《四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？的樣本（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？問問 題：題：2.某校高一年級共有某校高一年級共有20個(gè)班個(gè)班, 每班有每班有50名學(xué)生名學(xué)生. 為了了為了了解高一學(xué)生的視力狀況解高一學(xué)生的視力狀況, 從這從這1000 人中抽取一個(gè)容量人中抽取一個(gè)容量為為100的樣本進(jìn)行檢查的樣本進(jìn)
2、行檢查,應(yīng)該怎樣抽樣應(yīng)該怎樣抽樣? 3. 一個(gè)單位有一個(gè)單位有500名職工，其中不到名職工，其中不到35歲的有歲的有125人，人，35歲歲50歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人為了了解人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為抽取一個(gè)容量為100的樣本的樣本?閱讀教材閱讀教材P54-61頁，回答問題：頁，回答問題： 1.什么是簡單隨機(jī)抽樣；什么是簡單隨機(jī)抽樣；2.什么是系統(tǒng)抽樣什么是系統(tǒng)抽樣; 3.什么是分層抽樣什么是分層抽樣.抽樣方法抽樣方法(1)(1)簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個(gè)總體
3、含有一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（個(gè)個(gè)體作為樣本（nN）,如果每次抽如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，就把取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 用簡單隨機(jī)抽樣，從含有用簡單隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為為 ；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 N1Nn簡單隨機(jī)抽樣
4、體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；數(shù)有限；它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；它是不放回抽樣；它它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是不放回抽樣；它是一種等概率抽樣是一種等概率抽樣 說說 明：明：簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 （1）抽簽法）抽簽法 定義：一般地，抽簽法就是把總體中的定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編個(gè)個(gè)體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個(gè)容器中，攪號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個(gè)容器中，攪拌均
5、勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就次，就得到一個(gè)容量為得到一個(gè)容量為n的樣本的樣本抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：第一步：將總體的所有第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體從從0到（到（N-1）編號編號; 第二步：準(zhǔn)備第二步：準(zhǔn)備N個(gè)號簽分別標(biāo)上這些編號，將這些號個(gè)號簽分別標(biāo)上這些編號，將這些號簽放在容器中攪拌均勻后，每次抽取一個(gè)號簽，不放簽放在容器中攪拌均勻后，每次抽取一個(gè)號簽，不放回地連續(xù)抽取回地連續(xù)抽取n次；次；第三步：將取出的第三步：將取出的n個(gè)號簽上的號碼所對應(yīng)的個(gè)號簽上的號碼所對應(yīng)的n個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體作為樣本。作為樣本。 抽簽法簡單易行
6、，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，抽簽法簡單易行，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，使總體處于使總體處于“攪拌均勻攪拌均勻”的狀態(tài)比較容易，這時(shí)，的狀態(tài)比較容易，這時(shí)，每個(gè)個(gè)體有均等的機(jī)會被抽中，從而能夠保證樣本每個(gè)個(gè)體有均等的機(jī)會被抽中，從而能夠保證樣本的代表性的代表性.但是，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體但是，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌均勻攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的代表性就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的代表性差的可能性很大差的可能性很大. 為克服把大量號簽攪拌均勻的困難，也為了節(jié)為克服把大量號簽攪拌均勻的困難，也為了節(jié)約制作號簽和攪拌號簽的成本與時(shí)間，需要尋找代約制作號簽和攪拌號簽的成本與時(shí)間
7、，需要尋找代替抽簽的方法。在用抽簽法產(chǎn)生簡單隨機(jī)樣本的過替抽簽的方法。在用抽簽法產(chǎn)生簡單隨機(jī)樣本的過程中，第二步的實(shí)質(zhì)是等機(jī)會地在容器中抽取號簽，程中，第二步的實(shí)質(zhì)是等機(jī)會地在容器中抽取號簽，這個(gè)步驟完全等價(jià)于生成整數(shù)值隨機(jī)數(shù)。這個(gè)步驟完全等價(jià)于生成整數(shù)值隨機(jī)數(shù)。3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生閱讀教材閱讀教材P130-132，回答問題：，回答問題：1.什么是隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生？什么是隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生？ 2.什么是隨機(jī)模擬方法（或蒙特卡羅方法）？什么是隨機(jī)模擬方法（或蒙特卡羅方法）？1. 什么是隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生？什么是隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生
8、？ 例如要產(chǎn)生例如要產(chǎn)生125之間的隨機(jī)整數(shù)，我們把之間的隨機(jī)整數(shù)，我們把25個(gè)大個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)上小形狀相同的小球分別標(biāo)上1,2,3，24,25放入一個(gè)放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢韬髲闹忻鲆粋€(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就稱袋中，充分?jǐn)嚢韬髲闹忻鲆粋€(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就稱為為隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)；計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定；計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性（周期很長），但具有類算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性（周期很長），但具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，所以稱為似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，所以稱為偽隨機(jī)數(shù)偽隨機(jī)數(shù)；用計(jì)算器或計(jì)；用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件（如算機(jī)軟件（如Excel軟件）可以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)軟件）
9、可以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù). 2. 什么是隨機(jī)模擬方法（或蒙特卡羅方法）？什么是隨機(jī)模擬方法（或蒙特卡羅方法）？ 用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱為用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬隨機(jī)模擬方法方法（或（或蒙特卡羅方法蒙特卡羅方法）.（2）隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法 隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法的步驟：隨機(jī)數(shù)表法的步驟：第一步：將總體的所有第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從個(gè)個(gè)體從0到（到（N-1）編號；）編號；第二步：在第二步：在0到（到（N-1）的自然數(shù)中產(chǎn)生）的
10、自然數(shù)中產(chǎn)生n個(gè)不同的隨個(gè)不同的隨機(jī)數(shù)（在隨機(jī)數(shù)表中某一數(shù)字開始選取）作為選出的機(jī)數(shù)（在隨機(jī)數(shù)表中某一數(shù)字開始選?。┳鳛檫x出的號碼；號碼；第三步：將取出的第三步：將取出的n個(gè)號簽上的號碼所對應(yīng)的個(gè)體作個(gè)號簽上的號碼所對應(yīng)的個(gè)體作為樣本。為樣本。抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：（1）優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：能保證每個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會都相等能保證每個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會都相等（2）缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多是，制作號簽的成當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多是，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高；同時(shí)，號簽很多時(shí)，本將會增加，使得抽簽法成本高；同時(shí)，號簽很多時(shí)，把它們把它們“攪拌均勻攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難
11、保證每個(gè)就比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性真正相等，從而產(chǎn)生代表性差個(gè)體入選樣本的可能性真正相等，從而產(chǎn)生代表性差的壞樣本的可能性相應(yīng)增加。的壞樣本的可能性相應(yīng)增加。 而隨機(jī)數(shù)法較好地克服了上述缺點(diǎn)。而隨機(jī)數(shù)法較好地克服了上述缺點(diǎn)。例例1.某班共有某班共有60名學(xué)生，領(lǐng)到了名學(xué)生，領(lǐng)到了10張電影票，現(xiàn)要用抽簽法和張電影票，現(xiàn)要用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法把隨機(jī)數(shù)表法把10張電影票分下去，試寫出過程張電影票分下去，試寫出過程 .解解: (1)抽簽法：先將抽簽法：先將60名學(xué)生編碼名學(xué)生編碼 (編號為編號為01，02，03，60)，把號碼寫在形狀和大小相同的號簽上，把號碼寫在形狀和大小相同
12、的號簽上，箱子里，進(jìn)行均勻攪拌箱子里，進(jìn)行均勻攪拌 然后將這些號簽放在同一個(gè)然后將這些號簽放在同一個(gè)抽簽時(shí)每次從中抽出抽簽時(shí)每次從中抽出1個(gè)號簽，個(gè)號簽， 根據(jù)抽到的根據(jù)抽到的10個(gè)號碼對應(yīng)個(gè)號碼對應(yīng)10名同學(xué)，名同學(xué)，連續(xù)抽連續(xù)抽10次次.10張電影票就分給了張電影票就分給了10名被抽名被抽到的同學(xué)到的同學(xué).(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法： 先將先將60名學(xué)生編碼名學(xué)生編碼 (編號為編號為01，02，03，60)，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始， 從選定的數(shù)向右讀，從選定的數(shù)向右讀， 如果讀到的數(shù)如果讀到的數(shù)小于小于60， 則將它取出則將它取出 . 如果讀到的數(shù)大于
13、如果讀到的數(shù)大于60或者與前面已取出的數(shù)或者與前面已取出的數(shù)重復(fù)，重復(fù)， 則舍去則舍去. 直到取滿直到取滿10個(gè)小于個(gè)小于60的數(shù)為止，的數(shù)為止， 說明說明10個(gè)樣本號碼已個(gè)樣本號碼已取滿取滿. 根據(jù)號碼對應(yīng)的編號，根據(jù)號碼對應(yīng)的編號， 再對應(yīng)抽出再對應(yīng)抽出10名學(xué)生，名學(xué)生， 將電影票就分給將電影票就分給被抽到的被抽到的10名學(xué)生名學(xué)生.例例2.某校有學(xué)生某校有學(xué)生1200人，為了調(diào)查某種情況打算抽取一個(gè)樣本人，為了調(diào)查某種情況打算抽取一個(gè)樣本容量為容量為50的樣本，問此樣本若采用簡單隨機(jī)抽樣將如何獲得？的樣本，問此樣本若采用簡單隨機(jī)抽樣將如何獲得？分析：分析：簡單隨機(jī)抽樣分兩種：抽簽法和隨
14、機(jī)數(shù)表法盡管此題簡單隨機(jī)抽樣分兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法盡管此題的總體中的個(gè)體數(shù)不一定算的總體中的個(gè)體數(shù)不一定算“較少較少”，但依題意其操作過程卻是，但依題意其操作過程卻是能保障等概率的能保障等概率的解：解： 法一：首先，把該校學(xué)生都編上號碼：法一：首先，把該校學(xué)生都編上號碼： 0001，0002，0003，1200 如用抽簽法，則作如用抽簽法，則作1200個(gè)形狀、大小相同的號簽個(gè)形狀、大小相同的號簽（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）， 然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌 抽簽時(shí)，每次從中抽出抽簽時(shí)，每
15、次從中抽出1個(gè)號簽，個(gè)號簽， 就得到一個(gè)容量為就得到一個(gè)容量為50的樣本的樣本 連續(xù)抽取連續(xù)抽取50次，次，法二：首先，把該校學(xué)生都編上號碼：法二：首先，把該校學(xué)生都編上號碼： 0001，0002，0003，1200 如用隨機(jī)數(shù)表法，如用隨機(jī)數(shù)表法， 則可在數(shù)表上隨機(jī)選定一個(gè)起始位置則可在數(shù)表上隨機(jī)選定一個(gè)起始位置 （例如，隨意投一針，針尖所指數(shù)字可作起始位置）（例如，隨意投一針，針尖所指數(shù)字可作起始位置） 假如起始位置是表中的第假如起始位置是表中的第5行第行第9列的數(shù)字列的數(shù)字6， 從從6開始向開始向右連續(xù)取數(shù)字，以右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，個(gè)數(shù)為一組， 碰到右邊線時(shí)向下錯(cuò)碰到右邊線時(shí)向
16、下錯(cuò)一行向左繼續(xù)取，所得數(shù)字如下：一行向左繼續(xù)取，所得數(shù)字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，2845，3445，9493，4977，2261，8442，所取錄的所取錄的4位數(shù)字如果小于或等于位數(shù)字如果小于或等于1200， 則對應(yīng)此號的則對應(yīng)此號的學(xué)生就是被抽取的個(gè)體；學(xué)生就是被抽取的個(gè)體； 如果所取錄的如果所取錄的4位數(shù)字大于位數(shù)字大于1200而小于或等于而小于或等于2400， 則減去則減去1200剩余數(shù)即是被抽取的號碼；剩余數(shù)即是被抽取的號
17、碼； 如果大于如果大于2400而小于而小于3600， 則減去則減去2 400；依些類推；依些類推 如果遇到相同的號碼，則只留第一次取錄的數(shù)字，其余的舍去如果遇到相同的號碼，則只留第一次取錄的數(shù)字，其余的舍去 經(jīng)過這樣處理，被抽取的學(xué)生所對應(yīng)的號碼分別是：經(jīng)過這樣處理，被抽取的學(xué)生所對應(yīng)的號碼分別是： 0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，0130，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，一直取夠一直取夠50人為止人為止說明：說明：從以上兩種方法
18、可知，當(dāng)樣本總數(shù)較少時(shí)用兩種方法從以上兩種方法可知，當(dāng)樣本總數(shù)較少時(shí)用兩種方法都可以，當(dāng)樣本總數(shù)較大時(shí)，解法都可以，當(dāng)樣本總數(shù)較大時(shí)，解法1優(yōu)于解法優(yōu)于解法2 . 簡單簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；（2 2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??；）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；（3 3）它是不放回抽樣；）它是不放回抽樣；（4 4）它是一種等概率抽樣）它是一種等概率抽樣 抽樣方法抽樣方法(2)系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較大時(shí)，可將總體分成均衡幾個(gè)當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較大時(shí)，可將總體分成均衡幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，
19、從每一部分抽取部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1 1個(gè)個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本這種抽樣叫做個(gè)體，得到所需要的樣本這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣. .(1) 系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是公平的。系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是公平的。(2) 系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后對每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的當(dāng)將總體均分后對每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣是簡單隨機(jī)抽樣。說說 明：明：(4)以以18為起始號碼，每間隔為起始號碼，每間隔20抽取一個(gè)號碼，這樣得抽取一個(gè)號碼，這樣得到一個(gè)容量為到一個(gè)容量為50的樣本：的樣本：18，3
20、8，58，978，998.說明：說明：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣一樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣一樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于都等于，100050201 這就說明系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是公平的。這就說明系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是公平的。系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后對每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣對每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣。例例3為了解參加某種知識競賽的為了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，打算名學(xué)生的成績，打算從中抽取一個(gè)容量為從中抽取一個(gè)容量為50的樣本的樣本
21、,應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)? 解：解：選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： (1) 隨機(jī)地將這隨機(jī)地將這1000名學(xué)生編號為名學(xué)生編號為1，2，3，1000.(2) 將總體按編號順序均分成將總體按編號順序均分成50部分部分,每部分包括每部分包括20個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. (3) 在第一部分的個(gè)體編號在第一部分的個(gè)體編號1，2，3，20中，利用簡單中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼，比如是隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼，比如是18. 若改為了解參加某種知識競賽的若改為了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取十個(gè)容量為請用系統(tǒng)抽樣抽取十個(gè)容量為
22、50的樣本的樣本 .分析分析(1) 隨機(jī)地將這隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號為個(gè)個(gè)體編號為 1,2,3，1003 .(2) 利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體(可利用隨可利用隨機(jī)數(shù)表機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量能被樣本容量50整除，然后再整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法按系統(tǒng)抽樣的方法 進(jìn)行進(jìn)行.說明：說明：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等( )( )，也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等（也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等（ ）。）。 1003310031000采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是采
23、用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是 ， 100050所以在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然相等，都是所以在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然相等，都是10035010005010031000 系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：(1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號；采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號；(2)為將整個(gè)的編號進(jìn)行分段，要確定分段的間隔為將整個(gè)的編號進(jìn)行分段，要確定分段的間隔k .當(dāng)當(dāng) 是整數(shù)時(shí)，是整數(shù)時(shí)， ；nNnNk 當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，不是整數(shù)時(shí)， nN通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩.nNk (3)在第在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號段用
24、簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號l . (4)按照事先確定的規(guī)則按照事先確定的規(guī)則(常將常將l加上間隔加上間隔k)抽取樣本：抽取樣本：l，l+k， l+2k，, l +(n-1)k .下的總體中的下的總體中的 個(gè)體數(shù)個(gè)體數(shù)N能被能被n整除，這時(shí)整除，這時(shí) 問題問題: 一個(gè)單位有一個(gè)單位有500名職工，其中不到名職工，其中不到35歲的有歲的有125人，人，35歲歲49歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人為了了解這個(gè)人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為容量為100的樣本的樣本?本實(shí)例不適宜用簡單隨
25、機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣本實(shí)例不適宜用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 . 抽樣方法抽樣方法(3) - (3) - 分層抽樣分層抽樣 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層分層抽樣抽樣，所分成的部分叫做，所分成的部分叫做層層。抽樣方法抽樣方法(3) - 分層抽樣分層抽樣 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的
26、情況，常將總體分成幾部分，然本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層分層抽樣抽樣，所分成的部分叫做，所分成的部分叫做層層. .說說 明：明：(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的用分層抽樣從個(gè)體分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的用分層抽樣從個(gè)體數(shù)為數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程中的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于 .Nn(2)分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由分層抽樣是建立在
27、簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛.分層抽樣過程：分層抽樣過程： (1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 100：500 = 1：5 . (2) 利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為，依次為， 即即 25，56，19.，595,5280,5125(3)利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取別抽取25，56，
28、19人人,然后合在一起然后合在一起,就是所要抽取的樣本就是所要抽取的樣本.問題問題: 一個(gè)單位有一個(gè)單位有500名職工，其中不到名職工，其中不到35歲的有歲的有125人，人，35歲歲49歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人為了了解這人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為一個(gè)容量為100的樣本的樣本?說說 明：明：(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的用分層抽樣從個(gè)體分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的用分層抽樣從個(gè)體數(shù)為數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程
29、中的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于 .Nn(2)分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛.簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類類 別別共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)聯(lián) 系系適適 用用范范 圍圍 簡簡 單單隨隨 機(jī)機(jī)抽抽 樣樣（1 1）抽樣過）抽樣過程中每個(gè)個(gè)體程中每個(gè)個(gè)體被抽到的
30、可能被抽到的可能性相等性相等（2 2）每次抽）每次抽出個(gè)體后不再出個(gè)體后不再將它放回，即將它放回，即不放回抽樣不放回抽樣從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)抽取抽取總體個(gè)總體個(gè)數(shù)較少數(shù)較少將總體平均分將總體平均分成幾部分，按成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽則在各部分抽取取在起始部在起始部分時(shí)采用簡分時(shí)采用簡隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣總體個(gè)總體個(gè)數(shù)較多數(shù)較多系系 統(tǒng)統(tǒng)抽抽 樣樣將總體分成幾將總體分成幾層，分層進(jìn)行層，分層進(jìn)行抽取抽取 分層抽樣時(shí)分層抽樣時(shí)采用簡單隨采用簡單隨機(jī)抽樣或系機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體由總體由差異明差異明顯的幾顯的幾部分組部分組成成 分分 層層抽抽 樣樣 例例4.某學(xué)校有職工某
31、學(xué)校有職工140人，其中教師人，其中教師91人，教輔行政人，教輔行政人員人員28人，總務(wù)后勤人員人，總務(wù)后勤人員21人。為了解職工的某種情況，人。為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本以下的抽樣方法，屬的樣本以下的抽樣方法，屬于哪一種抽樣方法？于哪一種抽樣方法？方法方法1：將將140人從人從1140編號，然后制作出有編號編號，然后制作出有編號1140的的140個(gè)形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪個(gè)形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取拌，然后從中抽取20個(gè)號簽，編號與簽號相同的個(gè)號簽，編號與簽號相同的20個(gè)人
32、被選出。個(gè)人被選出。方法方法2：將將140人分成人分成20組，每組組，每組7人，并將每組人，并將每組7人按人按17編號，在編號，在第一組采用抽簽法抽出第一組采用抽簽法抽出k號號(1k7)，則其余各組，則其余各組k號也被抽到，號也被抽到，20個(gè)個(gè)人被選出。人被選出。方法方法3：按按20：140=1：7的比例，從教師中抽取的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人，從教輔行政人員中抽取人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人從各類人員中抽取所人從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20個(gè)人。個(gè)人。分層抽樣分層抽樣 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽
33、樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣例例5 甲校有甲校有3600名學(xué)生，乙校有名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法樣法,抽取一個(gè)樣本容量為抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本人的樣本,應(yīng)在這三校分別抽應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生取學(xué)生（A）30人，人，30人，人，30人（人（B）30人，人，45人，人，15人人（C）20人，人，30人，人，10人（人（D）30人，人，50人，人，10人人 解：解：由題意知，三校學(xué)生人數(shù)之比為由題意知，三校學(xué)生人數(shù)之比為3600：5400：1800 = 2：3：1故抽
34、取樣本分別為：故抽取樣本分別為：，619063906290 即即.154530，（ ）B例例6某初級中學(xué)有學(xué)生某初級中學(xué)有學(xué)生270人人,其中一年級其中一年級108人，二、三年級各人，二、三年級各81人，人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號
35、1，2，270，并將整個(gè)編號依次分為，并將整個(gè)編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況：段。如果抽得號碼有下列四種情況： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、都不能為系統(tǒng)抽樣、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣、都可能為分層抽樣解：解： 由題意知，三個(gè)年級學(xué)生人數(shù)之比為由題意知，三個(gè)年級學(xué)生人數(shù)之比為108：81：81 = 4：3：3可能是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣；可能是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣；可能是分層抽樣可能是分層抽樣; 可能是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣；可能是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣； 既非系統(tǒng)抽樣也不是分層抽樣既非系統(tǒng)抽樣也不是分層抽樣. D
四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3
