安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 立方根課件 新人教版

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1、aaxcm一個邊長為一個邊長為3cm的正方體的體的正方體的體積是積是27cm3，那么一個體積是，那么一個體積是27cm3的正方體，它的邊長是的正方體，它的邊長是3cm如果如果一個體積是一個體積是125cm3的正方體，它的的正方體，它的邊長又是多少呢？邊長又是多少呢？設(shè)它的邊長是設(shè)它的邊長是xcm，則，則x3=125因為因為53=125，所以，所以x=5，所以體積是所以體積是125cm3的正的正方體的邊長是方體的邊長是5cm1了解立方根的概念，會用根號表示一個了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；數(shù)的立方根；2能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立

2、方互為逆運算；開立方與立方互為逆運算；3了解立方根的性質(zhì)；了解立方根的性質(zhì)；4區(qū)分立方根與平方根的不同；區(qū)分立方根與平方根的不同；5會用計算器求任意數(shù)的立方根會用計算器求任意數(shù)的立方根 1通過用計算器求立方根，提高運算能通過用計算器求立方根，提高運算能力；力；2在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，能用類比的在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會類比思想方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會類比思想1培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2類比思想的養(yǎng)成；類比思想的養(yǎng)成；3利用計算器求立方根，進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)利用計算器求立方根，進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；的轉(zhuǎn)化思想；4通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代

3、科技產(chǎn)品通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)、探索知識的興趣；迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)、探索知識的興趣；5發(fā)展求同求異思維，能在復(fù)雜環(huán)境中明發(fā)展求同求異思維，能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非辨是非1立方根的概念；立方根的概念；2用立方運算求某些數(shù)立方根；用立方運算求某些數(shù)立方根； 3用計算器求某些數(shù)的立方根用計算器求某些數(shù)的立方根1正確理解立方根的概念；正確理解立方根的概念；2會求一個數(shù)的立方根；會求一個數(shù)的立方根；3區(qū)分立方根與平方根的不同之處；區(qū)分立方根與平方根的不同之處；4能熟練地求某些數(shù)的立方根能熟練地求某些數(shù)的立方根xa 3被開方數(shù)被開方數(shù)立方根立方根根指數(shù)根指數(shù)根據(jù)

4、立方根的意義填空：根據(jù)立方根的意義填空：因為因為( )3=64，所以，所以64的立方根是（的立方根是（ ）；）；因為因為( )3=27，所以，所以27的立方根是（的立方根是（ ）；）；因為因為( )3=1，所以，所以1的立方根是（的立方根是（ ）；）；因為因為( )3=0，所以，所以0的立方根是（的立方根是（ ）；）；因為因為( )3=1，所以，所以1的立方根是（的立方根是（ ）；）；因為因為( )3=27，所以，所以27的立方根是（的立方根是（ ）；）；因為因為( )3=64，所以，所以64的立方根是（的立方根是（ ）；）；3a33aa 3aa33aa求一個負數(shù)的立方根的一般方法：求一個負數(shù)

5、的立方根的一般方法：33aa 也就是說，求一個負數(shù)的立方根，也就是說，求一個負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù)34aaaa，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？a：表示：表示a的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；a：表示：表示a的平方根或的平方根或a的二次方根；的二次方根；3a：表示：表示a的立方根或的立方根或a的三次方根；的三次方根；4a：表示：表示a的四次算術(shù)根的四次算術(shù)根平方根平方根立方根立方根表示方法表示方法被開方數(shù)被開方數(shù) 性質(zhì)性質(zhì)3例例1判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）6是是216

6、的立方根；的立方根；（2）3是是27的立方根；的立方根；（3）1.5是是3.375的立方根；的立方根；（4）（）（8）3的立方根是的立方根是8例例2求下列各式的值：求下列各式的值：33331125213313644216（）；（ ）；（ ）；（ ）3333112552133111364-442166（）；（ ）；（ ）；（ ）解：解：647.148=2ndF30.8.6497例例3用計算器求用計算器求 的值（計算結(jié)的值（計算結(jié)果保留果保留4位有效數(shù)字）：位有效數(shù)字）：3647.1483647.1488.6497 因為計算結(jié)果要求保留因為計算結(jié)果要求保留4位有效數(shù)位有效數(shù)字，字， .解：用計算器

7、求解：用計算器求 的步驟如下：的步驟如下：3647.148按按 鍵鍵顯顯 示示647.148例例4 用計算器求下列各式的值（保留用計算器求下列各式的值（保留兩位有效數(shù)字）：兩位有效數(shù)字）：3333319216325436549.（） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 33333192.082162.523252.924363.305493.66.（） ； （ ） ；（ ） ； （ ） ；（ ） 解：解：例例5 試比較試比較3， 的大?。旱拇笮。?3206，2解：因為解：因為33=27，33648（2），332020（），因為因為482720，所以，所以3203623例例6 用計算器計算下

8、列各式的值：用計算器計算下列各式的值：333330.0001250.125125125000125000000； ； ； .解：解：333330.0001250.050.1250.5125512500050125000000500.； ； ； 已知已知0.629的立方根是的立方根是0.8568，試求，試求0.000629，629，629000的立方根的立方根解：因為被開立方數(shù)擴大（縮小）解：因為被開立方數(shù)擴大（縮?。?000倍，倍，它的立方根擴大（縮?。┧牧⒎礁鶖U大（縮小）10倍倍所以，所以，0.000629的立方根是的立方根是0.08568，629的的立方根是立方根是8.568，62900

9、0的立方根是的立方根是85.681立方根的定義：如果一個數(shù)的立立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于方等于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的立方根的立方根a的立方根用的立方根用 表示表示3a2立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)；）正數(shù)的立方根還是正數(shù)；（2）0的平方根還是的平方根還是0；（3）負數(shù)的立方根還是負數(shù)）負數(shù)的立方根還是負數(shù)1判斷對錯判斷對錯（1） 的立方根是的立方根是 （ ）（2）負數(shù)沒有立方根）負數(shù)沒有立方根 （ ）（3）4的平方根是的平方根是2 （ ）（4）8的立方根是的立方根是2 （ ）（5）立方根是它本身的數(shù)只有）立方根是它本身的數(shù)只有0和和1 （ ）（

10、6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)（）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)（ ）271253 35 52求下列各數(shù)的立方根：求下列各數(shù)的立方根：（1） ；（；（2）27000；（；（3）0.0006461125解解:（1）36164412512556141255為，因因所所以以 的的立立方方根根是是（2）27000的立方根是的立方根是30（3）0.00064的立方根是的立方根是0.43某金屬冶煉廠將某金屬冶煉廠將8個大小相同的立方體鋼個大小相同的立方體鋼 鐵澆鑄成一個長，寬，高分別為鐵澆鑄成一個長，寬，高分別為80cm， 40cm和和20cm的長方體，求原來立方體鋼的長方體，求原來立方體鋼

11、鐵的邊長鐵的邊長解：新鑄成的長方體的體積是解：新鑄成的長方體的體積是80cm40cm20cm=64000cm3所以原小立方體的體積是所以原小立方體的體積是64000cm38=8000cm3因為因為8000的立方根是的立方根是20，所以原來立方，所以原來立方體鋼鐵的邊長是體鋼鐵的邊長是20cm1（1）正確；（）正確；（2）錯誤；）錯誤； （3）正確；）正確； （4） 正確正確23（1）有意義；（）有意義；（2）有意義；）有意義； （3）有意義；）有意義； （4）有意義）有意義4（1）9.539；（；（2）0.753；（；（3）0.684； （4）13.392x45678910 x36412521

12、634351272910005（1）0.2；（；（2） ；（；（3）362倍；倍；3倍；倍； 倍倍73.2分米分米8（1） 2.5； （2） 9（1）2，2，3，4，0，a（2）8， 8，27，27，0，a233n3 9332311（1） 是一個兩位數(shù)；是一個兩位數(shù)； （2） 的個位數(shù)是的個位數(shù)是9； （3） 的十位數(shù)是的十位數(shù)是3359319359319359319101，0，1不斷開立方的結(jié)果仍為它們本身；不斷開立方的結(jié)果仍為它們本身； 對于小于對于小于1的正數(shù)，每次開立方的結(jié)果逐漸增的正數(shù)，每次開立方的結(jié)果逐漸增 大，并趨近于大，并趨近于1；對于大于；對于大于1的數(shù)，每次開立的數(shù)，每次開立 方的結(jié)果逐漸減小，并趨近于方的結(jié)果逐漸減小，并趨近于1；對于小于；對于小于 1的數(shù)，每次開立方的結(jié)果逐漸增大，并趨近的數(shù)，每次開立方的結(jié)果逐漸增大，并趨近 于于1；對于大于；對于大于1的負數(shù)，每次開立方的的負數(shù)，每次開立方的 結(jié)果逐漸減小，并趨近于結(jié)果逐漸減小，并趨近于1