《等可能事件的概率》教案

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1、等可能事件的概率教案一、教學目標為：1.知識與技能：通過小組合作、交流、試驗，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的 要求設計出符合條件的摸球游戲；2.過程與方法： 再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、 整理和簡單分析、 作出決策的合作交流過程.發(fā)展學生 的隨機意識； 讓學生在小組活動中通過相互間的合作與交流， 進一步發(fā)展學生合作交流的能 力和數(shù)學表達能力；概率初步3.情感與態(tài)度：在試驗過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實性，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增 強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生以科學數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習慣.教學重點：1、概率的意義及古典概型的概率的計算方法的理解與應用。2、初步理解游戲的公平

2、性,會設計簡單的公平的游戲.3、根據(jù)題目要求設計游戲方案。教學難點：1、初步理解游戲的公平性,會設計簡單的公平的游戲. 2、靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。教學方法：為了充分體現(xiàn)“以學生為主體”的教學宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取 了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學法。教學手段和教具準備：自制球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現(xiàn)代 多媒體教學平臺。二、 教學過程設計：本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設沖突,導入新課；小組合作交流,學習新知；在自我挑戰(zhàn)過程中獲得和鞏固新知；更上層樓,突破難點；智力大比拼,鞏固練習所學知識；課堂小節(jié) 布置作業(yè)。三、 教學流程：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設沖

3、突，導入新課活動內(nèi)容：六人為一小組討論： 在一個裝有2個紅球和3個白球 （每個球除顏色外完全相同） 的盒 子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 活動目的：前蘇聯(lián)教育家贊可夫就曾主張在教學中“利用 沖突來激發(fā)學生的學習積極性， 即人 為的為掌握知識設置各種矛盾” ，在互相沖突中 “促進學生學習質(zhì)量的不斷上升” 。對于這個 游戲的公平性的問題是本節(jié)課的教學重點之一和教學難點之一.有學生會堅持認為摸到紅球和白球的概率相同，認為游戲是公平的。從而產(chǎn)生學生認識問題上的矛盾沖突,激發(fā)學生的學習積極性,從而順利的導入新課,帶領學生迅速的進入到本節(jié)課的學習過程.教學的

4、實際效果：大部分同學都認為游戲是不公平的， 小凡獲勝的可能性大。 張明陽同學堅持認為要么小 明勝利，要么小凡勝利， 他們獲得勝利的可能性都是二分之一，所以這個游戲是公平的。教 師啟發(fā)： 所謂游戲的公平性，不是一次實驗的具體結(jié)果， 而是在實驗之前預測誰獲得勝利的 可能性大。下面我們就通過小組合作，看一看在多次實驗下究竟是小明獲得勝利的機會多， 還是小凡獲勝的機會多。把課堂順利的帶入下一個環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié) 小組合作交流，學習新知活動內(nèi)容：各小組進行摸球?qū)嶒?，記錄每次實驗的結(jié)果。統(tǒng)計各小組的實驗結(jié)果， 填充在課件中鏈接的電子表格中。 隨著實驗結(jié)果的累計， 摸到 紅球的頻率會穩(wěn)定在0.4附近，摸到白球的

5、頻率會穩(wěn)定在0.6附近。得出結(jié)論。小凡獲勝的可能性更大。從而確定這個游戲是不公平的。學生口述解題書寫思路,課件展示解題的完整過程。 小組討論總結(jié)：在一個雙人游戲中，游戲公平與不公平最終怎樣判定。利用剛剛得到的結(jié)論，按題目要求設計游戲。活動目的：(1)利用小組合作探究的方式統(tǒng)一驗證猜想。(2)規(guī)范學生的解題步驟，培養(yǎng)學生良好的答題習慣,突出本節(jié)課的重點知識.(3)歸納總結(jié)，突破難點。(4)培養(yǎng)學生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。知識的掌握、技能的形成、 能力的培養(yǎng)，以及良好學風的養(yǎng)成， 必須通過一定量的練習才能實現(xiàn)。 應使學生“初步學會 應用所學知識方法解決簡單的實際問題” 。所以，練習

6、是學生學習過程中的重要環(huán)節(jié)。通過 設計游戲的練習， 能讓學生輕松鞏固已學知識， 激發(fā)學生內(nèi)心深處的學習興趣， 同時也為教師及時檢查學生的學習效果提供方便條件。教學的實際效果：學生對于小組合作探究，電子表格統(tǒng)計結(jié)果表現(xiàn)出極大的興趣，積極投入到實驗中。通過實驗和統(tǒng)計結(jié)果逐漸理解了在一個雙人游戲中，怎樣判定游戲的公平性。 逐漸理解了概率在判定游戲公平性中所起到的作用。 在教師的解題過程展示中掌握本節(jié)課的重點知識，同時通過親身按要求設計游戲完成了本節(jié)課難點的突破。第三環(huán)節(jié) 在自我的挑戰(zhàn)過程中獲得和鞏固新知活動內(nèi)容：（1）學生根據(jù)自己掌握知識的程度自主選擇智慧版和超人版習題并解決自己選擇的試題。智慧版1

7、：用4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲，使得摸到白球的概率為摸到紅球的概率也是 。智慧版2：選取4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲， 摸到白球和黃球的概率都是 。超人版1：選取10個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲， 為 ，摸到白球的概率也是 。超人版2：選取10個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲， 為 ，摸到白球和黃球的概率都是2）更上層樓。1思考能否用7個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲。分之一，摸到白球的概率也是二分之一。2思考能否用7個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲。分之一，摸到黃球和白球的概率都是四分之一?；顒幽康模?逆向思維能力是思維能力的一個重要組成

8、部分。維的培養(yǎng)， 能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識。因此，在數(shù)學教學中，必須結(jié)合教學實 際，有意識地加強逆向思維的訓練， 引導和培養(yǎng)學生的逆向思維意識和習慣， 幫助學生克服 單向思維定勢，引導學生從正向思維過渡到正、逆雙向思維，從而幫助學生提高分析問題、 解決問題的能力。 本節(jié)課教材很重視培養(yǎng)學生的逆向思維能力， 也試圖通過逆向思維鞏固和 加深學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握。這一內(nèi)容是本節(jié)課的第二個重點知識與難點知識。本節(jié)課在這個環(huán)節(jié)上采用積極、 表揚的方式對習題進行歸類分組， 增強學生爭取進步的 內(nèi)驅(qū)力， 讓學生在積極而愉快的心理體驗中完成學習任務， 在競爭的氛圍里積極思考、 勇于 挑戰(zhàn)，并

9、且在解決問題后獲得成功的體驗。 這些積極的表揚式的語言是學生學習的強大的精 神刺激物，可以極大地激勵學生的進取精神，為學生積極行為的不斷涌現(xiàn)創(chuàng)設條件。另外， 在一些反應教快， 自信心很強的學生挑戰(zhàn)成功之后， 那些基礎教弱、 缺乏自信心的學生會受 到啟發(fā)， 發(fā)現(xiàn)解決問題的方法， 他們可以繼續(xù)挑戰(zhàn)教師布置的同類的其他習題， 這樣有利于 好帶弱，實現(xiàn)全體學生的共同進步。輔助完成本節(jié)課的重點知識和難點知識的教學。教學的實際效果： 全班同學都對選擇性的答題方式表現(xiàn)出極大的興趣， 在幾個優(yōu)等生的帶動下他們都使得摸到紅球的概率為 ，使得摸到紅球的概率使得摸到紅球的概率使得摸到紅球的概率是使得摸到紅球的概率是

10、加強從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思積極 的展示自己， 順利的完成了教師設計的四個題目。 平時幾個學習成績不太好的學生在前幾個 學生做答后，掌握了答題方法，也積極踴躍的舉手發(fā)言，實現(xiàn)了教學面向全體學生的目的。第四環(huán)節(jié) 更上層樓，突破難點活動內(nèi)容：（1）一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會做的時候，從 中隨機地選一個答案，你答對的概率是 。（2）一副撲克牌，任意抽取其中的一張，1P（抽到大王）=。P（抽到3）=。3P（抽到方塊）=。（3）請你解釋一下，打牌的時候，你摸到大王的機會比摸到3的機會小。（4）任意擲一枚均勻的骰子。1P（擲出的點數(shù)小于4）=2P（擲出的點數(shù)是奇數(shù)）=3P（擲出的點數(shù)

11、是7）=4P（擲出的點數(shù)小于7）=（5）規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關。小明和小穎做摸牌游戲， 他們先后從這副去掉大、 小王的撲克牌中任意抽取一張牌 （不 放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）=。P（小穎獲勝）=。2若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）=。P（小穎獲勝）=。3現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P（小穎獲勝）=。P（小明獲勝）=。（6）請舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是四分之三。（7）小明和小剛都想去看

12、周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法 決定到底誰去看比賽：小明找來一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤， 若轉(zhuǎn)到顏 色為紅色， 則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去。 你認為這個游戲公平嗎？如果你是 小明，你能設計一個公平的游戲嗎？活動目的：每個學生都有不同方面的學習優(yōu)勢,也有不盡相同的興趣指向。因此,本節(jié)課教師設計了 這種多梯度的練習,讓不同水平的學生根據(jù)自己的能力、興趣、需要自主的選擇習題。學生 應用所學新知解決典型概率問題，解決與生活實際聯(lián)系緊密的問題。 同時可以通過分組競賽 的方式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性。 達到提高學生的學習效率， 增強學生的自信心， 使學生

13、在學習中獲得滿足感，最終實現(xiàn)讓學生“樂學、愛學、主動學習”的目的。習題的設置并不 是簡單的重復學生所學內(nèi)容,而是從更廣泛、與現(xiàn)實聯(lián)系更緊密的角度鞏固本節(jié)課的重點知 識和難點知識.讓優(yōu)等生吃飽,讓中等生吃好,讓學習有困難的學生在學習過程中逐漸形成學 習興趣、樹立學習自信心.真正實現(xiàn)課堂教學的分層次教學,讓每一名學生都得到不同程度的 發(fā)展.教學的實際效果：有些學生對撲克牌不是很熟悉， 教師根據(jù)實際情況對這一內(nèi)容進行了提問鋪墊、 實物演 示，減少了他們解決相關問題的障礙，獲得了較好的教學效果。另外， 第7題是一道靈活機 動的習題，教師可根據(jù)本班學生的實際情況進行刪減。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的收獲與感想。活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想 （學生暢所欲言， 教師給予鼓勵） 包括： 常見概率的計算方法； 雙人游戲中怎樣確定游戲的公平性； 根據(jù)題目要求設計游戲方案的方 法；學習本節(jié)課的感想等。教學的實際效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：常見概率的計算方法；游戲公平性的原則； 根據(jù)題目要求設計游戲方案的方法；第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)每名學生設計一個游戲,課下互相探討游戲規(guī)則是否公平,若不公平,請修改游戲規(guī)則.