《《一元一次不等式組的解法》教案(優(yōu)質(zhì))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一元一次不等式組的解法》教案(優(yōu)質(zhì))（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
9．3 一元一次不等式組
第 1 課時(shí) 一元一次不等式組的解法
1．理解一元一次不等式組及其解集的概念；
2．掌握一元一次不等式組的解法； (重點(diǎn) )
3．會(huì)利用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集． (難點(diǎn) )
一、情境導(dǎo)入
你能列出上面的不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：在數(shù)軸上表示不等式組的解集
x＜ 3，
不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為 ( )
x≥ 1
2、
解析： 把不等式組中每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，它們的公共部分是
1≤ x＜
3.故選 C.
方法總結(jié)： 利用數(shù)軸確定不等式組的解集，
如果不等式組由兩個(gè)不等式組成，
其公共部
分在數(shù)軸上方應(yīng)當(dāng)是有兩根橫線穿過(guò)．
探究點(diǎn)二：解一元一次不等式組
解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
2x－ 3≥ 1，
3（ x＋ 2）＞ x＋8，
(2)
(1)
x≥x－ 1
x＋ 2＜2x；
43 .
3、
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解析： 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求它們的公共部分．
解： (1)
2x－ 3≥ 1，①
x≥ 2，解不等式②，得
x＞ 2.
解不等式①，得
x＋ 2＜ 2x.②
所以這個(gè)不等式組的解集為
x＞ 2.
將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：
3（ x＋2）＞ x＋ 8，①
(2) x≥ x－ 1
解不等式①，得
x＞ 1，解不等式②，得 x≤ 4.
43.②
所以這個(gè)不等式組的解集是
1＜ x≤4.
將不等式組
4、的解集在數(shù)軸上表示如下：
方法總結(jié)： 解一元一次不等式組的一般步驟： 先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解
集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)， 然后利用數(shù)軸確定這幾個(gè)不等式解集的公共部分． 也可利用口訣確定不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找．
探究點(diǎn)三：求不等式組的特殊解
2－x≥ 0，
求不等式組 x－ 1－ 2x－ 1＜ 1的整數(shù)解．
2 3 3
解析：分別求出各不等式的解集， 再求出其公共解集， 在其公共解集內(nèi)找出符合條件的
x 的整數(shù)值即可．
2－ x≥ 0，①
解：
5、x－ 1 2x－1 1
2 － 3 ＜3.②
解不等式①，得 x≤ 2，解不等式②，得 x＞－ 3.
故此不等式組的解集為－ 3＜ x≤ 2， x 的整數(shù)解為－ 2，－ 1， 0，1， 2.
方法總結(jié)： 求不等式組的特殊解時(shí)，先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題目要求確定特殊解．確定特殊解時(shí)也可以借助數(shù)軸．
探究點(diǎn)四：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍
x＋ a≥0，
若不等式組 無(wú)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( )
1－2x＞ x－ 2
A． a≥－ 1 B． a＜－ 1
C． a≤ 1 D ． a≤－ 1
解析： 解第一個(gè)
6、不等式得 x≥ － a，解第二個(gè)不等式得 x＜1.因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以－ a≥ 1，解得 a≤ － 1.故選 D.
方法總結(jié)： 根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍， 可按以下步驟進(jìn)行： ① 解每一個(gè)不
等式，把解集用數(shù)字或字母表示； ② 根據(jù)已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等
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式．這時(shí)一定要注意是否包括邊界點(diǎn)，可以進(jìn)行檢驗(yàn)，看有無(wú)邊界點(diǎn)是否滿足題意； ③ 解這
個(gè)不等式，求出字母的取值范圍．
三、板書設(shè)計(jì)
概念
一元一次 解法
不等式組 利用數(shù)軸確定解集
不等式組的解集
利用口訣確定解集
解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上， 解不等式組時(shí)， 先解每一
個(gè)不等式， 再確定各個(gè)不等式的解集的公共部分． 教學(xué)中可以把利用數(shù)軸與利用口訣確定不等式組的解集結(jié)合起來(lái)，互相驗(yàn)證
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《一元一次不等式組的解法》教案(優(yōu)質(zhì))
