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1、數列數列一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入1. 三角形數三角形數2. 正方形數正方形數 古希臘畢達哥拉斯學派數學家經常研古希臘畢達哥拉斯學派數學家經常研究的問題：究的問題：一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入1、第三列同學從前往后依次報學號2、第三排同學從南往北依次報身高思考：這些數的排列有什么特征？1 1、數列定義：、數列定義：按一定按一定順序順序排列著的一列數稱為排列著的一列數稱為數列數列。二、概念生成二、概念生成數列中的每一個數叫做這個數列的數列中的每一個數叫做這個數列的項項。各項依次叫做這個數列的第各項依次叫做這個數列的第1 1項項(
2、(首項首項) )，第第2 2項，項，.，第，第n n項，項， . .數列特點：數列特點：有序性、可重復性、確定性有序性、可重復性、確定性. .2 2、數列的表示：、數列的表示：數列的一般形式可以寫成：數列的一般形式可以寫成：，naaaa321簡記為簡記為 。 na二、概念生成二、概念生成小試牛刀：你能舉一些數列的例子嗎？ 你能將它們分類嗎？3 3、數列的分類：、數列的分類：項數有限的數列叫項數有限的數列叫有窮數列，有窮數列，項數無限的數列叫項數無限的數列叫無窮數列無窮數列。(1)(1)按按項數項數分：分：(2)(2)按按項之間的大小項之間的大小關系：關系：遞增數列，遞增數列， 遞減數列，遞減數
3、列，擺動數列擺動數列，常數列。常數列。二、概念生成二、概念生成4 4、數列與函數的關系、數列與函數的關系二、概念生成二、概念生成 數列可以看成以正整數集數列可以看成以正整數集N N* *( (或它的有或它的有限限子集子集1,21,2，nn）為定義域的函數）為定義域的函數當自變量按照從小到大的順序依次取值時所當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數值。對應的一列函數值。 數列是一類離散型函數。數列是一類離散型函數。( )naf n探究5 5、數列的通項公式：、數列的通項公式：如果數列如果數列 的第的第 項項 與序號與序號 之之間的關系可以用一個公式來表示，那么這間的關系可以用一個公式
4、來表示，那么這個公式叫做數列的個公式叫做數列的通項公式通項公式。 nannan二、概念生成二、概念生成例例1.寫出下面數列的一個通項公式，使寫出下面數列的一個通項公式，使它的前它的前4項分別是下列各數：項分別是下列各數： .0, 2, 0, 2)2(;41,31,21, 1) 1 (三、理論遷移三、理論遷移變式練習變式練習1 1： 根據數列前五項，寫出數列的一個通項公式根據數列前五項，寫出數列的一個通項公式。1 1 1 1(1)1,3 5 7 911111(2),2 1 2 22 3 2 42 52 12 1(3)1,2244三、理論遷移三、理論遷移例例2. 根據下面數列根據下面數列an的通項
5、公式，寫出的通項公式，寫出前五項：前五項：.) 1()2( ;1) 1 (nannannn三、理論遷移三、理論遷移 2328(1)462-4968nnaann已知數列的通項公式為寫出數列的第 項和第 項；（ ）問是否是該數列的一項？如果是，應是哪一項？是否是該數列的一項呢？變式練習變式練習2：三、理論遷移三、理論遷移1 1、數列的有關概念、數列的有關概念2 2、數列的通項公式、數列的通項公式四、小結四、小結3 3、數列與函數的關系、數列與函數的關系這節(jié)課你學到了什么？五、作業(yè)五、作業(yè)我國古代算書孫子算經中有我國古代算書孫子算經中有“今有五等諸侯，共分橘子六十顆。今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人分加三顆，問五人各得幾何？人分加三顆，問五人各得幾何？”
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