《一元一次不等式組的解法》教案(優(yōu)質(zhì))

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1、 9．3 一元一次不等式組 第 1 課時 一元一次不等式組的解法 1．理解一元一次不等式組及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式組的解法； (重點 ) 3．會利用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集． (難點 ) 一、情境導(dǎo)入 你能列出上面的不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來嗎？ 二、合作探究 探究點一：在數(shù)軸上表示不等式組的解集 x＜ 3， 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為 ( ) x≥ 1

2、 解析： 把不等式組中每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，它們的公共部分是 1≤ x＜ 3.故選 C. 方法總結(jié)： 利用數(shù)軸確定不等式組的解集， 如果不等式組由兩個不等式組成， 其公共部 分在數(shù)軸上方應(yīng)當(dāng)是有兩根橫線穿過． 探究點二：解一元一次不等式組 解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： 2x－ 3≥ 1， 3（ x＋ 2）＞ x＋8， (2) (1) x≥x－ 1 x＋ 2＜2x； 43 .

3、 第 1頁共3頁 解析： 先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求它們的公共部分． 解： (1) 2x－ 3≥ 1，① x≥ 2，解不等式②，得 x＞ 2. 解不等式①，得 x＋ 2＜ 2x.② 所以這個不等式組的解集為 x＞ 2. 將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下： 3（ x＋2）＞ x＋ 8，① (2) x≥ x－ 1 解不等式①，得 x＞ 1，解不等式②，得 x≤ 4. 43.② 所以這個不等式組的解集是 1＜ x≤4. 將不等式組

4、的解集在數(shù)軸上表示如下： 方法總結(jié)： 解一元一次不等式組的一般步驟： 先分別求出不等式組中每一個不等式的解 集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來， 然后利用數(shù)軸確定這幾個不等式解集的公共部分． 也可利用口訣確定不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找． 探究點三：求不等式組的特殊解 2－x≥ 0， 求不等式組 x－ 1－ 2x－ 1＜ 1的整數(shù)解． 2 3 3 解析：分別求出各不等式的解集， 再求出其公共解集， 在其公共解集內(nèi)找出符合條件的 x 的整數(shù)值即可． 2－ x≥ 0，① 解：

5、x－ 1 2x－1 1 2 － 3 ＜3.② 解不等式①，得 x≤ 2，解不等式②，得 x＞－ 3. 故此不等式組的解集為－ 3＜ x≤ 2， x 的整數(shù)解為－ 2，－ 1， 0，1， 2. 方法總結(jié)： 求不等式組的特殊解時，先解每一個不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題目要求確定特殊解．確定特殊解時也可以借助數(shù)軸． 探究點四：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍 x＋ a≥0， 若不等式組 無解，則實數(shù) a 的取值范圍是 ( ) 1－2x＞ x－ 2 A． a≥－ 1 B． a＜－ 1 C． a≤ 1 D ． a≤－ 1 解析： 解第一個

6、不等式得 x≥ － a，解第二個不等式得 x＜1.因為不等式組無解，所以－ a≥ 1，解得 a≤ － 1.故選 D. 方法總結(jié)： 根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍， 可按以下步驟進(jìn)行： ① 解每一個不 等式，把解集用數(shù)字或字母表示； ② 根據(jù)已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等 第 2頁共3頁 式．這時一定要注意是否包括邊界點，可以進(jìn)行檢驗，看有無邊界點是否滿足題意； ③ 解這 個不等式，求出字母的取值范圍． 三、板書設(shè)計 概念 一元一次 解法 不等式組 利用數(shù)軸確定解集 不等式組的解集 利用口訣確定解集 解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上， 解不等式組時， 先解每一 個不等式， 再確定各個不等式的解集的公共部分． 教學(xué)中可以把利用數(shù)軸與利用口訣確定不等式組的解集結(jié)合起來，互相驗證 第 3頁共3頁