《2017-2018學(xué)年高中物理 第5章 交變電流 習(xí)題課 交變電流的產(chǎn)生及描述 同步備課教學(xué)案 新人教版選修3-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第5章 交變電流 習(xí)題課 交變電流的產(chǎn)生及描述 同步備課教學(xué)案 新人教版選修3-2(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
習(xí)題課:交變電流的產(chǎn)生及描述
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解交變電流的產(chǎn)生過程,能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別,會(huì)求解交變電流的有效值.
一、交變電流圖象的應(yīng)用
正弦交流電的圖象是一條正弦曲線,從圖象中可以得到以下信息:
(1)周期(T)和角速度(ω):線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=.
(2)峰值(Em、Im):圖象上的最大值.可計(jì)算出有效值E=、I=.
(3)瞬時(shí)值:每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值.
(4)可確定線圈位于中性面的時(shí)刻,也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻.
(5)判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況.
例1 (
2、多選)如圖1所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是( )
圖1
A.在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零
B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2
C.交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sin (5πt) V
D.交流電b的最大值為 V
答案 BCD
解析 由題圖可知,t=0時(shí)刻線圈均在中性面,穿過線圈的磁通量最大,A錯(cuò)誤;由題圖可知Ta∶Tb=2∶3,故na∶nb=3∶2,B正確;由題圖可知,C正確;因ωa∶ωb=3∶2,交流電最大值Um=nBSω,故Uma∶Um
3、b=3∶2,Umb=Uma= V,D正確.
二、交變電流有效值的計(jì)算
對(duì)于交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況:
(1)對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流,可先根據(jù)Em=nBSω求出其最大值,然后根據(jù)E=求出其有效值.有關(guān)電功、電功率的計(jì)算,各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值.
(2)當(dāng)電流按非正(余)弦規(guī)律變化時(shí),必須根據(jù)有效值的定義求解,在計(jì)算有效值時(shí)要注意三同:相同電阻、相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相同熱量.
例2 有兩個(gè)完全相同的電熱器,分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流.求這兩個(gè)電熱器的電功率之比.
圖2
答案 2∶1
解析 交變電流通過
4、純電阻用電器R時(shí),其電功率P=I2R,I應(yīng)該是交變電流的有效值.
對(duì)于題圖甲所示的方波交變電流,因大小恒定,故有效值I甲=Im.
對(duì)于題圖乙所示的正弦交變電流,有效值I乙=
P甲=IR,P乙=2R=IR
所以P甲∶P乙=2∶1.
三、交變電流“四值”的應(yīng)用比較
交變電流的四值,即峰值、有效值、瞬時(shí)值、平均值,在不同情況下的應(yīng)用:
(1)在研究電容器的耐壓值時(shí),只能用峰值.
(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí),只能用有效值,交流電表顯示的也是有效值.
(3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí),只能用平均值.
(4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí),只能用瞬時(shí)值
5、.
例3 一個(gè)電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖3所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R.
圖3
(1)寫出此時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向.
(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為多大?
(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大?
(4)從圖示位置開始,線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電荷量是多少?
(5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少?
答案 見解析
解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba.
(2)Em=NBSω=NBL2ω.
(3)線圈平面與磁感線成60°角時(shí)的瞬時(shí)感
6、應(yīng)電動(dòng)勢
e=Emcos 60°=NBL2ω.
(4)通過R的電荷量
q=·Δt=·Δt
=N==
(5)電流表的示數(shù)
I===
電壓表的示數(shù)
U=IR=.
1.如圖4所示,圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻,則經(jīng)過1 min的時(shí)間,兩電阻消耗的電功之比
W甲∶W乙為( )
圖4
A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6
答案 C
解析 電功用有效值計(jì)算,題圖甲中,由有效值的定義得( A)2R×2×10-2 s+0+
( A)2R×2×10-2 s=IR×6×10-2 s,
7、得I1= A;題圖乙中,i的值不變,故I2=1 A,由W=UIt=I2Rt可以得到W甲∶W乙=1∶3,C正確.
2.如圖5所示,在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)“π”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng),已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T,線框的CD邊長為20 cm,CE、DF長均為10 cm,轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計(jì)時(shí):
圖5
(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式;
(2)在e-t坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象.
答案 (1)e=10cos (100πt) V (2)見解析圖
解析 (1)線框轉(zhuǎn)動(dòng),開始計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置,在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角度為ωt
8、,此時(shí)刻e=Bl1l2ωcos ωt,即e=BSωcos ωt,其中B= T,S=0.1×0.2 m2=
0.02 m2,ω=2πn=2π×50 rad/s=100π rad/s,
故e=×0.02×100πcos (100πt) V,
即e=10cos (100πt) V.
(2)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象如圖所示.
一、選擇題(1~6題為單選題,7~8題為多選題)
1.如圖1所示,在水平方向的勻強(qiáng)磁場中,有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng).在線框由水平位置以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中,穿過線框的最大磁通量為Φ,已知導(dǎo)線框的電阻為R,則下列說法
9、中正確的是 ( )
圖1
A.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?qū)l(fā)生改變
B.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?yàn)閎adc
C.以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),該導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Φωsin ωt
D.以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),該導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Φωcos ωt
答案 D
2.某臺(tái)家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障,轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半,則它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖象是 ( )
答案 B
解析 線圈轉(zhuǎn)速為正常工作時(shí)的一半,據(jù)ω=2πn=知,
10、周期變?yōu)檎9ぷ鲿r(shí)的2倍,又據(jù)Em=NBSω知,最大值變?yōu)檎r(shí)的一半,結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實(shí)際情況,知正確選項(xiàng)為B.
3.標(biāo)有“220 V 0.5 μF”字樣的電容器能接入下列選項(xiàng)中哪個(gè)電路中使用( )
A.220sin (100πt) V B.220 V的照明電路中
C.380sin (100πt) V D.380 V的照明電路中
答案 A
4.面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈,分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中,甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場,線圈在磁場中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),乙圖中磁場變化規(guī)律為B=B0cos t,從圖示位置開始計(jì)時(shí),則 ( )
圖2
11、A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同
B.兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大值的時(shí)刻不同
C.經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T),兩線圈產(chǎn)生的熱量不同
D.從此時(shí)刻起,經(jīng)過時(shí)間,通過兩線圈橫截面的電荷量不同
答案 A
解析 甲圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ甲=B0Scos t,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙=
B0Scos t.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同,則兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的變化規(guī)律相同,達(dá)到最大值的時(shí)刻也相同,有效值E也相同,又因兩線圈電阻相同,所以Q=t也相同,經(jīng)過時(shí)間,通過兩線圈橫截面的電荷量q=·也相同,故A正確.
5.如圖3所示是某種交變電流的電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線,i>0部分的圖線是一個(gè)正弦
12、曲線的正半周,i<0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周,則這種交變電流的有效值為( )
圖3
A.I0 B.I0
C.I0 D.I0
答案 B
解析 設(shè)電流的有效值為I,則I2R·3T=2R·T+2R·2T,解得:I=I0,故選B.
6.如圖4所示電路,電阻R1與電阻R2值相同,都為R,和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看做零,反向電阻可看做無窮大),在A、B間加一正弦交流電u=20sin (100πt) V,則加在R2上的電壓有效值為( )
圖4
A.10 V B.20 V
C.15 V D.5 V
答案 D
解析 由二極管的單向?qū)щ娦?/p>
13、可知,若二極管導(dǎo)通,加在R2上的電壓波形為半個(gè)周期,最大值為20 V,若二極管截止,R1、R2串聯(lián),則R2上的電壓半個(gè)周期最大值為10 V.由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V,選項(xiàng)D正確.
7. 如圖5所示,A、B兩輸電線間的電壓是u=200sin (100πt) V,輸電線電阻不計(jì),把電阻R=50 Ω的用電器接在A、B兩輸電線上,下列說法正確的是( )
圖5
A.電流表示數(shù)為4 A
B.電壓表示數(shù)為200 V
C.通過R的電流方向每秒鐘改變50次
D.用電器消耗的電功率為1.6 kW
答案 AB
解析 由u=200sin (100πt) V可知,電壓最大值
14、Um=200 V,角速度ω=100π rad/s,所以電壓的有效值U==200 V,周期T==0.02 s,頻率f==50 Hz.由歐姆定律得
I== A=4 A,所以A、B兩項(xiàng)正確;一周期內(nèi)電流方向改變兩次,而f=50 Hz,則1 s內(nèi)電流方向改變100次,C項(xiàng)錯(cuò)誤;電功率P=IU=4×200 W=800 W,所在D項(xiàng)錯(cuò)誤.
8. 如圖6所示,單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合.則( )
圖6
A.t時(shí)刻線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=cos ωt
15、
B.線圈中電流的有效值為I=
C.線圈中電流的有效值為I=
D.線圈消耗的電功率為P=
答案 CD
解析 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=BSω,電流的最大值Im==,t=0時(shí)刻線圈位于中性面,故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i=sin ωt.線圈中電流的有效值I==,
P=I2R=,故A、B錯(cuò)誤,C、D正確.
二、非選擇題
9.圖7甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖.其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r=10 Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90 Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在t=0時(shí)刻,線圈平面與磁場方向平行
16、,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求:
圖7
(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大值;
(2)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式;
(3)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值;
(4)電路中交流電壓表的示數(shù).
答案 (1)62.8 V (2)e=62.8cos (10πt) V
(3)31.4 V (4)40 V
解析 (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值Em=nBSω
而Φm=BS,ω=,所以Em=
由Φ-t圖線可知,Φm=2.0×10-2 Wb,T=0.2 s
所以Em=20π V=62.8 V.
(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω== rad/s=10π rad/s,由于從垂
17、直中性面位置開始計(jì)時(shí),所以感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emcos ωt=62.8cos (10πt) V
(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)
e=62.8cos (10π×) V=31.4 V
(4)電動(dòng)勢的有效值E==10π V
U=E=×10π V=9π V≈40 V.
10.如圖8所示,邊長為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n,線圈電阻為r,外電路的電阻為R,ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求:
圖8
(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式.
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量
18、.
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量.
(4)電阻R上的最大電壓.
答案 (1)i=sin ωt (2)
(3) (4)
解析 (1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),總有一條邊切割磁感線,且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等,當(dāng)線圈平行于磁場時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大,為Em=nBlv=nBl·ω·l=nBl2ω.
由閉合電路歐姆定律可知Im=,當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí),流過R的電流表達(dá)式為
i=Imsin ωt=sin ωt.
(2)在線圈從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中,用有效值來計(jì)算電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=I2R·,
其中I==,T=,
即Q=I2R·=.
(3)在轉(zhuǎn)過90°的過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為
=n==,
流過R的平均電流
==,
所以通過R的電荷量
q=·=·=.
(4)由歐姆定律可知電阻R上的最大電壓為Um=ImR=.
11