七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5 生活中的軸對(duì)稱 2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課件 （新版）北師大版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)北師北師第五章第五章 生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問(wèn)題思考問(wèn)題思考觀察下面幾組圖片和圖形,它們有什么特點(diǎn)?軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形: : . . 成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱: : . 扎字實(shí)驗(yàn)扎字實(shí)驗(yàn)對(duì)折扎字,如圖所示:打開(kāi)鋪平,如圖所示:(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系?(2)在扎字的過(guò)程中,點(diǎn)E與點(diǎn)E重合,點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段EE與直線l有什么關(guān)系?連接點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段呢?(3)線段AB與線段AB有什么關(guān)系?線段CD與線段CD呢?(4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說(shuō)說(shuō)你

2、的理由.1=2,3=4.折痕兩旁的“14”關(guān)于直線l對(duì)稱.都能被直線l垂直平分.線段AB=線段AB,線段CD=線段CD.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,觀察圖回答下列問(wèn)題:(1)找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分.(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段呢?(3)線段AD與線段AD有什么關(guān)系?線段BC與BC呢?為什么?(4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.1=2,3=4.圖中的虛線就是它的對(duì)稱軸.因?yàn)檠靥摼€對(duì)折后虛線兩邊的部分能夠重合.都被對(duì)稱軸垂直平分.分別相等.在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系

3、?在兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中呢?總結(jié)總結(jié):在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中成軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分平分,對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相等相等.軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用(1)在下列圖形中,找出軸對(duì)稱圖形,并找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn).(2)給你一個(gè)點(diǎn)A,你能找到并畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A嗎?你是如何做的?與同伴交流.如圖所示,過(guò)A點(diǎn)畫(huà)AOl于O點(diǎn);延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A使OA=AO.所以點(diǎn)A就是所求的點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).OA(3)同學(xué)們能夠畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),那么如果老師給的是一條線段呢?如圖,畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的線段A

4、B.AB.(4)以上我們分別畫(huà)出了一個(gè)點(diǎn)、一條線段的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段.復(fù)雜的圖形都是由這些基本的圖形組成的,如圖,是一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸,你能畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半嗎?應(yīng)用延伸:如圖,某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過(guò)黑球,通過(guò)擊主球,使主球撞擊桌邊MN后反彈回來(lái)?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的(以主球、彩球的球心A,B來(lái)代表兩球)?M主球彩球BAPN知識(shí)拓展知識(shí)拓展(1)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等圖形,而全等圖形不一定成軸對(duì)稱;(2)對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線;(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行(有時(shí)在一條直線上);(4)若兩點(diǎn)所連線段被某直線垂

5、直平分,則此直線為這兩點(diǎn)的對(duì)稱軸;(5)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.已知互不平行的兩條線段AB,CD關(guān)于直線l對(duì)稱,AB,CD所在直線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中:AB=CD;點(diǎn)P在直線l上;若A,C是對(duì)稱點(diǎn),則l垂直平分線段AC;若B,D是對(duì)稱點(diǎn),則PB=PD.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),4個(gè)結(jié)論都正確.故選D.D2.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形,這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 . 45,45,903.如圖所示的是軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),你可以得到相等的線段是 ,相等的角是 . ABE=DCEAB=CD,BE=CE4.如圖所示,兩個(gè)三角形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為的度數(shù)應(yīng)是. 205.如圖所示,矩形紙片ABCD中,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,AEB=30,那么EFB=. 75