新編【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué)北師大版一輪訓(xùn)練：第1篇 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

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1、 第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1(20xx重慶卷)命題“若p，則q”的逆命題是()A若q，則pB若綈p，則綈qC若綈q，則綈pD若p，則綈q解析根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系可得：“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”，故選A.答案A2已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是()A若abc3，則a2b2c23B若abc3，則a2b2c23C若abc3，則a2b2c23D若a2b2c23，則abc3解析同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得命題就是它的否命題答案A3(20xx榆林調(diào)研)“a2”是“直線(a2a)xy0和直線2xy1

2、0互相平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析因為兩直線平行，所以(a2a)1210，解得a2或1，所以選A.答案A4命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()A若xy是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B若xy是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C若xy不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D若xy不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)解析由于“x，y都是偶數(shù)”的否定表達是“x，y不都是偶數(shù)”，“xy是偶數(shù)”的否定表達是“xy不是偶數(shù)”，故原命題的逆否命題為“若xy不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)”，故選C.答案C5AxR|x20，BxR|x0，則“xAB”是“xC”的()A充

3、分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析由題意得，AxR|x2，ABxR|x2，CxR|x2，ABC.“xAB”是“xC”的充要條件答案C二、填空題6(20xx安康調(diào)研)“m2”是“”的充分不必要條件；一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真其中說法不正確的序號是_解析逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故錯誤；此命題的逆否命題為“設(shè)a，bR，若a3且b3，則ab6”，此命題為真命題，所以原命題也是真命題，錯誤；，則0，解得x2，所以“x2”是“0)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq

4、，q/ p，x|2x10x|1ax1a故有且兩個等號不同時成立，解得a9.因此，所求實數(shù)a的取值范圍是9，)能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、選擇題1命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論，故選B.答案B2設(shè)a，b都是非零向量下列四個條件中，使成立的充分條件是()AabBabCa2bDab且|a|b|解析對于A，注意到ab時，；對于B，注意到ab時，可能有ab，此時；對于C

5、，當(dāng)a2b時，；對于D，當(dāng)ab且|a|b|時，可能有ab，此時，綜上所述，使成立的充分條件是a2b.答案C二、填空題3設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.解析已知方程有根，由判別式164n0，解得n4，又nN，逐個分析，當(dāng)n1,2時，方程沒有整數(shù)根；而當(dāng)n3時，方程有整數(shù)根1,3；當(dāng)n4時，方程有整數(shù)根2.答案3或4三、解答題4設(shè)命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍解綈p是綈q的必要不充分條件，綈q綈p，且綈p/ 綈q等價于pq，且q/ p.記p：Ax|4x3|1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1，則AB.從而且兩個等號不同時成立，解得0a.故所求實數(shù)a的取值范圍是.