安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 14.4 課題學(xué)習(xí) 選擇方案課件 新人教版

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1、 oyxy=2x+4 (0 x4) 12124 44 4進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的應(yīng)用. 通過通過“問題情景問題情景自主探索自主探索合作合作交流交流歸納應(yīng)用歸納應(yīng)用”等課程理念，發(fā)展應(yīng)用等課程理念，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，獲得的成功體通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，獲得的成功體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)數(shù)學(xué)，用驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心數(shù)學(xué)的信心. 用圖解解決簡單的實(shí)際問題用圖解解決簡單的實(shí)際問題.圖解法思路的形成過程和用圖象解圖解法思路的形成過程和用圖象解決問題決問題.你現(xiàn)在是小采購員，想在兩種燈中選購你現(xiàn)在是

2、小采購員，想在兩種燈中選購一種，節(jié)能燈一種，節(jié)能燈10瓦瓦60元，白熾燈元，白熾燈60瓦瓦4元，元，兩種燈照明效果一樣，使用壽命也相同兩種燈照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時以上小時以上) 如果電費(fèi)是如果電費(fèi)是0.7元元/ (千千瓦瓦時時)，選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？，選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？解：設(shè)照明時間為解：設(shè)照明時間為x小時，則節(jié)能燈的總小時，則節(jié)能燈的總費(fèi)用費(fèi)用y1為為y1= 0.70.01x60白熾燈的總費(fèi)用白熾燈的總費(fèi)用y2為為y2= 0.70.06x4y(元元)x( 小時小時)228071.4603 (1)照明時間小于照明時間小于1600小時，用哪種燈小時，用哪種燈省錢？照明時

3、間超過省錢？照明時間超過2280小時，但不超過小時，但不超過燈的使用壽命，用哪燈的使用壽命，用哪種燈省錢？種燈省錢？ (2)如果燈的使用壽如果燈的使用壽命為命為3000小時，而計劃小時，而計劃照明照明3500小時，則需要小時，則需要購買兩個燈，試設(shè)計你購買兩個燈，試設(shè)計你認(rèn)為的省錢選燈方案？認(rèn)為的省錢選燈方案？y1= 0.70.01x60y2= 0.70.06x4 500噸噸 260噸噸 240噸噸 總計總計 300噸噸 B 200噸噸 x噸噸 A 總計總計 D C 收地收地 運(yùn)地運(yùn)地(200-x)噸噸(240-x)噸噸(x+60)噸噸 （湖南中考題）我市某鄉(xiāng)（湖南中考題）我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛

4、產(chǎn)柑桔，兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔村有柑桔200噸，噸，B村有柑桔村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到桔運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫已知兩個冷藏倉庫已知C倉庫可儲存?zhèn)}庫可儲存240噸，噸，D倉庫可儲存?zhèn)}庫可儲存260噸；從噸；從A村運(yùn)往村運(yùn)往C、D兩處的兩處的費(fèi)用分別為每噸費(fèi)用分別為每噸20元和元和25元，從元，從B倉庫運(yùn)往倉庫運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為兩處的費(fèi)用分別為15元和元和18元設(shè)從元設(shè)從A村運(yùn)往村運(yùn)往C倉倉庫的柑桔重量為庫的柑桔重量為x噸，噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸用分別為桔運(yùn)輸用分別為yA元和元和 yB元請?zhí)顚懴卤碓執(zhí)顚懴卤?求求 yA， yB出與出

5、與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 2試討論試討論A、B兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)更少？兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)更少？3考慮到考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)村的柑桔運(yùn)費(fèi) 不得超過不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣元，在這種情況下，請問怎樣 調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個最調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個最 小值小值 （2）解：）解：（1）解：）解： yA=5x5 000（0 x200）yB=3x4 680（0 x200）當(dāng)當(dāng)yA=yB時，時，5x5 000=3x4 680，解得，解得x=40；當(dāng)當(dāng)yAyB時，時，5x5 0003x4 680，解得，解得x4

6、0；當(dāng)當(dāng)yAyB時，時，5x5 0003x4 680，解得，解得x40； 因此，當(dāng)從因此，當(dāng)從A村運(yùn)往村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量為倉庫的柑桔重量為_噸時，從噸時，從A，B兩村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用相同；兩村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用相同； 當(dāng)從當(dāng)從A村運(yùn)往村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量倉庫的柑桔重量_噸時，從噸時，從A村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用更少；村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用更少； 當(dāng)從當(dāng)從A村運(yùn)往村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量倉庫的柑桔重量_噸時，從噸時，從B村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用更少；村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用更少；x=40 x40 x40（3） 設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為y，則，則y=yAyB，即，即 y=2x9680，又，又yB4 830，即，即3x

7、 46804830 所以所以0 x50 對于對于y=2x9680，因?yàn)椋驗(yàn)閗=20，所以，所以，y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小 答：當(dāng)答：當(dāng)A村調(diào)往村調(diào)往C倉庫的柑桔重量為倉庫的柑桔重量為50噸，噸，調(diào)往調(diào)往D倉庫為倉庫為150噸；噸；B村調(diào)往村調(diào)往C倉庫為倉庫為190噸，噸，調(diào)往調(diào)往D倉庫為倉庫為110噸的時候，兩村的總運(yùn)費(fèi)最小，噸的時候，兩村的總運(yùn)費(fèi)最小，最小費(fèi)用為最小費(fèi)用為9580元元 從、兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其從、兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水中甲地需水15萬噸，乙地需水萬噸，乙地需水13萬噸，、萬噸，、兩水庫各可調(diào)出水兩水庫各可調(diào)出水14萬噸從地到甲地萬噸從地到甲地

8、50千米，到乙地千米，到乙地30千米；從地到甲地千米；從地到甲地60千千米，到乙地米，到乙地45千米設(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案使水千米設(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬噸的調(diào)運(yùn)量（萬噸千米）最少千米）最少 解：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為解：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸萬噸千米，水庫調(diào)往甲千米，水庫調(diào)往甲地水地水x萬噸，則調(diào)往乙地（萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，水庫調(diào)往）萬噸，水庫調(diào)往甲地水（甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸）萬噸 由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映y與與x之間之間的函數(shù)為：的函數(shù)為： y=50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-

9、1） 化簡得：化簡得：y=5x+1275 （1x14） 由解析式可知：當(dāng)由解析式可知：當(dāng)x=1時，時，y值最小，為值最小，為 y=51+1275=1280 因此從水庫調(diào)往甲地因此從水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地萬噸水，調(diào)往乙地13萬萬噸水；從水庫調(diào)往甲地噸水；從水庫調(diào)往甲地14 萬噸水，調(diào)往乙地萬噸水，調(diào)往乙地0萬萬噸水此時調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為噸水此時調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬噸萬噸千米千米 某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或者一國有出租車公司其中一家備和一個體車主或者一國有出租車公司其中一家簽訂合同設(shè)汽車每月行使簽訂合同設(shè)汽車每月

10、行使x千米，應(yīng)付給個體千米，應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用車主的月費(fèi)用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用為為y2元，元，y1，y2分別與分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，每月行程等于多少時，租兩家車的費(fèi)用相同，示，每月行程等于多少時，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？行程為多少時租用個體戶車便宜？行是多少元？行程為多少時租用個體戶車便宜？行程為多少時租用出租車公司的車便宜？程為多少時租用出租車公司的車便宜？1500y1y2X/kmy/元元1000100020003000020003000 解：每月行駛解：每月行駛1500km時，租兩家車費(fèi)用時，租兩家車費(fèi)用相

11、同，都是相同，都是2000元元 每月行駛少于每月行駛少于1500km時，租個體戶車便宜；時，租個體戶車便宜； 每月行駛大于每月行駛大于1500km時，租出租車公司的時，租出租車公司的車便宜車便宜 我校校長暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級我校校長暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級“三好學(xué)生三好學(xué)生”去去北京旅游，甲旅行社說：北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠則其余的學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：乙旅行社說：“包括校長全部按全票價的包括校長全部按全票價的6折優(yōu)惠折優(yōu)惠”已知全票已知全票價為價為240元元 （1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家

12、旅行社的收費(fèi)一樣？費(fèi)一樣？ （2）若學(xué)生人數(shù)為）若學(xué)生人數(shù)為9人時，哪家收費(fèi)低？人時，哪家收費(fèi)低？ （3）若學(xué)生人數(shù)為）若學(xué)生人數(shù)為11人時，哪家收費(fèi)低？人時，哪家收費(fèi)低？ 解：設(shè)有學(xué)生解：設(shè)有學(xué)生x人，則甲旅行社收費(fèi)人，則甲旅行社收費(fèi)y1元，元，乙旅行社收費(fèi)乙旅行社收費(fèi)y2元，則元，則 y1=240+0.5240 x=240+120 x y2=2400.6x=144x 當(dāng)當(dāng)y1=y2時，有時，有x=10, 當(dāng)當(dāng)y1y2時，有時，有x10, 當(dāng)當(dāng)y110, 當(dāng)學(xué)生的人數(shù)是當(dāng)學(xué)生的人數(shù)是10時，兩家旅行社收費(fèi)一時，兩家旅行社收費(fèi)一樣，當(dāng)學(xué)生為樣，當(dāng)學(xué)生為9人時，乙旅行社收費(fèi)低，當(dāng)學(xué)生人時，乙旅行

13、社收費(fèi)低，當(dāng)學(xué)生為為11人時，甲旅行社收費(fèi)低人時，甲旅行社收費(fèi)低. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值可在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值可取最大（?。┲灯浞椒ㄊ鞘紫扰袛嘁淮魏瘮?shù)的取最大（小）值其方法是首先判斷一次函數(shù)的增減性，然后求出函數(shù)圖象邊緣點(diǎn)橫坐標(biāo)所對應(yīng)增減性，然后求出函數(shù)圖象邊緣點(diǎn)橫坐標(biāo)所對應(yīng)的（最大或最?。┖瘮?shù)值這種最值問題往往用的（最大或最?。┖瘮?shù)值這種最值問題往往用來解決來解決“成本最省成本最省”或或“利潤最大利潤最大”等方面的問等方面的問題題y = kx+b對于一次函數(shù)對于一次函數(shù)1. 為了讓我校師生及市民更好的了解預(yù)防為了讓我校師生及市民更好的了解預(yù)防 H1N1的相關(guān)知識

14、，的相關(guān)知識， 我們特別制作了宣我們特別制作了宣 傳海報，甲印刷廠提出每份材料收傳海報，甲印刷廠提出每份材料收0.2 元印刷費(fèi)，另收元印刷費(fèi)，另收500元的制版費(fèi)，乙印元的制版費(fèi)，乙印 刷廠提出每份材料收刷廠提出每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不元印刷費(fèi)，不 收制版費(fèi)：收制版費(fèi)： （1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y(元）與印元）與印制數(shù)量制數(shù)量x(份）之間的函數(shù)關(guān)系式；份）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖像；像； （3）我校要印制）我校要印制2400份宣傳材料，應(yīng)選擇份宣傳材料，應(yīng)選擇哪家印刷廠較合算？哪家印刷廠較合算？

15、 （4）我校拿出）我校拿出2000元用于印制宣傳材料，元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？哪家印刷廠印制的多？多多少份？提示：根據(jù)題意可知提示：根據(jù)題意可知y是是x的一次函數(shù)，得出的一次函數(shù)，得出 y甲甲=0.2x+500 y乙乙=0.4x24002000y y乙乙=0.4xy甲甲=0.2x+500+50010002500Y（元）元）X（份）份）o50015002. 小小明用的明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到 乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1 元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購

16、買10本以上，本以上， 從第從第11本開始以按標(biāo)價的本開始以按標(biāo)價的70賣；乙商店的優(yōu)賣；乙商店的優(yōu) 惠條件是：從第惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的本開始就按標(biāo)價的85賣賣（1）小明要買）小明要買20本時，到哪個商店購買較省錢？本時，到哪個商店購買較省錢？（2）分別寫出甲乙兩商店中，收款）分別寫出甲乙兩商店中，收款y(元元)與購買本與購買本 數(shù)數(shù)x(本本)（x10)的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式（3）小明現(xiàn)有）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？元錢，最多可買多少本？一樣一樣y1=3+0.7xy2=0.85x303A城有肥料城有肥料200噸，噸，B城有肥料城有肥料300噸，現(xiàn)要噸，現(xiàn)要 把這些肥料全部運(yùn)往把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往 C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和元和 25元；從元；從B城往城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別 為每噸為每噸15元和元和24元，現(xiàn)元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240噸，噸， D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？答：這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從答：這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸，噸，調(diào)往調(diào)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸；從噸；從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸，調(diào)往噸，調(diào)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)60噸噸