《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)6 圓試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)6 圓試題（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測(cè)(六)圓(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖,在半徑為10 cm的圓形鐵片上切下一塊高為4 cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長(zhǎng)為()A.8 cmB.12 cmC.16 cmD.20 cm答案C解析如圖,過(guò)O作ODAB于C,交O于D,CD=4,OD=10,OC=6.OB=10,RtBCO中,BC=OB2-OC2=8,AB=2BC=16.故選C.2.(2017桐城模擬)下列說(shuō)法正確的是()A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓C.和半徑垂直的直線是圓的切線D.三角形的內(nèi)心到
2、三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等答案B3.(2018廣東廣州)如圖,AB是O的弦,OCAB,交O于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若ABC=20,則AOB的度數(shù)是()A.40B.50C.70D.80答案D解析因?yàn)锳OC=2ABC=220=40,而OCAB,所以AC=BC,從而有AOB=2AOC=240=80,故答案為D.4.(2017蕪湖模擬)小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子,小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是()A.第塊B.第塊C.第塊D.第塊答案A解析第塊出現(xiàn)一段完整的弧,可在這段弧上任作兩條弦,作出這兩條弦的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心,
3、進(jìn)而可得到半徑的長(zhǎng).故選A.5.(2018四川眉山)如圖所示,AB是O的直徑,PA切O于點(diǎn)A,線段PO交O于點(diǎn)C,連接BC,若P=36,則B等于()A.27B.32C.36D.54答案A解析由PA是O的切線,可得OAP=90,AOP=54,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,可得B=27.6.(2018湖南邵陽(yáng))如圖所示,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BCD=120,則BOD的大小是()A.80B.120C.100D.90答案B解析四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,A=180-BCD=60,由圓周角定理得,BOD=2A=120,故選B.7.(2018重慶)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)P在BA
4、的延長(zhǎng)線上,PD與O相切于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若O的半徑為4,BC=6,則PA的長(zhǎng)為()A.4B.23C.3D.2.5答案A解析連接DO,PD與O相切于點(diǎn)D,PDO=90,C=90,DOBC,PDOPCB,DOCB=POPB=46=23,設(shè)PA=x,則x+4x+8=23,解得:x=4,故PA=4.故選A.8.(2017山東東營(yíng))若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為()A.60B.90C.120D.180答案C解析設(shè)母線長(zhǎng)為R,底面半徑為r,底面周長(zhǎng)=2r,底面面積=r2,側(cè)面面積=12lr=rR,側(cè)面積是底面積的3倍,3r2=r
5、R,R=3r,設(shè)圓心角為n,有nR180=23R,n=120.故選C.9.(2018安慶模擬)如圖,在O中,A、C、D、B是O上四點(diǎn),OC、OD交AB于E、F,且AE=BF.下列結(jié)論不正確的是()A.OE=OFB.AC=BDC.AC=CD=DBD.CDAB答案C解析如圖1,連接OA,OB,OA=OB,OAB=OBA.在OAE與OBF中,OA=OB,OAE=OBF,AE=BF,OAEOBF(SAS),OE=OF,故A選項(xiàng)正確;AOE=BOF,即AOC=BOD,AC=BD,故B選項(xiàng)正確;BOD=AOC,不一定等于COD,AC=BD,不一定等于CD,AC=BD,不一定等于CD,故C選項(xiàng)不正確;如圖2
6、,連接AD.AC=BD,BAD=ADC,CDAB,故D選項(xiàng)正確;故選C.10.(2017黃山一模)如圖,O的半徑為1,弦AB=1,點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn),ACAP交直線PB于點(diǎn)C,則ABC的最大面積是()A.12B.22C.32D.34答案D解析連接OA、OB,作ABC的外接圓D.如圖1,OA=OB=1,AB=1,OAB為等邊三角形,AOB=60,APB=12AOB=30,ACAP,C=60,AB=1,要使ABC有最大面積,則點(diǎn)C到AB的距離最大,ACB=60,點(diǎn)C在D上,ADB=120;如圖2,當(dāng)點(diǎn)C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)C到AB的距離最大,此時(shí)ABC為等邊三角形,且面積為34AB2=34,
7、ABC的最大面積為34.故選D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.(2018蚌埠七中模擬)如圖,AB是O的直徑,C、D為半圓的三等分點(diǎn),CEAB于點(diǎn)E,ACE的度數(shù)為.答案30解析AB是O的直徑,C、D為半圓的三等分點(diǎn),A=BOD=13180=60,CEAB,ACE=90-60=30.12.(2018湖南株洲)如圖,正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形,則BOM=.答案48解析連接OA,五邊形ABCDE是正五邊形,AOB=3605=72.AMN是正三角形,AOM=3603=120.BOM=AOM-AOB=120-72=48.13.(2018內(nèi)蒙古通遼)如
8、圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與半徑為5的O相交于M、N兩點(diǎn),MON的面積為3.5,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是.答案52解析設(shè)M(a,b),則N(b,a),依題意,得:a2+b2=52,a2-ab-12(a-b)2=3.5,聯(lián)立解得a=572,b=432所以M、N的坐標(biāo)分別為572,432,432,572.作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M,則M的坐標(biāo)為572,-432,則MN的距離即為PM+PN的最小值.由于(MN)2=572-4322+-432-5722=50,所以MN=52,故應(yīng)填52.14.(2018湖北孝感)已知O的半徑為10 cm,AB,CD是O的兩條弦
9、,ABCD,AB=16 cm,CD=12 cm,則弦AB和CD之間的距離是 cm.答案2或14解析分兩種情況:如圖,當(dāng)弦AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí),AB=16cm,CD=12cm,AE=12AB=8cm,CF=12CD=6cm,根據(jù)勾股定理,OE=AO2-AE2=102-82=6(cm),OF=CO2-CF2=102-62=8(cm).EF=OF-OE=8-6=2(cm).如圖,當(dāng)弦AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí),AB=16cm,CD=12cm,AE=12AB=8cm,CF=12CD=6cm,根據(jù)勾股定理,OE=AO2-AE2=102-82=6(cm),OF=CO2-CF2=102-62=8(cm).
10、EF=OE+OF=8+6=14(cm).綜上,弦AB和CD之間的距離是2cm或14cm.三、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)15.(2018蒙城一模)“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問(wèn)題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表達(dá)為:“如圖,CD為O的直徑,弦ABCD于點(diǎn)E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長(zhǎng)為多少?解連接OA,ABCD,且AB=10,AE=BE=5.設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x,則OC=OD=x.CE=1,OE=x-1,在RtAOC中,根據(jù)勾股定理得:x2-(x-1)2=52,化簡(jiǎn)得:x2-x2+2
11、x-1=25,即2x=26,解得:x=13.所以CD=26(寸).16.(2018江蘇徐州)如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C在O外,ABC的平分線與O交于點(diǎn)D,C=90.(1)CD與O有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若CDB=60,AB=6,求AD的長(zhǎng).解(1)連接OD,則OD=OB,2=3.BD平分ABC,2=1.1=3.ODBC.C=90.BCCD,ODCD,CD是O的切線.(2)CDB=60,C=90,2=1=3=30.AOD=2+3=30+30=60.AB=6,OA=3.AD=601803=.四、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)17.(2018太湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖,正三角形
12、ABC內(nèi)接于O,若AB=23 cm,求O的半徑.解過(guò)點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D,連接BO,正三角形ABC內(nèi)接于O,點(diǎn)O即是三角形的內(nèi)心也是其外心,OBD=30,BD=CD=12BC=12AB=3.cos30=BDBO=3BO=32,解得:BO=2,即O的半徑為2cm.18.(2018合肥行知學(xué)校模擬)如圖,點(diǎn)D是O上一點(diǎn),直線AE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,直線AB經(jīng)過(guò)圓心O,交O于B,C兩點(diǎn),CEAE,垂足為點(diǎn)E,交O于點(diǎn)F,BCD=DCF.(1)求A+BOD的度數(shù);(2)若sinDCE=35,O的半徑為5.求線段AB的長(zhǎng).解(1)OC=OD,OCD=ODC.BCD=DCF,ODC=DCF.ODCE.CEAD,OD
13、AD,A+BOD=90.(2)連接BD,如圖.BC是O的直徑,BDC=90.BCD=DCF,sinDCE=35,sinBCD=BDBC=35.O的半徑為5,BC=10,BD=6,CD=102-62=8.在RtDCE中,sinDCE=DECD=35,DE=245,EC=325.DOEC,AOAC=ODCE,即AB+5AB+10=5325,AB=907.五、(本題滿分14分)19.(2018黑龍江齊齊哈爾)如圖,以ABC的邊AB為直徑畫O,交AC于點(diǎn)D,半徑OEBD,連接BE,DE,BD,設(shè)BE交AC于點(diǎn)F,若DEB=DBC.(1)求證:BC是O的切線;(2)若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積
14、.(1)證明AB是O的直徑,ADB=90,A+ABD=90.A=DEB,DEB=DBC,A=DBC.DBC+ABD=90,BC是O的切線.(2)解BF=BC=2,且ADB=90,CBD=FBD.OEBD,FBD=OEB.OE=OB,OEB=OBE.OEB=OBE=CBD=13ADB=30.C=60.ABBC,在RtABC中,AB=tanCBC=23,即O的半徑為3.連接OD,陰影部分的面積為S扇形OBD-SOBD=63-343=2-334.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734161六、(本題滿分14分)20.(2018上海)已知O的直徑AB=2,弦AC與弦BD交于點(diǎn)E,且ODAC,垂足為點(diǎn)F.圖1圖2備用圖(1)
15、如圖1,如果AC=BD,求弦AC的長(zhǎng);(2)如圖2,如果E為BD的中點(diǎn),求ABD的余切值;(3)連接BC、CD、DA,如果BC是O的內(nèi)接正n邊形的一邊,CD是其內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊,求ACD的面積.解(1)連接CB.AC=BD,AC=BD.ODAC,AD=DC=12AC,AD=DC=CB,ABC=60在RtABC中,ABC=60,AB=2,AC=3.(2)連接OE,ODAC,AFO=90,AF=FC.AO=OB,FOCB,FO=12CB.E為BD的中點(diǎn),DE=EB.DEFBEC,DF=CB=2FO.FO=13,CB=23.在RtABC中,AB=2,CB=23,AC=423,EC=23.EB=63.E為BD的中點(diǎn),OD=OB,OEB=90,EO=33,cotABD=EBEO=2.(3)BC是O的內(nèi)接正n邊形的一邊,COB=360n.CD是其內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊,COD=360n+4.AD=DC,AOD=360n+4.COB+COD+AOD=180,360n+360n+4+360n+4=180,解得n=4.AOD=COD=360n+4=45.OD=OA=OC=1,AC=2,OF=22,DF=1-22,SACD=12ACDF=22-12.導(dǎo)學(xué)號(hào)1673416213
（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)6 圓試題
