《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案7》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案7（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22.2 二次根式的乘除法
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算．
教學(xué)目標(biāo)
理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．
通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求．
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1 ．重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用．
2．難點(diǎn)關(guān)鍵：會判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式．
教學(xué)方法 三疑三探
教學(xué)過程
一、設(shè)疑自探——解疑合探
自探 1. （學(xué)生
2、活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書）
計(jì)算（ 1） 3
，（2） 3 2
，（3）
8
5
27
2 =
6 ，
2a
= 2 a
老師點(diǎn)評：
3
=15，3
8
5
5
27
3
2 a
a
自探 2. 觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的 二次根式有什么特點(diǎn)？ （有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1．被開方數(shù)不含分母； 2 ．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． ）
我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．
合探 1. 把下面的二次根式化為最簡二次根式：
(1)
3
5 ;(2
3、)
x2 y4
x4 y2
; (3)
8x2 y3
A
12
合探 2. 如圖，在 Rt△ABC中，∠ C=90°， AC=2.5cm，BC=6cm，求 AB的長．
B
C
AB=
2.5
22
=
5
2
36
169
169
13
=6.5
（
）
6
( )
4
4
2
cm
2
因此 AB的長為 6.5cm．
三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問
4、？與同伴交流一下！
四、應(yīng)用拓展
觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：
1
= 1(21)
1)
2 1= 2-1，
2
1
1
( 2
1)(
2
2)
2
1
3
2= 3- 2，
=
1 ( 3
3
2)
3
2
(
3
2)(
3 2
同理可得：
1
= 4- 3，
4
3
從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算
（
1
+
1
+
5、 1
+
1
）（
2002 +1）的值．
2
1
3
2
4
3
2002
2001
分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的．
五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）
本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用．
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1
．如果
x
（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（
）．
A
． x
y
（
）
． xy
（y>0） D．以上都不對
6、（y>0） B ． xy
C
y
y>0
y
2
）．
．把（ a-1 ）
1
中根號外的（ a-1 ）移入根號內(nèi)得（
A ． a 1
a
1
C ．-
a 1
D ．-
1 a
B ． 1 a
3
．在下列各式中，化簡正確的是（
）
A． 5=3 15
B
． 1=±1
2
3
D ．
2
2
7、
C． a4 b =a2
b
x3
x2 =x x 1
4．化簡 3
2 的結(jié)果是（
）
A ．-
27
C ．-
D．-2
2
B ．-2
6
3
3
3
二、填空題
x2 y2
1
．化簡
x4
．（
≥ ）
=_________
x
0
2
．化簡 a
8、a
1 后的結(jié)果是 _________．
a 2
三、綜合提高題
1
．已知 a 為實(shí)數(shù)，化簡：
a3 -a
1 ，閱讀下面的解答過程，請判
a
斷是否正確？若不正確， ?請寫出正確的解答過程：
解：
3
-a
1
=a a -a · 1
（
a-1
）
a
a
a
a
a =
2 ．若 x、y 為實(shí)數(shù)，且 y=
x 2
4
4
x 2
1 ，求 x y
x y 的值．
x
2
教后反思：
《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案7
