《江蘇省無(wú)錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《2.5實(shí)數(shù)》（第1課時(shí)）課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無(wú)錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《2.5實(shí)數(shù)》（第1課時(shí)）課件 蘇科版（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、實(shí)數(shù)（實(shí)數(shù)（1 1）有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)：整數(shù)整數(shù)零零分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)的分類(lèi)：自自然然數(shù)數(shù)觀察右圖觀察右圖,每個(gè)小正方形的邊每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為長(zhǎng)均為1,我們可以得到小正方我們可以得到小正方形的面積為形的面積為1. (1)圖中陰影正方形的面積是圖中陰影正方形的面積是多少多少?它的邊長(zhǎng)是多少它的邊長(zhǎng)是多少?(2)估計(jì)估計(jì) 2 的值在哪兩個(gè)整數(shù)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間之間? 2 20231-12 是怎樣的一個(gè)數(shù)呢？是怎樣的一個(gè)數(shù)呢？2在數(shù)軸上畫(huà)出表示在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)的點(diǎn)2因?yàn)橐驗(yàn)?哪些分?jǐn)?shù)的平方與哪些分?jǐn)?shù)的平方與2接近呢接近呢?
2、討論：討論： (1) 是一個(gè)整數(shù)嗎是一個(gè)整數(shù)嗎? 22211 242，（ 2） =2，所以2不可能是一個(gè)整數(shù)，它在1與2之間。 (2) 是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎? 22（ 2）=2，22292 .2 5;41 61 . 7;94 91 .9 6;2 5324375 2491.96;2575292.25;432732,1.421.5;52即因?yàn)橐驗(yàn)樗运?2221.9881,2.0164,1.4121.42;1.999396,2.002225,1.41421.415.4,2?51.411.421.4141.415因?yàn)樗砸驗(yàn)樗匀绻Ａ?位小數(shù)的近似值是多少保留 位小數(shù)呢?,2,事實(shí)上人們已經(jīng)
3、證明 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)它的值為 1.4142135623730950488016887242097結(jié)論結(jié)論:2,是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想: : “無(wú)限逼近無(wú)限逼近”的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想1.無(wú)理數(shù)的概念無(wú)理數(shù)的概念:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù). .333 , 5 , 2 , 3,0.1010010001., 2.31456728.等都是無(wú)理數(shù)圓周率 也是無(wú)理數(shù),- 也是無(wú)理數(shù).2兩個(gè)條件兩個(gè)條件: :無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù); ;不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)缺一不可缺一不可注意注意: :1.無(wú)理數(shù)的概念無(wú)理數(shù)的概念:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù). .注意
4、：注意：（1 1）無(wú)理數(shù)有無(wú)限多個(gè)。）無(wú)理數(shù)有無(wú)限多個(gè)。（2 2）無(wú)理數(shù)并不都是開(kāi)不盡方的數(shù)。）無(wú)理數(shù)并不都是開(kāi)不盡方的數(shù)。2.實(shí)數(shù)的概念實(shí)數(shù)的概念: 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù). 即實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)即實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù). 到目前為止到目前為止, ,同學(xué)們知道的數(shù)有哪些類(lèi)同學(xué)們知道的數(shù)有哪些類(lèi)? ?你你能給它們分類(lèi)嗎能給它們分類(lèi)嗎? ?討論討論實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)整數(shù)零零分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3 3、實(shí)數(shù)的
5、分類(lèi)：、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：自自然然數(shù)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)還可如下分類(lèi):(4)(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)集合 (3)(3)正實(shí)數(shù)集正實(shí)數(shù)集 例題例題把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi): :3324,9 ,0.6, 10 ,125 ,27 ,331622,0.01001000100001.497(1):;(2):;有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合24,30.6,3125,1622,49739 ,10 ,27 ,30.01001000100001.24,327 ,30.6, 10,22,0.01001000100001.7
6、39,3125,1 6,4 9練習(xí)練習(xí)1:1:判斷：判斷：（1 1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （ ）（2 2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ）（3 3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（ ）是分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)2)4(是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)722)5(（ ）（ ）(6)(6)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) ( )( )2.2.下列語(yǔ)句中正確的是下列語(yǔ)句中正確的是 ( ) ( ) A.A.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.B.不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù) C.C.無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限
7、不循環(huán)小數(shù) D.D.無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)C C1.無(wú)理數(shù)的概念無(wú)理數(shù)的概念:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù). .注意：注意：（1 1）無(wú)理數(shù)有無(wú)限多個(gè)。）無(wú)理數(shù)有無(wú)限多個(gè)。（2 2）無(wú)理數(shù)并不都是開(kāi)不盡方的數(shù)。）無(wú)理數(shù)并不都是開(kāi)不盡方的數(shù)。（3 3）無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)。）無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)。（4 4）帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)。）帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)。3.3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：310221,3881.732,327310.3,() ,3.14) , 3.10400400043， ，（整數(shù)集合整數(shù)集合分
8、數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合0)14. 3( ,1)31( ,383 . 0 ,732. 1 ,313,7220)14. 3( ,1)31( , 3 . 0 ,732. 1 ,38,313,7228323.1040040004， 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示表示,反過(guò)反過(guò) 來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？有理數(shù)？問(wèn)題二：?jiǎn)栴}二： 每一個(gè)每一個(gè)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都點(diǎn)來(lái)表示；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)
9、是一一對(duì)應(yīng)的。一一對(duì)應(yīng)的?！皵?shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想1.1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)集是和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)集是 ( )( ) A A有理數(shù)集有理數(shù)集 B B無(wú)理數(shù)集無(wú)理數(shù)集 C C整數(shù)集整數(shù)集 D D實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集2.2.在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù) 中整數(shù)有中整數(shù)有:_; :_; 有理數(shù)有有理數(shù)有:_;:_; 無(wú)理數(shù)有無(wú)理數(shù)有:_. :_. 333221,2 ,0.3, 9 ,8 ,0,0.3033033373DD38 ,038 ,0,0.30330333221,730.33,239無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式: 是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù); 帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù); 0.
10、1010010 00132, 3,7.通過(guò)通過(guò)“逼近逼近”的的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想, ,體會(huì)到無(wú)理數(shù)的存在體會(huì)到無(wú)理數(shù)的存在實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)與數(shù)軸上的與數(shù)軸上的點(diǎn)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的是一一對(duì)應(yīng)的初次體會(huì)到初次體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想4.(1)在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示 的點(diǎn)的點(diǎn).(2)(2)在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示 的點(diǎn)的點(diǎn). .105OO-3-3-2-2 -1-13 32 21 110OO-3-3-2-2 -1-13 32 21 15實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)整數(shù)零零分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)的分類(lèi)：自自然然數(shù)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)還可如下分類(lèi)會(huì)將一個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)是重點(diǎn)會(huì)將一個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)是重點(diǎn)能將一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)是難點(diǎn)能將一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)是難點(diǎn) 腰長(zhǎng)為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_, 說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí).討論討論:操作操作試在數(shù)軸上畫(huà)出表示試在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)的點(diǎn).221o2-2-121 11 122
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