畢業(yè)總復習教案

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1、 [第二課時] 數(shù)的運算(二) 一、 教材分析 此內(nèi)容是在學生學習了運算定律后實行總復習,為今后計算整、小、分、百分數(shù)計算打下基礎。通過系統(tǒng)的整理與復習,加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握,形成比較合理的、靈活的計算水平,提升計算的準確率。 二、 學情分析 增強整理和復習的系統(tǒng)性,使所學知識結構化,是“整理與復習”單元教學的首要任務。復習時,應充分利用教材,發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。要注意查漏補缺,增強練習的針對性、有效性。 三、復習目標 1.通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質,并能根據(jù)題目靈活使用這些知識使計算簡便。 2.使學生能夠準確地掌握

2、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算順序,并能株連地實行計算。 四、教學重點 使用運算定律靈活掌握計算方法,使計算簡便。 五、復習過程 (一)回顧與交流 1.運算定律。 問:我們學過哪些運算定律? (1)學生回顧以前學過的運算定律,并與同學交流。 (2)根據(jù)表格,填一填。 名稱 舉例 用字母表示 加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律 (3)算一算。(使用定律與性質實行簡便計算) 例1:計算 4×+×4 =4×(+) 學生獨立嘗試,使用乘法分配律。 練習:請

3、你觀察題目特點,選擇合適的簡算方法。 學生獨立完成,全班交流。 ①計算:2.5×12.5×4×8 =(2.5×4)×(12.5×8)……應用乘法交換律、結合律 =10×100 =1000 ②計算:4× =4×……應用乘法分配律 =4×1 =4 ③計算:(21- =21……應用乘法分配律 =3- = ④計算:5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86)

4、 =5.03-4 =1.03 2.混合運算。 (1)說一說整數(shù)四則混合運算順序。 算一算:(710-18×4)÷2 板書 (710-18×4)÷2 =(710-72)÷2 =638÷2 =319 (2)分數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)一樣嗎? 算一算: = = = (二)鞏固練習 1.計算下面各題。 8.5 - (5.6 + 4.8)÷ 1.3 5 × × × 375 + 450 ÷18 × 25 ( + )÷ +

5、 2.下面各題,怎樣簡便就怎樣計算。 41 × 101 4.05 – 2.8 -0.7 12 × (+ - ) [第三課時] 解決問題 一、 教學內(nèi)容 82頁例2。 二、教學目標 1.使學生進一步理解、掌握使用分數(shù)乘法、除法知識解決相關問題,發(fā)展應用意識。 2.形成解決問題的一些策略、方法,提升學生分析問題和解決問題的水平。 3.形成評價與反思的意識。 4.對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識,并愿意對數(shù)學問題實行討論。 三、教學重點 歸納整理相關知識點,準確解答相關問題。 三、 教學難點 熟練使用所學知識,準確解答問題。 四、 教

6、學準備 課件、展臺。 五、復習過程 (一)基礎練習 1.算一算。 出示算式: 過程要求: (1)利用計算卡片逐一出示算式。 (2)學生口算,直接說出計算結果。 (3)選擇部分算式,說一說計算的過程、方法。 2.列式計算。 (1)200的是多少? (2)200減少后是多少? (3)甲數(shù)是500,乙數(shù)是甲數(shù)的,乙數(shù)是多少? (4)甲數(shù)是500,乙數(shù)比甲數(shù)多,乙數(shù)是多少? (5)甲數(shù)是500,乙數(shù)比甲數(shù)多,乙數(shù)比甲數(shù)多多少? 過程要求: ① 利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。 ② 認真讀題

7、,說一說題中分率表示的意義。 ③ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用什么方法計算? ④ 列式計算。 (二)知識梳理 復習解題思路: 1.選擇下面三個條件里的一個條件做問題,編出三道不同的應用題。 (1)松樹30棵 (2)楊樹50棵 (3)松樹棵數(shù)是楊樹的 學生回答時,分別出示三道應用題: (1)松樹30棵,楊樹50棵,松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾? (2)楊樹50棵,松樹棵數(shù)是楊樹的,松樹多少棵? (3)松樹30棵,正好是楊樹棵數(shù)的,楊樹有多少棵? 指名學生口答算式或方程,教師板書。 問:第(1)題為什么用“楊樹棵數(shù)”做除數(shù)? 第(2)、(3)題為什么都用“楊樹棵數(shù)”乘

8、分率? 你認為解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵是什么?(板書:關鍵確定單位“1” 的數(shù)量) 上面題里與“÷”對應的數(shù)量是什么? 求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算? 第(2)、(3)題都是依據(jù)怎樣的數(shù)量關系列的算式? 2.歸納、整理思路。 引導學生歸納、整理解題思路。 解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵是確定單位“1”的數(shù)量,并且找出與“幾分之幾(百分之 幾)” 對應的量,然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義,或者一個數(shù)乘分數(shù)(或百分數(shù))可以表示求一個 數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數(shù)量關系式,再根據(jù)關系式列示解答。 (1)如果要求一個量是另一個量的幾分之幾,就用“幾分

9、之幾”對應的數(shù)量出一單位“1”的數(shù)量。 (2)當“幾分之幾”是已知條件時,就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數(shù)量來列算式或方程解答。 3.說一說解決問題,有哪些主要步驟。 學生回答時,不必要求統(tǒng)一表述,讓學生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應該予以肯定。 如: (1)認真讀題,理解題意; (2)分析題目中的數(shù)量關系; (3)判斷解決問題的方法,列出算式; (4)計算; (5)驗算。 4.說一說分析數(shù)量關系的方法。 過程要求: (1)學生回顧解決問題時,所采用的方法; (2)與同學交流,互相探索、整理; (3)不必作統(tǒng)一要求,讓學生找到自己

10、所理解的方法。 5.舉例說明。 (1)出示例題。 六年級舉行“小發(fā)明”比賽,六(1)班同學上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交。六(2)班交了多少件作品? (2)解決問題。 ① 認真讀題,弄清題意。 ② 分析數(shù)量關系。 A. 這里的表示什么? (表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份) B. 畫線段圖表示。 C. 六(2)班作品是六(1)班的幾分之幾? (六(2)班的作品是六(1)班的“1+”) D.求六(2)班交了多少件作品,實際是求什么? (實際是求六(1)班的“1+”是多少,也就是求32件作品的“1+”是多少件) E.

11、求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用什么方法計算?請列出算式,并計算結果。 (三)練習 1.書店第一季度的銷售額為15萬元,第二季度的銷售額為16.5萬元。第二季度的銷售額比第一季度增長了百分之幾? 2.六年級辦公室買進一包白紙,計劃每天用20張,可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙,實際每天只用了16張,實際比計劃多用多少天? 3.一個旅游風景點去年全年接待游客約196萬人,上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的,第三季度接待游客多少人? 4.一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元,由于擴大生產(chǎn)規(guī)模,使每套服裝的成本降低了20%?,F(xiàn)在每套服裝的成本是多少元? 第三部分 式

12、與方程 一、教學分析 式與方程的整理和復習分為兩個層次展開,教材的第一層次首先指出用字母標示數(shù)的作用,然后由小精靈發(fā)問,讓學生“說一說你會用字母表示什么”。通過對話,舉了一個用字母表示數(shù)量關系的例子,又提議用字母標示分數(shù)乘法的算法,舉一反三啟發(fā)學生想到更多的實例。第二層次的教材首先再現(xiàn)方程的概念,并啟發(fā)學生回想解方程的依據(jù),即等式的兩條基本性質。然后通過例2復習列方程解決實際問題。 二、教學目標 1.幫助學生整理式與方程的知識體系,學會用字母表示數(shù),體會用字母標示的簡潔性。 2.正確理解方程的意義,會熟練地解一些簡易方程,能自覺進行檢驗。初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關

13、系。 3.進一步理解基本數(shù)量關系,會根據(jù)實際情況選用方程解決問題,培養(yǎng)學生的合作能力,提高學生的方程及代數(shù)意識。 三、學情分析 六年級的整理和復習階段,是小學生形成、總結學習經(jīng)驗的有利時機。由于這些知識都是學生原來學過的,因此在對這些知識進行全面的回顧、整理和比較時,必須全面、具體化。因此,加強整理和復習的系統(tǒng)性,使所學知識結構化。教學時教師要善于就題論理、論思路,引導學生總結比較一般的解題策略,以促進學習的遷移和能力的提高。 四、教學理念 1.通過比較體會用字母表示的優(yōu)點以及注意點。 2.聯(lián)系具體情境,整理并復習式與方程。 五、教學重點 明確字母表示數(shù)的意義和作用;會

14、靈活的用方程解答兩部簡單的實際問題。 六、教學難點 找等量關系式,用方程解決實際問題。 七、教學準備 課件 八、復習過程 (一)回顧與交流 1.導入: (1)出示W(wǎng)C、六(1)、km、kg、s=(a+b)h÷2、a+b=b+a…… 問:看到這些信息,你想到了什么? (2)你們覺得用字母表示有什么優(yōu)點?要注意什么? (3)想一想,數(shù)學中還有哪些地方可以用字母表示? 師:今天我們就圍繞“字母表示的數(shù)”進行一次整理和復習。 (二)整理和復習 1.匯報學生獨自整理情況。 2.全班歸納、整理。 (1)用字母表示數(shù)。 ① 用字母表示數(shù)量關系,你能舉例說說嗎?動畫:依次出現(xiàn)

15、數(shù)量關系 想一想我們還用過哪些用字母來表示的數(shù)量關系呢?(教師同步板書) ② 同學們再想一想,字母可以用來表示數(shù)量關系,還可以用表示什么呢?(還可以用字母表示運算定律和計算公式) 請同學們?nèi)我鈱懗鰩讉€用字母表示的運算定律或是計算公式,再給同桌檢查檢查。(請兩名學生板演,全班評價并說明所表示的意義。) ③ 教師舉例:用字母表示計算法則。 我們可以用字母表示數(shù)量關系,運算定律,計算公式或是法則。你們知道為什么要用字母標示數(shù)嗎? ④ 課件出示例題:學校買來9個足球,每個a元,又買來b個籃球,每個58元。下面這些含有字母的式子,你們能說說它們表示的意義嗎? 學生自學后匯報。 同學們,如

16、果a=45,b=6,那么你們能算出9a+58b是多少錢嗎? 用字母表示數(shù): ① 請學生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。 ② 教師說明。 用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式,為研究和解決問題帶來很多方便。 ③ 說一說你會用字母表示什么。 學生回顧曾經(jīng)學過的用字母表示數(shù)的知識,進行簡單的整理后再與同學交流。然后匯報交流情況。 A. 說一說,在含有字母的式子里,書寫數(shù)與字母、字母相乘時,應注意什么? 如:a乘4.5應該寫作4.5a; s乘h應該寫作sh; 路程、速度、時間的數(shù)量關系是s=vt。 B. 你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關系或計算公式? 學生匯報,

17、教師板書。 如:用字母表示運算定律。動畫:出現(xiàn)運算定律、計算公式 加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交換律:ab=ba 乘法結合律:a(bc)=(ab)c 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式: 長方形面積公式:s=ab 正方形面積公式:s=a平方 長方體體積公式:V=abh 正方體體積公式:V=a三次方 圓的周長:C=2πr 圓的面積:S=πR2 圓柱體積:v=sh 圓錐體積:v=sh ④ 做一做。 完成課文做一做。 (2)簡易方程。 ① 什么是方程?(含有未知數(shù)的等式叫做方程) ② 出示:

18、 6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6〈36 55x=v (2.4+a) ÷2.4=5 0.5× +72÷18=8 1÷8=0.125 6x+8=9x-13 ③ 上面哪些是方程?你是怎樣判斷的?(口答反饋) ④ 你會解這些方程嗎?選擇幾個解一解。 ⑤ 如何判斷方程解的是否正確?在解方程時要注意一些什么?(口答反饋) (3)列方程解決問題。 同學們列方程和解方程可以幫助我們解決許多實際問題。下面,我們就來看看這道題。 學校組織遠足活動,原計劃每小時走3.8km,3小時到達目的地。實際2.5小時走

19、完了原定路程,平均每小時走了多少千米? 引導學生審題,說說提意,已知什么條件,要求什么問題,再用自己的話說出等量關系。 學生獨立嘗試解決這個問題。(生匯報思路) (三)小結 同學們在今天的復習中積極地動腦筋,解決了不少問題,現(xiàn)在大家交流一下這節(jié)課我們復習了哪些知識? 學生交流:(1)什么叫做方程? ① 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 ② 舉例。 如:X+2=16 4.5X=13.5 X÷=30 (2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 解方程:求方程的解的過程,叫做解方程。 (3)解方程。

20、 過程要求: ① 學生獨立解方程。 ② 請一位學生上臺板演。 ③ 師生共同評價,強調書寫格式。 用方程解決問題: (1)出示例題。 學校組織遠足活動。原計劃每小時行走3.8km,3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程,平均每小時走了多少千米? (2)結合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。 (3)學生列方程解決問題。 (4)全班反饋、交流。 路程不變 原速度×原時間 = 實際速度×實際時間 3.8×3 = 實際速度×2.5 (5)做一做。 (四)鞏固練習 1.學校買來9個足球,每個a元,又買來b個籃球,每個58

21、元。 9a表示( ); 58b表示( ); 58 – b 表示( ); 9a +58bb表示( ); 如果a =45,b=6,則9a+58b=( )。 2.解方程 х - 0.25 =

22、 =30% 4 + 0.7х=102 х + х=42 3.列方程解決實際問題。 (1)綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。在月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了丁香花多少棵? (2)陽陽正在讀一本科普書,第一周讀了90頁,還剩下書的沒有讀。這本科普書一共多少頁? 第四部分 常見的量 一、 教學內(nèi)容 87頁例題。 二、教學目標 1.通過復習使學生能熟練掌握長度、面積、體積的計量單位,質量單位,時間單位等。能正確使用學過的計量單位解決實際問題。 2.熟練掌握有關計量單位之間的進率關系,并能正確進行單位換算。 三

23、、教學重點 掌握各種量之間的進率,準確進行換算。 四、教學難點 熟練進行各量之間的換算。 五、教學準備 課件 六、復習過程 (一)常見的量與計量單位 師:這一節(jié)課,我們來復習常見的量。 板書:常見的量。 問:我們學過哪些量?它們各有哪些計量單位? 過程要求: (1)由小組同學共同分類整理。 (2)教師引導學生列表整理,并巡視課堂進行個別指導。 (3)全班交流。 分類整理結果如下: 1.長度、面積、體積單位。 (1)板書: 長度單位 毫米 厘米 分米 米 面積單位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 體積單位 立方毫米 立方厘米 立

24、方分米 立方米 容積單位 毫升 升 (2)說一說。 ① 什么是長度?什么是面積?什么是體積? 學生解釋,并用動作表示。 長度:兩點之間的距離。 面積:物體表面(圖形)的大小。 體積:物體所占空間的大小。 ② 1厘米有多長?1分米有多長?1米呢? ③ 1平方厘米有多大?1平方分米有多大?1平方米呢? ④ 1立方厘米有多大?1立方分米有多大?1立方米呢? 要求:學生用手比劃或舉例說明。 (3)單位之間的進率是多少?有什么聯(lián)系? 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米

25、 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 (1升=1000毫升) (4)你還知道哪些長度、面積或體積單位? ① 學生回顧曾經(jīng)學過的有關單位。 如:千米、平方千米、公頃等。 2.質量單位 與同學交流,說一說你對這些計量單位的理解。(質量單位) 你們見過哪些物體的質量大約是1千克?稱哪些物體質量一般藥用“克”?請你舉出例子。 你能舉例說說1噸的質量嗎? 質量單位的進率是多少? 學生匯報 (1)常見單位:克(g) 千克(kg) 噸 (2)進率:1噸=1000千

26、克 1千克=1000克 (3)估一估。 ①1只梨大約有多少克?1塊橡皮擦大約有多少克? ②你的體重是多少千克? 3.時間單位。 (1)常見單位:年、月、日、時、分、秒。 (2)進率:1年=12個月 1月有31日、30日、28日或29日 1年=365天(閏年366天) 平年和閏年的排列有什么規(guī)律?(板書:四年一閏)讓學生說出3個閏年年份和5個平年年份。 1日=24時 1時=60分 1分=60秒 (3)說一說 ① 1節(jié)課有多長?1小時大約有多長? ② 1秒

27、是多長?你跑100米大約要多少秒? 4.人民幣單位。 (1)人民幣單位:元、角、分 (2)進率:1元=10角 1角=10分 (二)單位換算 1.說一說。 (1)如何把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)? (2)如何把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)? 2.練一練。 (1)3時20分=( )分 (2)2.6噸=( )噸( )千克 (3)3080克=( )千克( )克 (4)7立方分米8立方厘米=( )立方分米=( )升 把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)要乘進率,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)

28、要除以進率。 在學生理解單位改寫的原理的基礎上,再引導運用小數(shù)點移動的方法進行改寫。 3.做一做 2050m =( )km ( )m 4.6 噸 = ( )千克 ( )m2= 750 dm2= ( )cm2 鞏固練習: 1.填上合適的計量單位。 (1)北京至上海的鐵路約1463( )。 (2)足球場的面積約為7500( )。 (3)地球繞太陽行一周需要365( )。 (4)東北虎的體重可達320( )。 (5)小虹家的冰箱容積有240( )。

29、 (6)劉翔的110米欄成績約13( )。 2.用體積是1cm3的小正方體木塊,堆成一個體積是1m3的大正方體,需要多少個小正方體木塊?如果把這些小正方體木塊一個挨一個的排成一行,長多少千米? 第五部分 比和比例 一、 教學內(nèi)容 義務教育課程標準實驗教科書89頁----90頁比和比例。 二、教學目標 1.知識與技能目標 使學生進一步掌握比和比例的有關知識,形成整體認知結構,溝通知識間的聯(lián)系和區(qū)別,會解決有關比和比例的實際問題。 2.過程與方法目標 引導學生經(jīng)歷對比和比例知識歸納和整理的過程,培養(yǎng)歸納、概括能力、整理知識和解決問題的能力。 3.情感與態(tài)度目標

30、 培養(yǎng)學生的應用意識,滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點,體會學習數(shù)學的樂趣。 三、教學重點 理清知識間的結構,運用知識解決問題。 四、教學難點 主動建構知識網(wǎng)絡,靈活解決問題。 五、教學準備 教具準備:教學課件。 學具準備:歸納表、練習卷。 六、教學過程 再現(xiàn)知識: 1.今天這節(jié)課我們一起來復習和整理比和比例的知識。(板書:比和比例) 2.昨天高老師給大家布置了一個任務,請同學們試著用你喜歡的方式把比和比例的知識進行歸納和整理。下面我們來分享幾名同學整理的內(nèi)容。 請你簡要介紹一下自己整理的內(nèi)容。 一名學生匯報: 他用文字的形式進行了整理,看了他整理的,你有什么想法

31、? 隨著學生講述,出示比與分數(shù)、除法的關系;正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。 為了讓同學們看得清楚,我把他歸納的內(nèi)容整理在課件上。(課件展示) 欣賞其它同學的歸納表: 文字:紅筆標出。你為什么用紅筆標出呢? 表格:看到他整理的表格,你有什么感覺? 框架圖、支形圖:你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢? 同學們結合著自己的想法進行了整理,各有各的特點。大部分同學都是從比、比例、正反比例(板書)這三方面依次整理的,大家都很具體的再現(xiàn)了這部分知識的學習內(nèi)容。 出示另一同學的作品:觀察他整理的有什么不同? 出示知識點:在這些內(nèi)容當中我們又學了這些知識點。大家看,這么多知識點,我們能不能 把它們分

32、分類,同時找到它們之間的縱橫關系呢? 梳理溝通知識: 今天我們就在你們整理的基礎上再進一步研究整理。 (一)小組合作 我們就以小組為單位來完成。先請同學們看清活動要求。 1.請你們開動腦筋,動手擺一擺、粘一粘,把對各知識之間關系的理解用網(wǎng)絡圖表示出來。 2.整理好匯報思路,有條理的與全班同學交流。 比比看,哪組的思路最清楚。 (二)匯報交流 哪個小組來向大家交流你們的整理情況? 哪個小組與他們整理的不同,來向大家交流一下。 及時肯定學生的想法及與眾不同的地方。 教師總結概括學生的整理并完成板書。 師生合作完成 1.歸納整理比的知識。 (1)比這部分內(nèi)容我們主要學習

33、了哪些知識? ① 運用比的意義我們可以解決什么問題? ② 運用比的基本性質,我們可以解決什么問題? ③ 比有什么應用? 動畫:比與分數(shù)、除法的關系 2.歸納整理比例的知識。 教師引導學生完成。 (1)比例這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識? ① 運用比例的意義可以解決什么問題? ② 運用比例的基本性質可以解決什么問題? 3.歸納、整理正反比例的知識。 (1)正、反比例這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識? ① 運用正反比例的意義可以解決什么問題? 4.溝通知識 比這部分知識是對兩個量或數(shù)的比較。(板書:對兩個量或數(shù)的比較) 畫出箭頭 比例這部分內(nèi)容研究的是兩個比之間的

34、關系(板書:研究兩個比之間的關系) 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律(板書:研究常量與變量的變化規(guī)律) 由比組成了比例,在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產(chǎn)生都是由哪個知識開始的? 比是比例和正反比例的標準,不管怎樣變化,這個標準不變。(比用紅筆標出) 在比和比例的知識中,比、比例、正反比例這三個意義,比、比例的性質和它們的應用要能熟練掌握。 (三)質疑、問難、查漏、補缺 在這部分內(nèi)容的學習中,你們有沒有掌握不夠扎實的地方呢? 課前高老師也對這個問題向同學們進行了調查,(展示學生的材料)(出示課件)我將同學們的主要問題整理在這里。就讓我們在練習中體會、學習吧。 學生們

35、提出自己的質疑及問題。 1.求比值和化簡比之間有什么不同? 2.比和比例之間有什么聯(lián)系和區(qū)別? 3.怎樣判斷正反比例? 怎樣利用比例解決問題? (四)運用知識解決問題,深化發(fā)展 1.判斷下面每題中的兩種量是不是成比例?如果成比例,成什么比例關系? (1)全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 (2)三角形的面積一定,它的底和高。 (3)正方體一個面的面積和它的表面積。 (4)正方形的邊長和它的面積。 正方形的邊長和它的什么有比例關系?有什么樣的比例關系呢? ① 找出兩種相關聯(lián)的量。 ② 根據(jù)兩種相關聯(lián)的量與第三個量的關系列出數(shù)量關系式。 ③ 根據(jù)數(shù)量關系式進行判斷

36、,看第三個量是比值一定,還是積一定,若比值一定就是成正比例的量,若積一定就是成反比例的量。 你們是怎樣判斷兩個相關聯(lián)的量是否成比例的?你有什么好方法可以介紹給大家嗎? 課件: 因數(shù) × 因數(shù) = 積 (一定) (一定) 2.解決問題。 請你快速回答下面的問題。 出示單條正比例圖像。(黃色) (1)請你寫出兩組絲帶售價與米數(shù)的比,先化成最簡單的整數(shù)比,再求出比值。 在解答這道題時,你們用到了什么知識? 化簡比與求比值有什么不同呢? 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別,我們繼續(xù)看問題。 (2)你能從上面選出兩個比組成比例嗎? 在解答這道題時,

37、你們用到了什么知識? 比例由比組成,比和比例又有什么不同呢? (3)不用計算,你知道6.5米彩帶需要多少錢嗎? 12元錢能買多少彩帶呢? (4)想象:隨著彩帶米數(shù)的增多,圖像會怎樣變化? 為什么彩帶米數(shù)增多了,這條直線會一直延伸下去呢? 從圖像上看,你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關系嗎? 你是怎樣做出判斷的? (1)用比例解題。 我買了11.5米的黃色彩帶,你們知道我花了多少錢嗎?請你列式解答。 同學們能從不同的角度來觀察、思考問題,這是多么好的學習品質啊。 用比例解答的同學,列出的是正比例關系式。 (2)黃色彩帶每米1.6元,如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米

38、2元的藍彩帶,能買多少米蘭彩帶? 上一道題同學們用的是正比例解答的,而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢? (3)再出現(xiàn)另一條圖像(紅色)。 ① 兩種彩帶中,較貴的是( )。 ② 買3米紅彩帶需要( )元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買5米,一共需要( )元。 ④ 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是( )。 (4)李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時,剪出72張剪紙;節(jié)日期間,李阿姨每天要工作8小時,能剪出96張剪紙。 ① 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。 ② 上面兩個比能組成比例嗎

39、?為什么? 這里運用了什么知識? 比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢? ③ 如果李阿姨要剪120張剪紙,需要多少小時?(用比例方法解答) (5)會場鋪地,用邊長3分米的方磚,要320塊,用邊長4分米的方磚,要多少塊? 這道題與上面的題有什么不同? 1.6:1=8:5=1.6 3.2:2=8:5=1.6 4.8:3=8:5=1.6 …… 化簡比和求比值 學生敘述不同,課件演示。 正反比例間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢? (6)用一種方磚鋪地,360塊可鋪40平方米,再添540塊,一共能鋪多少平方米? 通過練習,你在用比例解決問題的步驟是什么? 你在解決問題時有什么好方法

40、嗎? ① 蘋果和橘子各買5千克,一共需要( )元。 ② 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是( )。 (三)課外延伸 在你的印象中,螞蟻和大象誰的力氣大? 3克的螞蟻能搬動450克的物體;3噸的大象能拉動4.5噸的物體。通過這組數(shù)據(jù),我認為( )的力氣大。 歸納:從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大,但是如果從動物馱的物體的重量來看,是大象的力氣大。 通過今天的學習,對比和比例這部分知識你有什么新的收獲? 理清知識,形成網(wǎng)絡,溝通知識間的聯(lián)系。 能夠用網(wǎng)絡圖歸納整理知識。 能夠靈活解決問題。 單位:元

41、 12.0 10.4 11.2 4.0 2.4 6.4 5.6 3.2 8.0 4.8 7.2 8.8 9.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米 0 0.8 1.6 紅色 藍色 第六部分 數(shù)學思考 [第一課時] 找規(guī)律 一、 教學內(nèi)容 91頁—92頁例5、6 二、教學目標 1.使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題,形成一些基本策略,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。 2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法,能運用一定規(guī)律解

42、決較復雜的數(shù)學問題。 3.培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。 三、教學重點 引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法。 四、教學難點 掌握方法準確解決問題。 五、教學準備 多媒體課件 六、復習過程 (一)回顧與交流 1.教學例5。 6個點可以連多少條線段? (1)學生根據(jù)題意,畫圖連線。 問:這樣連線方便嗎?如果是8個點、10個點呢? (2)探索解決問題的方法。 ① 教師引導學生探索點的個數(shù)與連線條數(shù)的關系。 ② 小組交流。 ③ 匯報思維的過程與結果。 教師整理后板書。 3個點連成線段的條數(shù):1+2=3(條) 4個點連成線段的條數(shù):1+2+3=6(條) 5

43、個點連成線段的條數(shù):1+2+3+4=10(條) 6個點連成線段的條數(shù):1+2+3+4+5=15(條) ④ 你有什么發(fā)現(xiàn)? ⑤ 根據(jù)規(guī)律,你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段? 學生交流后得出結果: 8個點連成線段的條數(shù):1+2+3+4+5+6+7=28(條) 12個點連成線段的條數(shù):1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條) 20個點連成線段的條數(shù):1+2+3+……+19=190(條) 2. 教學例6。 學校為藝術節(jié)選送節(jié)目,要從3個合唱節(jié)目中選出2個,2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案? (1)說一說你的思路。 第一步:從3個合唱節(jié)

44、目中選出2個,看有幾種選法。 第二步:從2個舞蹈節(jié)目中選出1個,看有幾種選法。 第三步:把兩次選法進行搭配,看共有幾種選法。 (2)小組合作,畫示意圖說明各種選法。 (3)匯報,師生共同完成。 第一步:從3個合唱節(jié)目中選出2個。 有3種選法。 第二步:從2個舞蹈節(jié)目中選出1個,有2種選法。 第三步:把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。 所以,選送的方案共有6種。 (二)鞏固練習 1.找規(guī)律。 2.擺一擺,找規(guī)律。 3. [第二課時] 列表解決問題 一、 教學內(nèi)容 93頁例7。 二、教學目標 1.使學生學會用列

45、表的方法解決有關問題,提高學生分析能力和解決問題的能力。 2.形成一些解決問題的策略,發(fā)展學生的實踐能力。 三、教學重點 掌握列表方法解決問題。 四、教學難點 運用列表方法靈活解決問題。 五、教學準備 課件 六、復習過程 (一)回顧與交流 教學例6:年級有三個班,每班有2個班長。開班長會時,每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的? 1.通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的?學生很難做出判斷。 2.可以用什么方法把題意給整理、表示出來?教師引導學生用列表的方法把題意表示出來。 如:用“∕”表示到

46、會,用“○”表示沒到會。 A B C D E F 第一次 / / / ○ ○ ○ 第二次 ○ / ○ / / 第三次 / ○ ○ ○ / / 1.引導提問。 (1)從第一次到會的情況,你可以看出什么?可以看出:A只可能和D、E或F同班。 (2)從第二次到會的情況,你可以判斷出什么?可以判斷:A只可能和D或E同班。 (3)從第三次到會的情況,你可以判斷出什么?可以判斷:A只可能和D同班。 2.那么B和C分別與誰同班。 從第一次到會的情況可以看出,B只可能和E或F同班。 所以,C只可能與E同班。 (二)鞏固練習 1.小明

47、、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀念照,要求男女間隔排列,一共有多少種站法? 2.王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么? 3.學校運動會上,1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號:“3號在我們3人前面沖向終點?!绷硪粋€得第3名的運動員說:“1號不是第4名?!毙〔门姓f:“他們的號碼與他們的名次都不相同?!蹦阒浪麄兊拿螁?? 第一部分:分數(shù)的認識學習評價 1、將下面的數(shù)填在適當?shù)模? )里。 1.65 -15.7

48、 2340 96% (1)冰城哈爾濱,一月份的平均氣溫是( )℃。 (2)六(2)班( )的同學喜歡運動。 (3)調查表明,我國農(nóng)村家庭電視機擁有率高達( )。 (4)楊老師身高( )m 。 (5)某市今年參加馬拉松比賽的人數(shù)是( )人。 2、下面是世界上陸地面積最大的四個國家,把它們的面積數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。用數(shù)字序號表明它們的大小。(按從大到小的順序) 國家 面積(km2) 面積(km2) 中國 9600000

49、 萬 俄羅斯 17075400 萬 美國 9372614 萬 加拿大 9970610 萬 中國的陸地面積居世界第( ),而人口數(shù)居世界第一,有1295330000人,約( )億人。 3、一種商品打七折銷售,“七折”表示原價的( )%。如果這種商品原價100元,現(xiàn)在便宜了( )元。 4、在〇里填上適當?shù)姆枴? 789 〇 759 〇

50、 1.3元 〇 1.30元 32.63 〇 40.7 3.58 〇 3.61 1.39噸 〇 913千克 5、直接寫出得數(shù)。 5.65 × 10 = 2.8 × 100 = 0.006 × 1000 = 0.396 × 10 = 0.418 × 100 = 71.2 × 1000 = 6、下面的說法對嗎?說明理由。 (1)把0.56擴大到它的1000倍是560。 ( ) (2)0是正數(shù)。

51、 ( ) (3)一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小。 ( ) (4)所有的奇數(shù)都是質數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ) (5)m可以改寫成50% m 。 ( ) 7、填一填。 12和15的最大公因數(shù)是( ) 4和6的最小公倍數(shù)是( ) 答案:3、12。 8、猜學號。 我與小紅的學號之和是10。 小蘭 我與小蘭的學號之積是21。

52、 小紅 我與小蘭的學號之和是20,學號之積是91。 小明: 你知道他們的學號各是幾嗎? 9、a=2×3×5 , b= 2×3×3 .a與b的最大公因數(shù)是多少,最小公倍數(shù)是多少? 10、說出下面各數(shù)中“2”表示的含義。 23 0.52 203.7 11、在下面的空格中填上合數(shù)的數(shù)。 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 0.4 80% 11、在 、、、中,哪個數(shù)最接近0.6?

53、12、把167%、1、1.6(6循環(huán))、1.606、 1按從小到大的順序排列起來。 13、比較和 的大小,你能用哪些方法來比較? 第二部分:數(shù)的運算學習評價 一、計算下面各題。 105×13-1890÷18 2.45×7.8+2.45×2.2 1.9-1.9×(1.9-1.9) 1+(0.75-0.45÷0.9) 二、下面各題,怎樣簡便就怎樣計算。 41 × 101 4.05 – 2.8 -0.7 12 × (+ - ) 三、解決問題。 1、書店第一季度的銷售額為15萬元,第二季度的銷售額為16.5萬元

54、。第二季度的銷售額比第一季度增長了百分之幾? 2、六年級辦公室買進一包白紙,計劃每天用20張,可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙,實際每天只用了16張,實際比計劃多用多少天? 3、一個旅游風景點去年全年接待游客約196萬人,上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的,第三季度接待游客多少人? 4、一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元,由于擴大生產(chǎn)規(guī)模,使每套服裝的成本降低了20%?,F(xiàn)在每套服裝的成本是多少元? 第三部分:式與方程學習評價 1、學校買來9個足球,每個a元,又買來b個籃球,每個58元。 9a表示(

55、 ); 58b表示( ); a – b 表示( ); 9a +58bb表示( ); 如果a =45,b=6,則9a+58b=( )。 2、 解方程 х - 0.25 = =30% 4 + 0.7х=102 х + х=42 3、列方程解決實際

56、問題。 (1)綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了丁香花多少棵? (2)陽陽正在讀一本科普書,第一周讀了90頁,還剩下書的沒有讀。這本科普書一共多少頁? 第四部分:常見的量學習評價 1、填上合適的計量單位。 (1)北京至上海的鐵路約1463( )。(2)足球場的面積約為7500( )。(3)地球繞太陽行一周需要365( )。(4)東北虎的體重可達320( )。(5)小虹家的冰箱容積有240( )。(6)劉翔的110米欄成績約13( )。 2、用體積是1cm3的

57、小正方體木塊,堆成一個體積是1m3的大正方體,需要多少個小正方體木塊?如果把這些小正方體木塊一個挨一個的排成一行,長多少千米? 第五部分:比和比例學習評價 解決問題。 一、請你快速回答下面的問題。 出示單條正比例圖像。 1、 請你寫出兩組絲帶售價與米數(shù)的比,先化成最簡單的整數(shù)比,再求出比值。 在解答這道題時,你們用到了什么知識? 化簡比與求比值有什么不同呢? 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別,我們繼續(xù)看問題。 2、 你能從上面選出兩個比組成比例嗎? 在解答這道題時,你們用到了什么知識? 比例由比組成,比和比例又有什么不同呢? 3、不用計算,你知道

58、6.5米彩帶需要多少錢嗎? 12元錢能買多少彩帶呢? 4、想象:隨著彩帶米數(shù)的增多,圖像會怎樣變化? 為什么彩帶米數(shù)增多了,這條直線會一直延伸下去呢? 從圖像上看,你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關系嗎? 你是怎樣做出判斷的? 二、 用比例解題。 (一)我買了11.5米的黃色彩帶,你們知道我花了多少錢嗎?請你列式解答。 同學們能從不同的角度來觀察、思考問題,這是多么好的學習品質啊。 用比例解答的同學,列出的是正比例關系式。 1、黃色彩帶每米1.6元,如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米2元的藍彩帶,能買多少米蘭彩帶

59、? 上一道題同學們用的是正比例解答的,而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢? 2、 再出現(xiàn)另一條圖像( (1)兩種彩帶中,較貴的是( )。 (2)買3米紅彩帶需要( )元 (3)紅彩帶和黃彩帶各買5米,一共需要( )元。 (4)用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是( )。 (二)李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時,剪出72張剪紙;節(jié)日期間,李阿姨每天要工作8小時,能剪出96張剪紙。 1、寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。 2、上面

60、兩個比能組成比例嗎?為什么?(可以,因為兩個比的比值相等) 這里運用了什么知識?比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢? 3、如果李阿姨要剪120張剪紙,需要多少小時?(用比例方法解答) (三)會場鋪地,用邊長3分米的方磚,要320塊,用邊長4分米的方磚,要多少塊?(四)用一種方磚鋪地,360塊可鋪40平方米,再添540塊,一共能鋪多少平方米? 12.0 10.4 11.2 4.0 2.4 6.4 5.6 3.2 8.0 4.8 7.2 8.8 9.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4

61、 5 6 7 8 9 10米 0 0.8 1.6 紅色 藍色 第六部分:數(shù)學思考學習評價 1、找規(guī)律。 2、擺一擺,找規(guī)律。 4、小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀念照,要求男女間隔排列,一共有多少種站法? 5、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么? 6、學校運動會上,1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號:“3號在我們3人前面沖向終點?!绷硪粋€得第3名的運動員說:“1號不是第4名?!?

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