浙江省桐廬分水高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 函數(shù)奇偶性復(fù)習(xí)課件

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1、1.3.1 函數(shù)奇偶性(1)1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.2.學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性.3.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).4.培養(yǎng)學(xué)生觀察,抽象的能力,以及從特殊培養(yǎng)學(xué)生觀察,抽象的能力,以及從特殊到一般的概括,歸納問(wèn)題的能力到一般的概括,歸納問(wèn)題的能力.( )f xx1( )f xx3( )f xx圖像的共同特征:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖像的共同特征:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)()(xfxf函數(shù)解析式特征:函數(shù)解析式特征:( )f xx2( )f xx圖像的共同特征:關(guān)于圖像的共同特征:關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱()( )fxf

2、x函數(shù)解析式特征:函數(shù)解析式特征:2.任意一個(gè)任意一個(gè)x,3.任意一個(gè)任意一個(gè)x,4. x 原點(diǎn)原點(diǎn)5. y軸軸 原點(diǎn)原點(diǎn))()(xfxf)()(xfxf(1).(2). 偶函數(shù) 奇函數(shù) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 非奇非偶(3). 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(4).0 )(xf)(xg1t= (x) ()(x) ffxf 說(shuō)明是偶函數(shù)經(jīng)計(jì)算說(shuō)明是奇函數(shù)=其他 說(shuō)明非奇非偶 判斷函數(shù)奇偶性:判斷函數(shù)奇偶性:第一步:定義域要關(guān)于第一步:定義域要關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱第二步:第二步:展示點(diǎn)評(píng)探究任務(wù)探究任務(wù) 第4組 第?組例例1 1 第5組 第?組例例2 2 第6組 第?組變式(并求b) 第7組第

3、?組 (時(shí)間8分鐘)探究任務(wù):(1)f(x)的定義域?yàn)?,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。又故f(x)為偶函數(shù)。22()3()131( )fxxxf x (,) (2)f(x)的定義域?yàn)?,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。又故f(x)為奇函數(shù)。()3()3( )fxxxf x (,) (3)當(dāng)b=0時(shí),二次函數(shù) 是偶函數(shù)。 因?yàn)橐蛊錇榕己瘮?shù),即要求又故b=0。cbxaxxf2)(22()()()fxaxbxcaxbxc()( )fxf x時(shí)間:時(shí)間:8分鐘分鐘內(nèi)容內(nèi)容:典型例題的三道題。典型例題的三道題。要求要求:1、組長(zhǎng)組織成員有序地、有重點(diǎn)地討論。、組長(zhǎng)組織成員有序地、有重點(diǎn)地討論。2、聯(lián)系相關(guān)知識(shí)、明確思路、

4、組織答案。、聯(lián)系相關(guān)知識(shí)、明確思路、組織答案。3、探討如何規(guī)范做題和規(guī)律方法的總結(jié)。探討如何規(guī)范做題和規(guī)律方法的總結(jié)。4、組長(zhǎng)分好工,選好代表準(zhǔn)備展示,、組長(zhǎng)分好工,選好代表準(zhǔn)備展示,記錄好本組內(nèi)仍存在記錄好本組內(nèi)仍存在的疑問(wèn),準(zhǔn)備質(zhì)疑。的疑問(wèn),準(zhǔn)備質(zhì)疑。展示點(diǎn)評(píng)例例1 1 第3組 第4組例例2 2 第5組 第6組例例2 2變式變式 第7組 第8組 (時(shí)間15分鐘)用雙色筆展示用雙色筆展示,注意寫(xiě)上小結(jié)注意寫(xiě)上小結(jié)例1.(1)偶函數(shù) (2)非奇非偶 (3)奇函數(shù) (4)奇函數(shù) 總結(jié):總結(jié): 奇函數(shù)與偶函數(shù)的性質(zhì):偶函數(shù)的和,差,積,商(分母不為零)為偶函數(shù),奇函數(shù)的和、差為奇函數(shù);偶函數(shù)與一個(gè)

5、奇函數(shù)的積為奇函數(shù)。 例2. -3變式: 13a (1)判斷函數(shù)奇偶性的四個(gè)步驟: 第一:求函數(shù)定義域,判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果不是,就下結(jié)論(非奇非偶),如果是,進(jìn)行下一步. 第二:計(jì)算f(-x). 第三:判斷f(-x)與f(x)有什么關(guān)系. 第四:下結(jié)論,如果f(-x)=f(x) ,是偶函數(shù),如果f(-x)=-f(x) ,是奇函數(shù),如果都不滿足,就是非奇非偶函數(shù) 。 當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí), f(x)是偶函數(shù) f(-x)=f(x) f(x)是奇函數(shù) f(-x)=-f(x) (2)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸 對(duì)稱。(3)奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì),奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x都必須滿足-x也在定義域當(dāng)中。1.B 2. B 3. C4. 3 , 2()2, 3

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