七年級數(shù)學下冊 5 生活中的軸對稱 2 探索軸對稱的性質課件 （新版）北師大版

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1、七年級數(shù)學七年級數(shù)學下下 新課標新課標北師北師第五章第五章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋學學 習習 新新 知知問題思考問題思考觀察下面幾組圖片和圖形,它們有什么特點?軸對稱圖形軸對稱圖形: : . . 成軸對稱成軸對稱: : . 扎字實驗扎字實驗對折扎字,如圖所示:打開鋪平,如圖所示:(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關系?(2)在扎字的過程中,點E與點E重合,點F與點F重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E的線段EE與直線l有什么關系?連接點F與點F的線段呢?(3)線段AB與線段AB有什么關系?線段CD與線段CD呢?(4)1與2有什么關系?3與4呢?說說你

2、的理由.1=2,3=4.折痕兩旁的“14”關于直線l對稱.都能被直線l垂直平分.線段AB=線段AB,線段CD=線段CD.軸對稱圖形的性質圖是一個軸對稱圖形,觀察圖回答下列問題:(1)找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分.(2)連接點A與點A的線段與對稱軸有什么關系?連接點B與點B的線段呢?(3)線段AD與線段AD有什么關系?線段BC與BC呢?為什么?(4)1與2有什么關系?3與4呢?說說你的理由.1=2,3=4.圖中的虛線就是它的對稱軸.因為沿虛線對折后虛線兩邊的部分能夠重合.都被對稱軸垂直平分.分別相等.在軸對稱圖形中,對應點所連的線段與對稱軸有什么關系?對應線段有什么關系?對應角有什么關系

3、?在兩個成軸對稱的圖形中呢?總結總結:在軸對稱圖形或兩個在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中成軸對稱的圖形中,對應點對應點所連的線段被對稱軸垂直所連的線段被對稱軸垂直平分平分,對應線段相等對應線段相等,對應角對應角相等相等.軸對稱性質的應用(1)在下列圖形中,找出軸對稱圖形,并找出它的兩組對應點.(2)給你一個點A,你能找到并畫出點A關于直線l的對應點A嗎?你是如何做的?與同伴交流.如圖所示,過A點畫AOl于O點;延長AO到點A使OA=AO.所以點A就是所求的點A關于直線l的對應點.OA(3)同學們能夠畫出一個點的對稱點,那么如果老師給的是一條線段呢?如圖,畫出線段AB關于直線l成軸對稱的線段A

4、B.AB.(4)以上我們分別畫出了一個點、一條線段的對稱點、對稱線段.復雜的圖形都是由這些基本的圖形組成的,如圖,是一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸,你能畫出這個圖案的另一半嗎?應用延伸:如圖,某同學打臺球時想繞過黑球,通過擊主球,使主球撞擊桌邊MN后反彈回來擊中彩球.請在圖中標明,主球撞在MN上哪一點才能達到目的(以主球、彩球的球心A,B來代表兩球)?M主球彩球BAPN知識拓展知識拓展(1)關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定是全等圖形,而全等圖形不一定成軸對稱;(2)對稱軸是對應點所連的線段的垂直平分線;(3)對應點的連線互相平行(有時在一條直線上);(4)若兩點所連線段被某直線垂

5、直平分,則此直線為這兩點的對稱軸;(5)兩個圖形關于某條直線對稱,如果它們的對應線段或其延長線相交,那么交點一定在對稱軸上.檢測反饋檢測反饋1.已知互不平行的兩條線段AB,CD關于直線l對稱,AB,CD所在直線交于點P,下列結論中:AB=CD;點P在直線l上;若A,C是對稱點,則l垂直平分線段AC;若B,D是對稱點,則PB=PD.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解析:根據(jù)軸對稱的性質,4個結論都正確.故選D.D2.若直角三角形是軸對稱圖形,這個三角形三個內角的度數(shù)為 . 45,45,903.如圖所示的是軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質,你可以得到相等的線段是 ,相等的角是 . ABE=DCEAB=CD,BE=CE4.如圖所示,兩個三角形關于直線l成軸對稱,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),你認為的度數(shù)應是. 205.如圖所示,矩形紙片ABCD中,將其折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,AEB=30,那么EFB=. 75