《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 角的平分線的性質(zhì)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 角的平分線的性質(zhì)課件 新人教版（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線；會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線；2掌握角平分線的性質(zhì)掌握角平分線的性質(zhì)1在探究作已知角的平分線的方法和角在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺；平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺；2提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；解決實(shí)際問題的能力；3掌握簡(jiǎn)單的角平分線在生產(chǎn)、生活中掌握簡(jiǎn)單的角平分線在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用的應(yīng)用1在探究作角的平分線的過程中，培在探究作角的平分線的過程中，培養(yǎng)探究的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得養(yǎng)探究的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)；解決問題的成功體驗(yàn)；
2、2通過合作、交流、討論，增強(qiáng)合作、通過合作、交流、討論，增強(qiáng)合作、溝通能力溝通能力1掌握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理；掌握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理；2角平分線性質(zhì)的證明及運(yùn)用角平分線性質(zhì)的證明及運(yùn)用1角平分線性質(zhì)的探究；角平分線性質(zhì)的探究；2角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的證角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的證明及應(yīng)用明及應(yīng)用ABO （1）已知）已知AOB，以以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交半徑作弧，交OA于于M，交交OB于于N （2）分別以）分別以M，N為圓心大于為圓心大于 1/2 MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在弧在AOB的內(nèi)部交的內(nèi)部交于于（3）作射線）作射線OC射線射
3、線OC即為所求即為所求證明：在證明：在ADC和和ABC 中，中， AB=AD， AC=AC， DC=BC， ADC ABC (SSS)DAC=BAC AE平分平分BAD如圖：如圖：AB=AD，BC=DC，求，求AC的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線線AE是是BAD的平分線的平分線ACBDE1將將AOB對(duì)折，使第一條折痕為斜對(duì)折，使第一條折痕為斜邊，再折出一個(gè)直角三角形；邊，再折出一個(gè)直角三角形；2折痕折痕PE和和PD相等嗎？相等嗎？POD和和POE全等嗎？全等嗎？3試著證明試著證明ODAP C BE 證明：證明：OC平分平分AOB，AOC=BOC，又又 PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在在POD和和POE
4、中，中， AOC=BOC， PDO=PEO， OP=OP， POD POE (AAS)， PD=PE COBAPDE= OABQDE證明：證明： QDOA，QEOB（已知），（已知）， QDO=QEO=90（垂直的定義）（垂直的定義）在在RtQDO和和RtQEO中，中， QO=QO（公共邊），（公共邊）， QD=QE， RtQDO RtQEO（HL），）， QOD=QOE，點(diǎn)點(diǎn)Q在在AOB的平分線上的平分線上例例1已知：如圖，已知：如圖，QDOA，QE OB，點(diǎn)點(diǎn)D、E為垂足，為垂足，QD = QE求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)Q在在AOB的平分線上的平分線上OABQDEOABQDE證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)P作
5、作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于F，BM是是ABC的角平分線，的角平分線，點(diǎn)點(diǎn)P在在BM上，上，PD=PE（角平分線上的（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等）點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等）同理，同理，PE=PFPD=PE=PF即點(diǎn)即點(diǎn)P到三邊到三邊AB、BC、CA的距離相等的距離相等ABCPMN例例3如圖，如圖，ABC的角平分線的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P到三邊到三邊AB、BC、CA的距離相等的距離相等DEFABCOEFGABC三角形的三條中線交于一點(diǎn)，三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍
6、，上述交點(diǎn)叫做三角形的重心倍，上述交點(diǎn)叫做三角形的重心ABC三角形的三條高交于一點(diǎn)，三角形的三條高交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的垂心這點(diǎn)叫做三角形的垂心ABC如圖，已知如圖，已知ABC的外角的外角DAB和和ABE的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)F在在DCE的平分線上的平分線上ABCFED證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)F作作FGAD于于G，F(xiàn)HBE于于H，F(xiàn)MAB于于M，點(diǎn)點(diǎn)F在在DAB的平分線上，的平分線上， FGAD，F(xiàn)MAB，F(xiàn)G=FM又又點(diǎn)點(diǎn)F在在ABE的的平分線上，平分線上，F(xiàn)HBE， FMAB，F(xiàn)M=FH，F(xiàn)G=FH，點(diǎn)點(diǎn)F在在DAE的平分線上的平分線上FABCEDGHMs如圖
7、，要在如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，使它到區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，使它到鐵路和公路的距離相等，鐵路和公路的距離相等， 離公路與鐵路交叉離公路與鐵路交叉處處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處？（比例米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處？（比例尺為尺為1：20 000）DC解：作鐵路和公路的夾角的角平分線解：作鐵路和公路的夾角的角平分線OC，截取截取OD=2.5cm ，D即為所求即為所求OS如圖，如圖，ABC中，中，C=90，AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAB于于E，F(xiàn)在在AC上，上，BD=DF，求證：，求證：CF=EBACDBEF證明：證明：AD平分平分CAB，DEAB，C=90，CD=DE（角平分線
8、的性質(zhì)）（角平分線的性質(zhì)）在在tFCD和和RtDBE中，中， CD=DE， DF=DB， RtCDF RtEDB（HL），），CF=DE在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等等到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角平分線上角平分線上1（1）1= 2，DCAC， DEAB _（_ _） （2）DCAC ，DEAB ，DC=DE _（_ _）1= 2DC=DE 到一個(gè)角的兩邊的距到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角平分線上離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角平分線上 在角平分線上的點(diǎn)到角在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的兩邊的距離相等ACD
9、EB122直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一 個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離 相等，則可供選擇的地址有：相等，則可供選擇的地址有：( ) A一處一處 B 兩處兩處 C三處三處 D四處四處ADNE BFMC3已知：已知：BDAM于點(diǎn)于點(diǎn)D，CEAN于點(diǎn)于點(diǎn)E， BD，CE交點(diǎn)交點(diǎn)F，CF=BF，求證：點(diǎn)，求證：點(diǎn)F在在 A的平分線上的平分線上提示：提示：證明證明CDF BEF4已知：如圖，已知：如圖，C= C=90 AC=AC 求證：求證：（1） ABC= ABC ； （2）BC=BC （要求不用三角形全等的（要求不用三角形全等的 判定）判定）CAC證明：證明：提示：利用角平分線提示：利用角平分線定理定理1證明證明OMP ONP2證明證明BDE CDF3證明證明DOB EOC4證明證明EPD FPD5證明證明PDF PEF6證明證明DEG DFG，得，得EGD=FGD
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