江蘇省無錫市梅里中學八年級數(shù)學上冊 《2.5實數(shù)》（第1課時）課件 蘇科版

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1、實數(shù)（實數(shù)（1 1）有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)：無理數(shù)：整數(shù)整數(shù)零零分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：自自然然數(shù)數(shù)觀察右圖觀察右圖,每個小正方形的邊每個小正方形的邊長均為長均為1,我們可以得到小正方我們可以得到小正方形的面積為形的面積為1. (1)圖中陰影正方形的面積是圖中陰影正方形的面積是多少多少?它的邊長是多少它的邊長是多少?(2)估計估計 2 的值在哪兩個整數(shù)的值在哪兩個整數(shù)之間之間? 2 20231-12 是怎樣的一個數(shù)呢？是怎樣的一個數(shù)呢？2在數(shù)軸上畫出表示在數(shù)軸上畫出表示 的點的點2因為因為 哪些分數(shù)的平方與哪些分數(shù)的平方與2接近呢接近呢?

2、討論：討論： (1) 是一個整數(shù)嗎是一個整數(shù)嗎? 22211 242，（ 2） =2，所以2不可能是一個整數(shù)，它在1與2之間。 (2) 是一個分數(shù)嗎是一個分數(shù)嗎? 22（ 2）=2，22292 .2 5;41 61 . 7;94 91 .9 6;2 5324375 2491.96;2575292.25;432732,1.421.5;52即因為因為所以所以22221.9881,2.0164,1.4121.42;1.999396,2.002225,1.41421.415.4,2?51.411.421.4141.415因為所以因為所以如果保留 位小數(shù)的近似值是多少保留 位小數(shù)呢?,2,事實上人們已經(jīng)

3、證明 是一個無限不循環(huán)小數(shù)它的值為 1.4142135623730950488016887242097結(jié)論結(jié)論:2,是一個無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)學思想數(shù)學思想: : “無限逼近無限逼近”的數(shù)學思想的數(shù)學思想1.無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù). .333 , 5 , 2 , 3,0.1010010001., 2.31456728.等都是無理數(shù)圓周率 也是無理數(shù),- 也是無理數(shù).2兩個條件兩個條件: :無限小數(shù)無限小數(shù); ;不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)缺一不可缺一不可注意注意: :1.無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù). .注意

4、：注意：（1 1）無理數(shù)有無限多個。）無理數(shù)有無限多個。（2 2）無理數(shù)并不都是開不盡方的數(shù)。）無理數(shù)并不都是開不盡方的數(shù)。2.實數(shù)的概念實數(shù)的概念: 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). 即實數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù)即實數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù). 到目前為止到目前為止, ,同學們知道的數(shù)有哪些類同學們知道的數(shù)有哪些類? ?你你能給它們分類嗎能給它們分類嗎? ?討論討論實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)零零分數(shù)分數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)有限小數(shù)或無有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)3 3、實數(shù)的

5、分類：、實數(shù)的分類：自自然然數(shù)數(shù)實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)還可如下分類:(4)(4)負實數(shù)集合負實數(shù)集合 (3)(3)正實數(shù)集正實數(shù)集 例題例題把下列各數(shù)填人相應的集合內(nèi)把下列各數(shù)填人相應的集合內(nèi): :3324,9 ,0.6, 10 ,125 ,27 ,331622,0.01001000100001.497(1):;(2):;有理數(shù)集合無理數(shù)集合24,30.6,3125,1622,49739 ,10 ,27 ,30.01001000100001.24,327 ,30.6, 10,22,0.01001000100001.7

6、39,3125,1 6,4 9練習練習1:1:判斷：判斷：（1 1）無理數(shù)都是無限小數(shù)。）無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）（2 2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（3 3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（ ）是分數(shù)是分數(shù)2)4(是無理數(shù)是無理數(shù)722)5(（ ）（ ）(6)(6)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) ( )( )2.2.下列語句中正確的是下列語句中正確的是 ( ) ( ) A.A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù) B.B.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù) C.C.無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)一定是無限

7、不循環(huán)小數(shù) D.D.無限小數(shù)一定是無理數(shù)無限小數(shù)一定是無理數(shù)C C1.無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù). .注意：注意：（1 1）無理數(shù)有無限多個。）無理數(shù)有無限多個。（2 2）無理數(shù)并不都是開不盡方的數(shù)。）無理數(shù)并不都是開不盡方的數(shù)。（3 3）無限小數(shù)不一定是無理數(shù)。）無限小數(shù)不一定是無理數(shù)。（4 4）帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。）帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。3.3.把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：310221,3881.732,327310.3,() ,3.14) , 3.10400400043， ，（整數(shù)集合整數(shù)集合分

8、數(shù)集合分數(shù)集合有理數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合無理數(shù)集合0)14. 3( ,1)31( ,383 . 0 ,732. 1 ,313,7220)14. 3( ,1)31( , 3 . 0 ,732. 1 ,38,313,7228323.1040040004， 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示表示,反過反過 來，數(shù)軸上的點是否都表示來，數(shù)軸上的點是否都表示有理數(shù)？有理數(shù)？問題二：問題二： 每一個每一個實數(shù)實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反之，數(shù)軸上的每一個點都點來表示；反之，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，表示一個實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是實數(shù)與數(shù)軸上的點

9、是一一對應的。一一對應的?！皵?shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想的數(shù)學思想1.1.和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)集是和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)集是 ( )( ) A A有理數(shù)集有理數(shù)集 B B無理數(shù)集無理數(shù)集 C C整數(shù)集整數(shù)集 D D實數(shù)集實數(shù)集2.2.在實數(shù)在實數(shù) 中整數(shù)有中整數(shù)有:_; :_; 有理數(shù)有有理數(shù)有:_;:_; 無理數(shù)有無理數(shù)有:_. :_. 333221,2 ,0.3, 9 ,8 ,0,0.3033033373DD38 ,038 ,0,0.30330333221,730.33,239無理數(shù)的常見形式無理數(shù)的常見形式: 是無理數(shù)是無理數(shù); 帶根號且開方開不盡的數(shù)帶根號且開方開不盡的數(shù); 0.

10、1010010 00132, 3,7.通過通過“逼近逼近”的的數(shù)學思想數(shù)學思想, ,體會到無理數(shù)的存在體會到無理數(shù)的存在實實數(shù)數(shù)與數(shù)軸上的與數(shù)軸上的點點是一一對應的是一一對應的初次體會到初次體會到“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的的數(shù)學思想數(shù)學思想4.(1)在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示 的點的點.(2)(2)在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示 的點的點. .105OO-3-3-2-2 -1-13 32 21 110OO-3-3-2-2 -1-13 32 21 15實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)零零分數(shù)分數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)有限小數(shù)或無有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)的分類：實數(shù)的分類：自自然然數(shù)數(shù)實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)還可如下分類會將一個數(shù)進行分類是重點會將一個數(shù)進行分類是重點能將一個無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來是難點能將一個無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來是難點 腰長為腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長是的等腰直角三角形的斜邊長是_, 說說你對這個數(shù)的認識說說你對這個數(shù)的認識.討論討論:操作操作試在數(shù)軸上畫出表示試在數(shù)軸上畫出表示 的點的點.221o2-2-121 11 122