《等可能事件的概率》教案

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1、等可能事件的概率教案一、教學(xué)目標(biāo)為：1.知識(shí)與技能：通過(guò)小組合作、交流、試驗(yàn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問(wèn)題的 要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲；2.過(guò)程與方法： 再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、 整理和簡(jiǎn)單分析、 作出決策的合作交流過(guò)程.發(fā)展學(xué)生 的隨機(jī)意識(shí)； 讓學(xué)生在小組活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能 力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；概率初步3.情感與態(tài)度：在試驗(yàn)過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀(guān)真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增 強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：1、概率的意義及古典概型的概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。2、初步理解游戲的公平

2、性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.3、根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案。教學(xué)難點(diǎn)：1、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲. 2、靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取 了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運(yùn)用了現(xiàn)代 多媒體教學(xué)平臺(tái)。二、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)沖突,導(dǎo)入新課；小組合作交流,學(xué)習(xí)新知；在自我挑戰(zhàn)過(guò)程中獲得和鞏固新知；更上層樓,突破難點(diǎn)；智力大比拼,鞏固練習(xí)所學(xué)知識(shí)；課堂小節(jié) 布置作業(yè)。三、 教學(xué)流程：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)沖

3、突，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：六人為一小組討論： 在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球 （每個(gè)球除顏色外完全相同） 的盒 子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 活動(dòng)目的：前蘇聯(lián)教育家贊可夫就曾主張?jiān)诮虒W(xué)中“利用 沖突來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 即人 為的為掌握知識(shí)設(shè)置各種矛盾” ，在互相沖突中 “促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的不斷上升” 。對(duì)于這個(gè) 游戲的公平性的問(wèn)題是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一和教學(xué)難點(diǎn)之一.有學(xué)生會(huì)堅(jiān)持認(rèn)為摸到紅球和白球的概率相同，認(rèn)為游戲是公平的。從而產(chǎn)生學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題上的矛盾沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,從而順利的導(dǎo)入新課,帶領(lǐng)學(xué)生迅速的進(jìn)入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程.教學(xué)的

4、實(shí)際效果：大部分同學(xué)都認(rèn)為游戲是不公平的， 小凡獲勝的可能性大。 張明陽(yáng)同學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為要么小 明勝利，要么小凡勝利， 他們獲得勝利的可能性都是二分之一，所以這個(gè)游戲是公平的。教 師啟發(fā)： 所謂游戲的公平性，不是一次實(shí)驗(yàn)的具體結(jié)果， 而是在實(shí)驗(yàn)之前預(yù)測(cè)誰(shuí)獲得勝利的 可能性大。下面我們就通過(guò)小組合作，看一看在多次實(shí)驗(yàn)下究竟是小明獲得勝利的機(jī)會(huì)多， 還是小凡獲勝的機(jī)會(huì)多。把課堂順利的帶入下一個(gè)環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié) 小組合作交流，學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：各小組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 填充在課件中鏈接的電子表格中。 隨著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的累計(jì)， 摸到 紅球的頻率會(huì)穩(wěn)定在0.4附近，摸到白球的

5、頻率會(huì)穩(wěn)定在0.6附近。得出結(jié)論。小凡獲勝的可能性更大。從而確定這個(gè)游戲是不公平的。學(xué)生口述解題書(shū)寫(xiě)思路,課件展示解題的完整過(guò)程。 小組討論總結(jié)：在一個(gè)雙人游戲中，游戲公平與不公平最終怎樣判定。利用剛剛得到的結(jié)論，按題目要求設(shè)計(jì)游戲?；顒?dòng)目的：(1)利用小組合作探究的方式統(tǒng)一驗(yàn)證猜想。(2)規(guī)范學(xué)生的解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的答題習(xí)慣,突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí).(3)歸納總結(jié)，突破難點(diǎn)。(4)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。知識(shí)的掌握、技能的形成、 能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成， 必須通過(guò)一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。 應(yīng)使學(xué)生“初步學(xué)會(huì) 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題” 。所以，練習(xí)

6、是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。通過(guò) 設(shè)計(jì)游戲的練習(xí)， 能讓學(xué)生輕松鞏固已學(xué)知識(shí)， 激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)興趣， 同時(shí)也為教師及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提供方便條件。教學(xué)的實(shí)際效果：學(xué)生對(duì)于小組合作探究，電子表格統(tǒng)計(jì)結(jié)果表現(xiàn)出極大的興趣，積極投入到實(shí)驗(yàn)中。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果逐漸理解了在一個(gè)雙人游戲中，怎樣判定游戲的公平性。 逐漸理解了概率在判定游戲公平性中所起到的作用。 在教師的解題過(guò)程展示中掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)通過(guò)親身按要求設(shè)計(jì)游戲完成了本節(jié)課難點(diǎn)的突破。第三環(huán)節(jié) 在自我的挑戰(zhàn)過(guò)程中獲得和鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：（1）學(xué)生根據(jù)自己掌握知識(shí)的程度自主選擇智慧版和超人版習(xí)題并解決自己選擇的試題。智慧版1

7、：用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到白球的概率為摸到紅球的概率也是 。智慧版2：選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲， 摸到白球和黃球的概率都是 。超人版1：選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲， 為 ，摸到白球的概率也是 。超人版2：選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲， 為 ，摸到白球和黃球的概率都是2）更上層樓。1思考能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。分之一，摸到白球的概率也是二分之一。2思考能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。分之一，摸到黃球和白球的概率都是四分之一?；顒?dòng)目的： 逆向思維能力是思維能力的一個(gè)重要組成

8、部分。維的培養(yǎng)， 能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須結(jié)合教學(xué)實(shí) 際，有意識(shí)地加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練， 引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣， 幫助學(xué)生克服 單向思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過(guò)渡到正、逆雙向思維，從而幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力。 本節(jié)課教材很重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力， 也試圖通過(guò)逆向思維鞏固和 加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握。這一內(nèi)容是本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)知識(shí)與難點(diǎn)知識(shí)。本節(jié)課在這個(gè)環(huán)節(jié)上采用積極、 表?yè)P(yáng)的方式對(duì)習(xí)題進(jìn)行歸類(lèi)分組， 增強(qiáng)學(xué)生爭(zhēng)取進(jìn)步的 內(nèi)驅(qū)力， 讓學(xué)生在積極而愉快的心理體驗(yàn)中完成學(xué)習(xí)任務(wù)， 在競(jìng)爭(zhēng)的氛圍里積極思考、 勇于 挑戰(zhàn)，并

9、且在解決問(wèn)題后獲得成功的體驗(yàn)。 這些積極的表?yè)P(yáng)式的語(yǔ)言是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的精 神刺激物，可以極大地激勵(lì)學(xué)生的進(jìn)取精神，為學(xué)生積極行為的不斷涌現(xiàn)創(chuàng)設(shè)條件。另外， 在一些反應(yīng)教快， 自信心很強(qiáng)的學(xué)生挑戰(zhàn)成功之后， 那些基礎(chǔ)教弱、 缺乏自信心的學(xué)生會(huì)受 到啟發(fā)， 發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法， 他們可以繼續(xù)挑戰(zhàn)教師布置的同類(lèi)的其他習(xí)題， 這樣有利于 好帶弱，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步。輔助完成本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)的實(shí)際效果： 全班同學(xué)都對(duì)選擇性的答題方式表現(xiàn)出極大的興趣， 在幾個(gè)優(yōu)等生的帶動(dòng)下他們都使得摸到紅球的概率為 ，使得摸到紅球的概率使得摸到紅球的概率使得摸到紅球的概率是使得摸到紅球的概率是

10、加強(qiáng)從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思積極 的展示自己， 順利的完成了教師設(shè)計(jì)的四個(gè)題目。 平時(shí)幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)不太好的學(xué)生在前幾個(gè) 學(xué)生做答后，掌握了答題方法，也積極踴躍的舉手發(fā)言，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)面向全體學(xué)生的目的。第四環(huán)節(jié) 更上層樓，突破難點(diǎn)活動(dòng)內(nèi)容：（1）一道單項(xiàng)選擇題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做的時(shí)候，從 中隨機(jī)地選一個(gè)答案，你答對(duì)的概率是 。（2）一副撲克牌，任意抽取其中的一張，1P（抽到大王）=。P（抽到3）=。3P（抽到方塊）=。（3）請(qǐng)你解釋一下，打牌的時(shí)候，你摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)小。（4）任意擲一枚均勻的骰子。1P（擲出的點(diǎn)數(shù)小于4）=2P（擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=3P（擲出的點(diǎn)數(shù)

11、是7）=4P（擲出的點(diǎn)數(shù)小于7）=（5）規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序?yàn)椋?、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)。小明和小穎做摸牌游戲， 他們先后從這副去掉大、 小王的撲克牌中任意抽取一張牌 （不 放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí)就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）=。P（小穎獲勝）=。2若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）=。P（小穎獲勝）=。3現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P（小穎獲勝）=。P（小明獲勝）=。（6）請(qǐng)舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是四分之三。（7）小明和小剛都想去看

12、周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法 決定到底誰(shuí)去看比賽：小明找來(lái)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)， 若轉(zhuǎn)到顏 色為紅色， 則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去。 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果你是 小明，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲嗎？活動(dòng)目的：每個(gè)學(xué)生都有不同方面的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì),也有不盡相同的興趣指向。因此,本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了 這種多梯度的練習(xí),讓不同水平的學(xué)生根據(jù)自己的能力、興趣、需要自主的選擇習(xí)題。學(xué)生 應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問(wèn)題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問(wèn)題。 同時(shí)可以通過(guò)分組競(jìng)賽 的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率， 增強(qiáng)學(xué)生的自信心， 使學(xué)生

13、在學(xué)習(xí)中獲得滿(mǎn)足感，最終實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生“樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)、主動(dòng)學(xué)習(xí)”的目的。習(xí)題的設(shè)置并不 是簡(jiǎn)單的重復(fù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容,而是從更廣泛、與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系更緊密的角度鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知 識(shí)和難點(diǎn)知識(shí).讓優(yōu)等生吃飽,讓中等生吃好,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成學(xué) 習(xí)興趣、樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心.真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的分層次教學(xué),讓每一名學(xué)生都得到不同程度的 發(fā)展.教學(xué)的實(shí)際效果：有些學(xué)生對(duì)撲克牌不是很熟悉， 教師根據(jù)實(shí)際情況對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行了提問(wèn)鋪墊、 實(shí)物演 示，減少了他們解決相關(guān)問(wèn)題的障礙，獲得了較好的教學(xué)效果。另外， 第7題是一道靈活機(jī) 動(dòng)的習(xí)題，教師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行刪減。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的收獲與感想。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想 （學(xué)生暢所欲言， 教師給予鼓勵(lì)） 包括： 常見(jiàn)概率的計(jì)算方法； 雙人游戲中怎樣確定游戲的公平性； 根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案的方 法；學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想等。教學(xué)的實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：常見(jiàn)概率的計(jì)算方法；游戲公平性的原則； 根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案的方法；第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)每名學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,課下互相探討游戲規(guī)則是否公平,若不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則.