安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 一次函數(shù)課件 新人教版

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1、1知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；2會選取兩個適當點畫一次函數(shù)的圖象；會選取兩個適當點畫一次函數(shù)的圖象；3能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)；能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)；4掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義，知道掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義，知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系；5掌握待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式掌握待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式1通過畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)動手能力；通過畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)動手能力；2通過結(jié)合函數(shù)圖象學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)通過結(jié)合函數(shù)圖象學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察、比較、抽象和概括能力；觀察、比較、抽象和概括能力；3培養(yǎng)用培養(yǎng)用

2、“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決數(shù)的思想與方法解決數(shù)學(xué)問題；學(xué)問題；4通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性進一步提高分析概括、總結(jié)歸納研究方法多樣性進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力；能力；5利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力1了解建立一次函數(shù)模型的一般步驟，培了解建立一次函數(shù)模型的一般步驟，培養(yǎng)總結(jié)概括能力；養(yǎng)總結(jié)概括能力；2了解分段函數(shù)，學(xué)習(xí)分類思想；了解分段函數(shù)，學(xué)習(xí)分類思想；3體會到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活；體會到數(shù)

3、學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活；認識到數(shù)學(xué)的重要性和必要性；認識到數(shù)學(xué)的重要性和必要性；4經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能，體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這學(xué)問題的技能，體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題；一思想分析解決問題；5利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題，利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題，體會解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實踐能力體會解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實踐能力1一次函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)；2靈活運用知識解決相關(guān)問題；靈活運用知識解決相關(guān)問題；3待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；

4、4一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律1一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點的圖象是經(jīng)過點(0，b)，與直線，與直線y=kx平行的直線；平行的直線；2結(jié)合一次函數(shù)圖象說出它們的性質(zhì)；結(jié)合一次函數(shù)圖象說出它們的性質(zhì)； 3一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)已一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式知信息寫出一次函數(shù)的表達式將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來：將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來： （1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)鳴叫次數(shù)c與溫度與溫度t（單位：（單位：）有關(guān)，即）有關(guān)，即c的值的值約是約是t的的7

5、倍與倍與35的差的差解：解：C=7t35（3）某彈簧的自然長度為）某彈簧的自然長度為9厘米，在彈簧厘米，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個數(shù)限度內(nèi)，所掛物體的個數(shù)x每增加每增加1個，彈簧長個，彈簧長度度y增加增加8厘米厘米解：解：y=9+8x（2）汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升升,如果行駛中如果行駛中每小時用油每小時用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y（單位單位:升）升）隨隨行駛時間行駛時間x（單位單位:時）時）變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系式解：解： y=50-5t（5）一棵樹現(xiàn)在高）一棵樹現(xiàn)在高50 厘米，每個月長高厘米，每個月長高2 厘米，厘米，x 月后這棵樹的高度為月后這棵樹的高度為

6、y 厘米厘米 解：解：y=50+2x 這些函數(shù)的形式都是自變量這些函數(shù)的形式都是自變量x的的k（常數(shù)）倍（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和與一個常數(shù)的和這些函數(shù)的特點：這些函數(shù)的特點： （4）小迪準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲）小迪準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小迪的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月元試寫出小迪的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式解：解：y=50+12x（1）若）若y=(m3)x5是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m_（2）若）若y=3x m28 7是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m_3=3（3）

7、若）若y=(m4)x m215 4是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則 m_ =4（4）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=（m3）xm2m1m24m 12，當，當m_時，該函數(shù)為一次函數(shù)，時，該函數(shù)為一次函數(shù)， 當當m_時，該函數(shù)為正比例函數(shù)時，該函數(shù)為正比例函數(shù)=1=2-6o-446246-2-2-4xy2例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x與與y=x+6的圖像，的圖像，并比較異同并比較異同y=-x+6y=-x-6o-446246-2-2-4xy2畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x，y=2x+3， y=2x4的圖像，的圖像，得出結(jié)論得出結(jié)論y=2xy=2x+3y=2x4-6o-446246-2-2-4xy2例例2 畫出函數(shù)畫出

8、函數(shù)y=2x4與與y=x4的圖象，的圖象，觀察它們的位置關(guān)系觀察它們的位置關(guān)系y=-x+4y=2x4判斷下列每組直線的位置關(guān)系：判斷下列每組直線的位置關(guān)系：（1）y=2x+5 與與 y=2x-3； （2）y=x+3 與與 y=3x+1； （3）y=-4x與與 y=-4x-7；（4）y=-3x-1與與 y=3x+1-6o-446246-2-2-4xy2觀察下列函數(shù)圖象，你能歸納出函數(shù)觀察下列函數(shù)圖象，你能歸納出函數(shù) y = kx + b的圖象經(jīng)過的象限與的圖象經(jīng)過的象限與 k 和和 b 的符號的關(guān)的符號的關(guān)系嗎？系嗎？y=2x4y=-x+4y=-x4y=2x4y=kx+b圖像圖像性質(zhì)性質(zhì)直線經(jīng)過

9、的象限直線經(jīng)過的象限 增減性增減性 k0b=0第一、三象限第一、三象限y隨隨x的增大而增大的增大而增大 b0第一、二、三象限第一、二、三象限y隨隨x的增大而增大的增大而增大b0第一、三、四象限第一、三、四象限y隨隨x的增大而增大的增大而增大k0b=0第二、四象限第二、四象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小b0第一、二、四象限第一、二、四象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小b0第二、三、四象限第二、三、四象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小xoyxoyxoyxoyxoyxoy有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：y=3x7 ， y=2x8 ，y=3x y=8x6 其中過原點的直線是其中過原點的直線是_；函數(shù)；

10、函數(shù)y隨隨x的增大的增大而增大的是而增大的是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而減小的增大而減小的是的是_；圖象在第一、二、三象限的是；圖象在第一、二、三象限的是_ 例例3 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，5)和和(-1，1)，求：，求：（1）此函數(shù)解析式）此函數(shù)解析式（2）求此函數(shù)）求此函數(shù)x與與y軸的交點坐標及它的圖軸的交點坐標及它的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積象與兩坐標軸圍成的三角形面積（3）設(shè)另一條直線與此一次函數(shù)圖象交于）設(shè)另一條直線與此一次函數(shù)圖象交于(1，m)點，且與點，且與y軸交點的縱坐標是軸交點的縱坐標是6，求這條直，求這條直線的解析式線的解析式解：解：（1）設(shè)

11、這個一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx +b因為因為y=kx+b的圖象過點（的圖象過點（1，5）與（）與（-1，1），所以），所以k+b=5，-k+b=1解方程組得，解方程組得，這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+3k=2，b=3（2）當）當x=0時，時，y=3；當；當y=0時，時，x=-1.5所以，此函數(shù)與所以，此函數(shù)與x軸和軸和y軸的交點分別為軸的交點分別為A（-1.5，0）和）和B（0，3），如圖所示），如圖所示-6o-446246-2-2-4xy2AB所以所以AOB的面積是的面積是0.51.53=2.25（3）由題可設(shè)另一條直線的解析式為）由題可設(shè)另一

12、條直線的解析式為y=kx+6，又因為此直線與又因為此直線與y=2x+3交于交于(1，m)點，點，所以點所以點(1，m)是直線是直線y=2x+3上的點，上的點，代入解得代入解得m=5，所以點，所以點(1，5)是直線是直線y=kx+6上的點，上的點，代入，解得，代入，解得，k=-1所以另一條直線的解析式是所以另一條直線的解析式是y=x+6一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）和點（）和點（4，6）（1）求這個函數(shù)的解析式）求這個函數(shù)的解析式（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象）畫出這個一次函數(shù)的圖象解：解：（1）由題可）由題可設(shè)一次函數(shù)的表達式為設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+ 2，把（，把（

13、0，2） （4，6）代入表達式得）代入表達式得 2=k0+b， 6=k4+b即即 b=2 ， k=1所以該一次函數(shù)的表達式為所以該一次函數(shù)的表達式為 y=x+2-6o-446246-2-2-4xy2（2）這個一次函數(shù)的圖象如圖：）這個一次函數(shù)的圖象如圖：例例4 小玉以小玉以200米分的速度起跑后，先勻加米分的速度起跑后，先勻加速跑速跑5分鐘，每分提高速度分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑米分，又勻速跑10分鐘試寫出這段時間里她跑步速度分鐘試寫出這段時間里她跑步速度y（米分）（米分）隨跑步時間隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象象 我們把這種函我們把這

14、種函數(shù)叫做分段函數(shù)叫做分段函數(shù)數(shù) 解：解：y=20 x200(0 x5)300 (5x15)o20030051015xy100y=300y=20 x200級數(shù)級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額全月應(yīng)納稅所得額稅率（稅率（%） 11500的部分的部分525012000的部分的部分10320015000的部分的部分154500120000的部分的部分2052000140000的部分的部分2564000160000的部分的部分3076000180000的部分的部分35880001100000的部分的部分409100000的部分的部分45（工資超出（工資超出1200元的部分為應(yīng)繳納元的部分為應(yīng)繳納所得稅的部分，所得

15、稅的部分， 保留到整數(shù)位保留到整數(shù)位）下面的是個人所得稅繳納方法下面的是個人所得稅繳納方法張先生在某張先生在某公司上班，已知公司上班，已知本月劉先生領(lǐng)到本月劉先生領(lǐng)到工資工資3100元，那元，那么請問，劉先生么請問，劉先生本月應(yīng)該向國家本月應(yīng)該向國家繳納的個人所得繳納的個人所得稅為多少元？稅為多少元？解：設(shè)解：設(shè)x為收入總數(shù)，為收入總數(shù)，y為所得稅額，則為所得稅額，則0 （0 x1200) (x-1200)5% (1201 x 1700)(x-1700) 10%+5005% (1701 x 3200)(x-3200)15%+5005%+150010% (3201 x 6200)=函數(shù)圖像函數(shù)圖

16、像3200120025y62001700175625Ox由此得知，當自變量為由此得知，當自變量為3100的時候，的時候，其范圍應(yīng)在（其范圍應(yīng)在（1701x0 b=0k0 b0k0 b0k0b=0k0k0b0時，時，y的值隨的值隨x的增大而增大的增大而增大當當k0時，直線交時，直線交y軸上方軸上方b0時，直線上升時，直線上升k 0，b = 0 k0，b 0 xyOxyOxyOxyOxyOxyO k 0，b 0 k0，b0 k0，b = 0 k 0，b03試判斷下列一次函數(shù)圖像中試判斷下列一次函數(shù)圖像中k、b的符號的符號4已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點P(1，1)，則

17、，則 該函數(shù)圖象必經(jīng)過點該函數(shù)圖象必經(jīng)過點( ) A(-1，1) B(2，4) C(-2，2) D(2，-2)B5若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標軸圍成的三角的圖像與坐標軸圍成的三角 形的面積是形的面積是9，b=（ ）CA9 B3 C6 D36點點M（-2，k）在直線）在直線y=2x+1上，則點上，則點M到到x軸軸 的距離的距離d為（為（ ）A A3 B-3 C2 D1求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式解：由題意，設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式是解：由題意，設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b （k0），則），則 0k+b=3315k+b=334所求的函數(shù)關(guān)系式是所求的函數(shù)關(guān)系式是y=0

18、.6x+331 k=0.6 b=3317聲音在空氣中傳播的速度聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫）是氣溫x （）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫 時的音速時的音速氣溫氣溫x（）05101520音速音速y（m/s）331334337340343解之得：解之得： 解：當解：當x=22（） y=0.6x+331=0.622+331 =13.2+331=344.2（m/s）此人與燃放的煙花所在地約相距的路程：此人與燃放的煙花所在地約相距的路程：s=344.25=1721(m) 氣溫氣溫x=22（）時，某人看到煙花燃放）時，某人看到煙花燃放5秒后秒后 才聽到聲

19、響，那么此人與燃放的煙花所在地約才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約 相距多遠？相距多遠？1s=90t2二、四，二、四，0，5，減小，減小3y=2x+125y=2x+4中，中，x增大增大y增大；增大；y=2x+4中，中， x增大增大y減小減小6k=1.5，b=17y=0.6x+6.68y=3x9（1）S=3x24（0 x8） （2）9； （3）不能，當）不能，當0 x8時，時，S=3x24的最大的最大 值是值是2410兩條直線平行，直線兩條直線平行，直線y=3x4向下平移向下平移8個單個單 位即直線位即直線y=3x411（1）一、二、三；）一、二、三； （2）二、三、四；）二、三、四； （3）一、二、三；）一、二、三； （4）一、二、四）一、二、四12（1）12：3013：30，45km； （2）10：30，30分，分，30km； （3）15km； （4）20km/h，7.5km/h； （5）30km/h； （6）18km/h，9：30和約和約14：27