA?為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個數(shù)是（ ）
（A）4
（B）8
（C）12
（D）16
16.設D是含數(shù)1的有限實數(shù)集，是定義在D
5、上的函數(shù)，若的圖像繞原點逆時針旋轉后與原圖像重合，則在以下各項中，的可能取值只能是（ ）
（A） （B） （C） （D）0
三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.
17.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
已知圓錐的頂點為P，底面圓心為O，半徑為2
（1）設圓錐的母線長為4，求圓錐的體積；
（2）設PO=4，OA，OB是底面半徑，且∠AOB=90，M為線段AB的中點，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小.
18.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
設常數(shù)，函數(shù)
（1）若為偶函
6、數(shù)，求a的值；
（2）若，求方程在區(qū)間上的解。
19.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當S中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），
而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結果回答下列問題：
（1）當x在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族S的人均通勤時間的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義。
20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第
7、2小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）
設常數(shù)t>2，在平面直角坐標系xOy中，已知點F（2，0），直線l：x=t，曲線：，l與x軸交于點A，與交于點B，P、Q分別是曲線與線段AB上的動點。
（1）用t為表示點B到點F的距離；
（2）設t=3，，線段OQ的中點在直線FP上，求△AQP的面積；
（3）設t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點E在上？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由。
21.(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分)
給定無窮數(shù)列{an}，若無窮數(shù)列{bn}滿足：對任意，都有，則稱 “接近”。
8、（1）設{an}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說明理由；
（2）設數(shù)列{an}的前四項為：a?=1，a ?=2，a ?=4，a4=8，{bn}是一個與{an}接近的數(shù)列，記集合M={x|x=bi，i=1,2,3,4},求M中元素的個數(shù)m；
（3）已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{bn}滿足：{bn}與{an}接近，且在b?-b?，b?-b?，…b201-b200中至少有100個為正數(shù)，求d的取值范圍。
2018年高考真題——數(shù)學（上海卷）+Word版含答案【KS5U+高考】
