《浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) :（1）識記誘導(dǎo)公式）識記誘導(dǎo)公式 （2）初步運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，并進）初步運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，并進行三角函數(shù)式的化簡和證明。行三角函數(shù)式的化簡和證明。重點、難點重點、難點 :應(yīng)用誘導(dǎo)公式進行化簡、求值。應(yīng)用誘導(dǎo)公式進行化簡、求值。 P(x,y)(-x,-y) 關(guān)于原點對稱(-x,y) 關(guān)于y軸對稱(x,-y)關(guān)于x軸對稱【問題導(dǎo)學(xué)】【問題導(dǎo)學(xué)】)(,)xyP x y關(guān)于原點對稱-的點為( , )( ,)x yxyP關(guān)于x軸對稱的點為(,( ,)xx yyP關(guān)于y軸對稱的點為= +2,kk 與 終邊相同：=+2,kk
2、 （與 終邊關(guān)于原點對稱）：=+2,kk 與 終邊關(guān)于對x軸稱：=+2,kk （與 終邊關(guān)于軸對稱）：(4) |=a+2k,kZxa(5) |=a+2k,kZxa-a(6) |=a+2k,kZxa-a(6) |=a+2k,kZ2+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值的關(guān)系因為兩者的終邊重合，故兩者的終邊跟單位圓交點為同一點， 由三角函數(shù)定義，兩者的三角函數(shù)是相等的。1-11-11-11-12+akkktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值的關(guān)系的三角函數(shù)值的關(guān)系 已知任意角已知任意角的終邊與這個的終邊與這個圓圓相交與點相交與點 P(x,y），由于
3、角），由于角+ 的終邊就是角的終邊就是角的終邊的的終邊的反向延長線，角反向延長線，角+ 的終邊的終邊與單位圓的交點與單位圓的交點P(-x,-y)，由，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：得到：1-11-1p(x,y）p(-x,-y）xosin(+)=y，cos(+)=x，tan=y/x從而得到公式二從而得到公式二:atan)tan(cos)cos(sin)sin(的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: 任意角任意角的終邊與這個的終邊與這個圓相圓相交與點交與點 p(x,y），角），角 -的終的終邊與單位圓的交點邊與單位圓的交點p(x,-y)
4、，又因單位圓的半徑又因單位圓的半徑 r=1，由，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：得到： 1-11-1p(x,y）p(x,-y）- Mxoxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(從而得到公式三從而得到公式三:tan)tan(cos)cos(sin)sin(a運用前面公式sin(a)=sin(+(a)=sin(a)=sina類似可證cos(a)=cos a tan(a)= tan a同理可得公式四同理可得公式四:tan)tan(cos)cos(sin)sin(2 (),kkZ 注：的三角函數(shù)值，等于 的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看做銳角時
5、原函數(shù)值的符號【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】1.(1)sin1110sin309(2)tantan4411(3)cos()cos66【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】2.33(1)cos()cos55135(2)tantan88195(3)sinsin77【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】3.2(1)sin()42 1(2)cos( 60 )2233(3)tan()63103(4)sin()32解題思路：解題思路：例例1. (1) 減去若干個減去若干個360直到結(jié)果滿足題意直到結(jié)果滿足題意為止。為止。12893603=209(2) 加上若干個加上若干個360直到結(jié)果滿足題意為直到結(jié)果滿足題意為止止2040+3606=1
6、20例例3.（1）cos(180)sin(360)sin( 180)cos( 180)( cos ) ( sin)sin(180) cos(180)sincossincos1 例例3.（2）2sin(180 )cos()sin(180=(sin) cossinsincos ）【當(dāng)堂檢測】【當(dāng)堂檢測】1.(1)cos210cos30 (2)sin263 42sin83 42 (3)cos()cos7717(4)tantan66 【當(dāng)堂檢測】【當(dāng)堂檢測】22tan(360)1cos ()cossin()cos2.3.(1)sin(360)sin (2)cos(360)cos(3)tan(360)tan
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