《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 08楊輝三角 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 08楊輝三角 Word版含解析（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)訓(xùn)練 08楊輝三角(限時(shí)：10分鐘)1在(ab)n的展開式中，第2項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則n()A6B7C8 D9答案：A2已知(ab)n展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n等于()A11 B10C9 D8答案：D3若n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()A10 B20C30 D120答案：B4設(shè)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若32，則展開式中x2的系數(shù)為_答案：1 2505已知(2x1)5a0x5a1x4a2x3a3x2a4xa5.(1)求a0a1a2a5.
2、(2)求|a0|a1|a2|a5|.(3)求a1a3a5.解析：(1)令x1，得a0a1a2a51.(2)令x1，得35a0a1a2a3a4a5.因?yàn)榕紨?shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，所以|a0|a1|a2|a5|a0a1a2a3a4a535243.(3)由a0a1a2a51，a0a1a2a535，得2(a1a3a5)135，所以a1a3a5121.(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題1(1x)2n(nN*)的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是()A第n項(xiàng) B第n1項(xiàng)C第n2項(xiàng) D第n1項(xiàng)答案：B2若(x3y)n展開式的系數(shù)和等于(7ab)10展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和，則n的值為()A5 B8C10 D15答案：A3設(shè)m為正整
3、數(shù)，(xy)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a7b，則m()A5 B6C7 D8答案：B4(2)8展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為()A1 B0C1 D2答案：B5若(x1)5a5(x1)5a1(x1)a0，則a1的值為()A80 B40C20 D10解析：由于x1x12，因此(x1)5(x1)25，故展開式中x1的系數(shù)為C2480.答案：A二、填空題6若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a12a23a34a45a5等于_解析：設(shè)f(x)a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，因?yàn)閒(x)a12a2x3a3x24
4、a4x35a5x4，所以f(1)a12a23a34a45a5，又因?yàn)閒(x)(2x3)5，所以f(x)10(2x3)4，所以f(1)10，即a12a23a34a45a510.答案：107(12x)7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為_解析：展開式共有8項(xiàng)，系數(shù)最大的項(xiàng)必為正項(xiàng)，即在第1,3,5,7這四項(xiàng)中取得又因(12x)7括號內(nèi)的兩項(xiàng)中后項(xiàng)系數(shù)絕對值大于前項(xiàng)系數(shù)絕對值，故系數(shù)最大項(xiàng)必在中間或偏右，故只需比較T5和T7兩項(xiàng)系數(shù)大小即可1，所以系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)，即T5C(2x)4560x4.答案：560x48計(jì)算C3C5C(2n1)C_(nN*)解析：設(shè)SnC3C5C(2n1)C，則Sn(2n1)C(2
5、n1)C3CC，所以2Sn2(n1)(CCC)2(n1)2n，所以Sn(n1)2n.答案：(n1)2n三、解答題9已知n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)解析：由CCC37，得1nn(n1)37，得n8.8的展開式共有9項(xiàng)其中T5C4(2x)4x4，該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，系數(shù)為.10設(shè)(2x)100a0a1xa2x2a100x100，求下列各式的值(1)a0.(2)a1a2a3a4a100.(3)a1a3a5a99.(4)(a0a2a100)2(a1a3a99)2.(5)|a0|a1|a100|.解析：(1)令x0，則展開式為a02100.(2)令x1
6、，可得a0a1a2a100(2)100，(*)所以a1a2a100(2)1002100.(3)令x1，可得a0a1a2a3a100(2)100.與(*)式聯(lián)立相減得a1a3a99.(4)原式(a0a2a100)(a1a3a99)(a0a2a100)(a1a3a99)(a0a1a2a100)(a0a1a2a3a98a99a100)(2)(2)10011001.(5)因?yàn)門r1(1)rC2100r()rxr，所以a2k10(kN*)，所以|a0|a1|a2|a100|a0a1a2a3a100(2)100.11已知n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列(1)求n的值(2)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)(3)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)解析：(1)由題設(shè)，n的展開式的通項(xiàng)公式為：Tk1CxnkkkCx，故CC2C，即n29n80.解得n8或n1(舍去)所以n8.(2)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的為第5項(xiàng)，則T54Cxx2.(3)設(shè)第r1項(xiàng)的系數(shù)最大，則即解得r2或r3.所以系數(shù)最大的項(xiàng)為T37x5，T47x.最新精品資料
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