《浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) :（1）識記誘導(dǎo)公式）識記誘導(dǎo)公式 （2）初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，并進(jìn)）初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，并進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡和證明。行三角函數(shù)式的化簡和證明。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) :應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡、求值。應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡、求值。 P(x,y)(-x,-y) 關(guān)于原點(diǎn)對稱(-x,y) 關(guān)于y軸對稱(x,-y)關(guān)于x軸對稱【問題導(dǎo)學(xué)】【問題導(dǎo)學(xué)】)(,)xyP x y關(guān)于原點(diǎn)對稱-的點(diǎn)為( , )( ,)x yxyP關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為(,( ,)xx yyP關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為= +2,kk 與 終邊相同：=+2,kk
2、 （與 終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱）：=+2,kk 與 終邊關(guān)于對x軸稱：=+2,kk （與 終邊關(guān)于軸對稱）：(4) |=a+2k,kZxa(5) |=a+2k,kZxa-a(6) |=a+2k,kZxa-a(6) |=a+2k,kZ2+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值的關(guān)系因?yàn)閮烧叩慕K邊重合，故兩者的終邊跟單位圓交點(diǎn)為同一點(diǎn)， 由三角函數(shù)定義，兩者的三角函數(shù)是相等的。1-11-11-11-12+akkktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值的關(guān)系的三角函數(shù)值的關(guān)系 已知任意角已知任意角的終邊與這個的終邊與這個圓圓相交與點(diǎn)相交與點(diǎn) P(x,y），由于
3、角），由于角+ 的終邊就是角的終邊就是角的終邊的的終邊的反向延長線，角反向延長線，角+ 的終邊的終邊與單位圓的交點(diǎn)與單位圓的交點(diǎn)P(-x,-y)，由，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：得到：1-11-1p(x,y）p(-x,-y）xosin(+)=y，cos(+)=x，tan=y/x從而得到公式二從而得到公式二:atan)tan(cos)cos(sin)sin(的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: 任意角任意角的終邊與這個的終邊與這個圓相圓相交與點(diǎn)交與點(diǎn) p(x,y），角），角 -的終的終邊與單位圓的交點(diǎn)邊與單位圓的交點(diǎn)p(x,-y)
4、，又因單位圓的半徑又因單位圓的半徑 r=1，由，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：得到： 1-11-1p(x,y）p(x,-y）- Mxoxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(從而得到公式三從而得到公式三:tan)tan(cos)cos(sin)sin(a運(yùn)用前面公式sin(a)=sin(+(a)=sin(a)=sina類似可證cos(a)=cos a tan(a)= tan a同理可得公式四同理可得公式四:tan)tan(cos)cos(sin)sin(2 (),kkZ 注：的三角函數(shù)值，等于 的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看做銳角時
5、原函數(shù)值的符號【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】1.(1)sin1110sin309(2)tantan4411(3)cos()cos66【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】2.33(1)cos()cos55135(2)tantan88195(3)sinsin77【預(yù)習(xí)自測】【預(yù)習(xí)自測】3.2(1)sin()42 1(2)cos( 60 )2233(3)tan()63103(4)sin()32解題思路：解題思路：例例1. (1) 減去若干個減去若干個360直到結(jié)果滿足題意直到結(jié)果滿足題意為止。為止。12893603=209(2) 加上若干個加上若干個360直到結(jié)果滿足題意為直到結(jié)果滿足題意為止止2040+3606=1
6、20例例3.（1）cos(180)sin(360)sin( 180)cos( 180)( cos ) ( sin)sin(180) cos(180)sincossincos1 例例3.（2）2sin(180 )cos()sin(180=(sin) cossinsincos ）【當(dāng)堂檢測】【當(dāng)堂檢測】1.(1)cos210cos30 (2)sin263 42sin83 42 (3)cos()cos7717(4)tantan66 【當(dāng)堂檢測】【當(dāng)堂檢測】22tan(360)1cos ()cossin()cos2.3.(1)sin(360)sin (2)cos(360)cos(3)tan(360)tan
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