山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 數(shù)列復(fù)習(xí)課件

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1、數(shù)列數(shù)列一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入1. 三角形數(shù)三角形數(shù)2. 正方形數(shù)正方形數(shù) 古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家經(jīng)常研古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家經(jīng)常研究的問(wèn)題：究的問(wèn)題：一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入1、第三列同學(xué)從前往后依次報(bào)學(xué)號(hào)2、第三排同學(xué)從南往北依次報(bào)身高思考：這些數(shù)的排列有什么特征？1 1、數(shù)列定義：、數(shù)列定義：按一定按一定順序順序排列著的一列數(shù)稱為排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列。二、概念生成二、概念生成數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1 1項(xiàng)項(xiàng)(

2、(首項(xiàng)首項(xiàng)) )，第第2 2項(xiàng)，項(xiàng)，.，第，第n n項(xiàng)，項(xiàng)， . .數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列特點(diǎn)：有序性、可重復(fù)性、確定性有序性、可重復(fù)性、確定性. .2 2、數(shù)列的表示：、數(shù)列的表示：數(shù)列的一般形式可以寫成：數(shù)列的一般形式可以寫成：，naaaa321簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為 。 na二、概念生成二、概念生成小試牛刀：你能舉一些數(shù)列的例子嗎？ 你能將它們分類嗎？3 3、數(shù)列的分類：、數(shù)列的分類：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列。(1)(1)按按項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)分：分：(2)(2)按按項(xiàng)之間的大小項(xiàng)之間的大小關(guān)系：關(guān)系：遞增數(shù)列，遞增數(shù)列， 遞減數(shù)列，遞減數(shù)

3、列，擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)列。常數(shù)列。二、概念生成二、概念生成4 4、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系二、概念生成二、概念生成 數(shù)列可以看成以正整數(shù)集數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N N* *( (或它的有或它的有限限子集子集1,21,2，nn）為定義域的函數(shù)）為定義域的函數(shù)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。 數(shù)列是一類離散型函數(shù)。數(shù)列是一類離散型函數(shù)。( )naf n探究5 5、數(shù)列的通項(xiàng)公式：、數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列如果數(shù)列 的第的第 項(xiàng)項(xiàng) 與序號(hào)與序號(hào) 之之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這間的關(guān)系可以用一個(gè)公式

4、來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的個(gè)公式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式。 nannan二、概念生成二、概念生成例例1.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：項(xiàng)分別是下列各數(shù)： .0, 2, 0, 2)2(;41,31,21, 1) 1 (三、理論遷移三、理論遷移變式練習(xí)變式練習(xí)1 1： 根據(jù)數(shù)列前五項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式根據(jù)數(shù)列前五項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。1 1 1 1(1)1,3 5 7 911111(2),2 1 2 22 3 2 42 52 12 1(3)1,2244三、理論遷移三、理論遷移例例2. 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)

5、公式，寫出的通項(xiàng)公式，寫出前五項(xiàng)：前五項(xiàng)：.) 1()2( ;1) 1 (nannannn三、理論遷移三、理論遷移 2328(1)462-4968nnaann已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為寫出數(shù)列的第 項(xiàng)和第 項(xiàng)；（ ）問(wèn)是否是該數(shù)列的一項(xiàng)？如果是，應(yīng)是哪一項(xiàng)？是否是該數(shù)列的一項(xiàng)呢？變式練習(xí)變式練習(xí)2：三、理論遷移三、理論遷移1 1、數(shù)列的有關(guān)概念、數(shù)列的有關(guān)概念2 2、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的通項(xiàng)公式四、小結(jié)四、小結(jié)3 3、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、作業(yè)五、作業(yè)我國(guó)古代算書孫子算經(jīng)中有我國(guó)古代算書孫子算經(jīng)中有“今有五等諸侯，共分橘子六十顆。今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人分加三顆，問(wèn)五人各得幾何？人分加三顆，問(wèn)五人各得幾何？”