（全國(guó)通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第3講 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案

《（全國(guó)通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第3講 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第3講 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)必備 1.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)——F合是恒量 (1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：速度的方向與加速度(合力)的方向不在同一條直線上。 (2)研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解。 (3)平拋運(yùn)動(dòng) 速度vx＝v0，vy＝gt，v＝，tan θ＝(θ為合速度與水平方向的夾角)。 位移x＝v0t，y＝gt2，s＝，tan α＝(α為合位移與水平方向的夾角)。 可見tan θ＝2tan α。 2.變加速曲線運(yùn)動(dòng)——F合是變量 (1)圓周運(yùn)動(dòng) ①勻速圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)力學(xué)特征：F向＝ma向＝m＝mω2r＝mr。 ②變速圓周運(yùn)動(dòng) F合 (2)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(繩、

2、桿模型) 關(guān)鍵：“兩點(diǎn)一過程” “兩點(diǎn)”―→最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。 “一過程”―→從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)(或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn))。 (3)天體運(yùn)動(dòng)的兩條基本思路 ①F引＝F向，即G＝m＝mω2r＝mr。 ②在忽略自轉(zhuǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即＝mg， 可得GM＝gR2(黃金代換式)。 (3)解決天體運(yùn)動(dòng)問題的“萬(wàn)能關(guān)系式” , 備考策略 1.必須領(lǐng)會(huì)的“4種物理思想和3種常用方法” (1)分解思想、臨界極值的思想、估算的思想、模型化思想； (2)假設(shè)法、合成法、正交分解法。 2.要靈活掌握常見的曲線運(yùn)動(dòng)模型 平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件

3、。 3.必須辨明的“4個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)” (1)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)； (2)小船渡河時(shí)，最短位移不一定等于河的寬度； (3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向與位移方向不相同； (4)注意區(qū)分“繩模型”和“桿模型”。 4.注意天體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)區(qū)別 (1)中心天體和環(huán)繞天體的區(qū)別； (2)自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的區(qū)別； (3)星球半徑和軌道半徑的區(qū)別。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　運(yùn)動(dòng)的合成與分解及平拋運(yùn)動(dòng) 【真題示例1】 (2017·全國(guó)卷Ⅰ，15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是(　　

5、) A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析　由題意知，兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)h＝gt2及v＝2gh可知，乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網(wǎng)，故C正確。 答案　C 【真題示例2】 (2017·全國(guó)卷Ⅱ，17)如圖1，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面

6、垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)(　　) 圖1 A. B. C. D. 解析　物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝2mgr＋mv， 物塊做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，落地點(diǎn)到軌道下端的距離x＝v1t， t＝，聯(lián)立解得，x＝，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)4r＝時(shí)，x最大，即r＝，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) 以物體的某種運(yùn)動(dòng)形式或運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為背景，考查對(duì)分運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)的理解及合成與分解方法的應(yīng)用。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (

7、1)不能正確理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性的特點(diǎn)。 (2)具體問題中分不清合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)，要牢記觀察到的物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。 (3)平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)理解不透，很容易出錯(cuò)，如2017年全國(guó)卷Ⅰ第15題。 (4)實(shí)際問題中對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)情景臨界點(diǎn)的分析不正確。 預(yù)測(cè)1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 預(yù)測(cè)2 平拋規(guī)律的應(yīng)用 預(yù)測(cè)3 “平拋運(yùn)動(dòng)＋斜面”模型 1.2016年9月24日，中華龍舟大賽(昆明·滇池站)開賽，吸引上萬(wàn)名市民來到滇池邊觀戰(zhàn)。如圖2所示，假設(shè)某龍舟隊(duì)要渡過寬288 m、兩岸平直的河，河中水流的速度恒為v水＝5.0 m/s。龍舟隊(duì)從M處開出后實(shí)際沿直線MN到達(dá)對(duì)岸

8、，若直線MN與河岸成53°角，龍舟在靜水中的速度大小也為5.0 m/s，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，龍舟可看作質(zhì)點(diǎn)。則龍舟在水中的合速度大小v和龍舟從M點(diǎn)沿直線MN到達(dá)對(duì)岸所經(jīng)歷的時(shí)間t分別為(　　) 圖2 A.v＝6.0 m/s，t＝60 s B.v＝6.0 m/s，t＝72 s C.v＝5.0 m/s，t＝72 s D.v＝5.0 m/s，t＝60 s 解析　設(shè)龍舟頭與航線MN之間的夾角為α，船速、水速與龍舟在水中的合速度如圖所示，由幾何知識(shí)得α＝53°，龍舟在水中的合速度大小v＝6.0 m/s。航線MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝＝360 m，故龍舟從M點(diǎn)沿直線M

9、N到達(dá)對(duì)岸所經(jīng)歷的時(shí)間為t＝60 s。 答案　A 2.如圖3所示，A、B兩球用兩段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接于懸點(diǎn)O，兩段細(xì)繩的長(zhǎng)度之比為1∶2，現(xiàn)讓兩球同時(shí)從懸點(diǎn)O附近以一定的初速度分別向左、向右水平拋出，至連接兩球的細(xì)繩伸直所用時(shí)間之比為1∶，若兩球的初速度之比為k，則k值應(yīng)滿足的條件是(　　) 圖3 A.k＝ B.k> C.k＝ D.k> 解析　設(shè)連接A球的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，A球以速度vA水平拋出，水平方向的位移x＝vAt，豎直方向的位移y＝gt2，則x2＋y2＝L2，可得vA＝；同理得B球的速度為vB＝，因此有＝k＝，選項(xiàng)A正確。 答案　A 3.(2017·

10、廣東華南三校聯(lián)考)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖4所示。它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半，現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是(　　) 圖4 A.圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短 B.圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大 C.圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快 D.無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直 解析　圖中三個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，可以看出a、b和c三個(gè)小球下落的高度關(guān)系為ha>hb>hc，由t＝，得t

11、a>tb>tc，又Δv＝gt，則知Δva>Δvb>Δvc，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；速度變化快慢由加速度決定，因?yàn)閍a＝ab＝ac＝g，則知三個(gè)小球飛行過程中速度變化快慢相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由題給條件可以確定小球落在左邊斜面上的瞬時(shí)速度不可能垂直于左邊斜面，而對(duì)右邊斜面可假設(shè)小球初速度為v0時(shí)，其落到斜面上的瞬時(shí)速度v與斜面垂直，將v沿水平方向和豎直方向分解，則vx＝v0，vy＝gt，且滿足＝＝tan θ(θ為右側(cè)斜面傾角)，由幾何關(guān)系可知tan θ＝，則v0＝gt，而豎直位移y＝gt2，水平位移x＝v0t＝gt2，可以看出x＝y(tǒng)，而由題圖可知這一關(guān)系不可能存在，則假設(shè)不能成立，D項(xiàng)正確。 答案　D 歸納

12、總結(jié) 處理平拋運(yùn)動(dòng)問題的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)平拋運(yùn)動(dòng)(或類平拋運(yùn)動(dòng))，一般將運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分解，先按分運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，再用運(yùn)動(dòng)的合成法則求合運(yùn)動(dòng)。 (2)對(duì)于從斜面上平拋又落到斜面上的問題，豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值。 (3)若平拋的物體垂直打在斜面上，打在斜面上的水平速度與豎直速度的比值等于斜面傾角的正切值。 (4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其位移方向與速度方向一定不同。 (5)抓住兩個(gè)三角形：速度三角形和位移三角形，結(jié)合題目呈現(xiàn)的角度或函數(shù)方程找到解決問題的突破口。 　圓周運(yùn)動(dòng)問題 【真題示例】 (2016·全國(guó)卷Ⅱ，16)小球P和Q用不可伸長(zhǎng)

13、的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖5所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)(　　) 圖5 A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 解析　小球從水平位置擺動(dòng)至最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因LPmQ，則兩小球的動(dòng)能大小無法比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)小球在最低點(diǎn)受力分析得，F(xiàn)T－mg＝m，可得FT＝3mg，

14、選項(xiàng)C正確；由a＝＝2g可知，兩球的向心加速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) (1)2017年高考弱化了圓周運(yùn)動(dòng)的考查，只是在卷Ⅰ中第16題、卷Ⅱ中第14題有所涉及。 (2)本考點(diǎn)命題熱點(diǎn)集中在物體的受力分析、圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念、動(dòng)力學(xué)知識(shí)及功能關(guān)系。 (3)理解圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，向心力的來源分析、計(jì)算及應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究圓周運(yùn)動(dòng)的方法是關(guān)鍵。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (1)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的理解要準(zhǔn)確。 (2)向心力是效果力，是由物體受到的力提供，畫受力圖時(shí)，只畫出物體實(shí)際受到的力，不畫向心力。 (3)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體各點(diǎn)具有相同的角速度

15、，皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)中輪子邊緣具有相同的線速度。 (4)臨界問題的處理要正確把握臨界條件。 預(yù)測(cè)1 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 預(yù)測(cè)2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 預(yù)測(cè)3 與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的綜合模型 1.(多選)(2017·洛陽(yáng)市高三統(tǒng)考)如圖6所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量均為m的帶孔小球A、B穿于環(huán)上，兩根長(zhǎng)為R的細(xì)繩一端分別系于A、B球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度緩慢增大到某一值時(shí)，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中繩不會(huì)斷，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A.連接B球的繩子恰好拉直時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

16、為 B.連接B球的繩子恰好拉直時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)A球的作用力為零 C.繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，金屬環(huán)對(duì)B球的作用力可能為零 D.繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，A球可能會(huì)沿金屬環(huán)向上移動(dòng) 解析　當(dāng)連接B球的繩剛好拉直時(shí)，mgtan 60°＝mRsin 60°ω2，求得ω＝，A項(xiàng)正確；連接B球的繩子恰好拉直時(shí)，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，A球所受合力也為mgtan 60°，又小球A所受重力為mg，可判斷出A球所受繩的拉力為2mg，A球不受金屬圓環(huán)的作用力，B項(xiàng)正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，連接B球的繩上會(huì)有拉力，要維持B球豎直方向所受外力的合力為零，環(huán)對(duì)B球必定有彈力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，環(huán)對(duì)B球的彈力

17、不為零，根據(jù)豎直方向上A球和B球所受外力的合力都為零，可知繩對(duì)A球的拉力增大，繩應(yīng)張得更緊，因此A球不可能沿環(huán)向上移動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　AB 2.(多選)(2017·廣東深圳高三調(diào)研)如圖7甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是(　　) 圖7 A.圖象的函數(shù)表達(dá)式為F＝m＋mg B.重力加速度g＝ C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大 D.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不

18、變 解析　小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F＋mg＝m，得F＝m－mg，故A錯(cuò)誤；當(dāng)F＝0時(shí)，根據(jù)表達(dá)式有mg＝m，得g＝＝，故B正確；根據(jù)F＝m－mg知，圖線的斜率k＝，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率更小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)F＝0時(shí)，g＝，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故D正確。 答案　BD 3.嘉年華上有一種回力球游戲，如圖8所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B點(diǎn)距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點(diǎn)處以某一初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點(diǎn)B，并恰好能過最高

19、點(diǎn)A后水平拋出，又恰好回到C點(diǎn)拋球人手中。若不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，求： 圖8 (1)小球剛進(jìn)入半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力； (2)半圓形軌道的半徑； (3)小球拋出時(shí)的初速度大小。 解析　(1)設(shè)半圓形軌道的半徑為R，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為N。 在A點(diǎn)有mg＝m，得vA＝。 從B點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 －mg(2R)＝mv－mv， 得vB＝。 在B點(diǎn)有N－mg＝m， 得N＝6mg，方向豎直向上。 (2)由h＝gt，h＋2R＝gt，vBtBC＝vAtAC，

20、得R＝2h。 (3)設(shè)小球拋出時(shí)的初速度為v0，從C到B的過程根據(jù)動(dòng)能定理有－mgh＝mv－mv，得v0＝2。 答案　(1)6mg，方向豎直向上　(2)2h　(3)2 歸納總結(jié) 1.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)運(yùn)動(dòng)實(shí)例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、水平轉(zhuǎn)臺(tái)等。 (2)特點(diǎn)分析： ①運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)； ②向心力的方向水平，豎直方向的合力為零。 (3)解題方法 受力分析―→確定向心力的來源―→確定圓心和半徑―→應(yīng)用相應(yīng)規(guī)律列方程求解。 2.求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的思路 　萬(wàn)有引力定律與天體的運(yùn)動(dòng) 【真題示例1】 (2017·全國(guó)卷Ⅲ，14)2017年4

21、月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的(　　) A.周期變大 B.速率變大 C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大 解析　根據(jù)組合體受到的萬(wàn)有引力提供向心力可得，＝ mr ＝m＝ma，解得T＝，v＝，a＝，由于軌道半徑不變，所以周期、速率、加速度均不變，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；組合體比天宮二號(hào)質(zhì)量大，動(dòng)能Ek＝mv2變大，選項(xiàng)C正確。 答案　C 【真題示例2】 (多選)(2017·全國(guó)卷Ⅱ，19)如圖9，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M

22、、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) 圖9 A.從P到M所用的時(shí)間等于 B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C. 從P到Q階段，速率逐漸變小 D.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 解析　由行星運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時(shí)間為T0，根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知從P到M所用的時(shí)間小于T0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過程中只受太陽(yáng)的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；

23、海王星受到的萬(wàn)有引力指向太陽(yáng)，從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) (1)本考點(diǎn)高考命題角度 ①萬(wàn)有引力定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用。 ②人造衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，衛(wèi)星的變軌及變軌前后的速度、能量變化。 (2)解此類題的關(guān)鍵是掌握衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)模型，離心(向心)運(yùn)動(dòng)的原因及萬(wàn)有引力做功的特點(diǎn)。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (1)對(duì)宇宙速度特別是第一宇宙速度不理解。 (2)對(duì)公式v＝不理解，誤認(rèn)為阻力做功，速度減小，半徑增大。 (3)誤認(rèn)為宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)時(shí)不受重力作用。 (4)只能估算中心天體的質(zhì)量和密度，不能估算環(huán)

24、繞天體的質(zhì)量和密度。 預(yù)測(cè)1 天體質(zhì)量和密度的估算 預(yù)測(cè)2 行星、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題 預(yù)測(cè)3 航天器的變軌與對(duì)接問題 預(yù)測(cè)4 雙星、多星的運(yùn)動(dòng)問題 1.(2017·四川省重點(diǎn)中學(xué)高三第二次評(píng)估檢測(cè))如圖10所示，A為地球赤道表面的物體，B為環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，此衛(wèi)星在距離地球表面的高度處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且向心加速度的大小為a，已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，R為地球的半徑，引力常量為G。則下列說法正確的是(　　) 圖10 A.地球兩極的重力加速度大小為a B.物體A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大 C.地球的質(zhì)量為 D.地球的第一宇宙速度大小為 解析　

25、衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有G＝mBa＝mB，又r0＝R，對(duì)于地球兩極的物體有G＝m′g，解得M＝，g＝a，vB＝，A、C錯(cuò)誤；物體A與地球同步衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)v＝ωr知，同步衛(wèi)星的線速度大于物體A的線速度，又由G＝m可知，同步衛(wèi)星的線速度小于衛(wèi)星B的線速度，故物體A的線速度小于衛(wèi)星B的線速度，B錯(cuò)誤；由＝m0，并結(jié)合GM＝gR2，可得地球的第一宇宙速度為v1＝＝，D正確。 答案　D 2.(2017·黑龍江五校高三下學(xué)期4月聯(lián)考)如圖11所示，A為近地氣象衛(wèi)星，B為遠(yuǎn)地通訊衛(wèi)星，假設(shè)它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，衛(wèi)星A距地面高度可忽略不計(jì)，

26、衛(wèi)星B距地面高度為h，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力。則下列說法正確的是(　　) 圖11 A.若兩衛(wèi)星質(zhì)量相等，發(fā)射衛(wèi)星B需要的能量少 B.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行周期之比為 C.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行的加速度大小之比為 D.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行速度大小之比為 解析　雖然衛(wèi)星B的速度小于衛(wèi)星A的速度，但衛(wèi)星B的軌道比衛(wèi)星A的高，所具有的引力勢(shì)能大，所以發(fā)射衛(wèi)星B需要的能量大，A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行周期之比為，則B錯(cuò)誤；由＝ma，則a＝，所以衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行的加速度大小之比為，C錯(cuò)誤；由＝，得v＝，衛(wèi)星

27、A與衛(wèi)星B運(yùn)行速度大小之比為，所以D正確。 答案　D 3.2016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，運(yùn)送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，宇航員計(jì)劃在“天宮二號(hào)”駐留30天進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的對(duì)接變軌過程如圖12所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長(zhǎng)軸?！吧裰凼惶?hào)”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的“天宮二號(hào)”實(shí)施對(duì)接。下列描述正確的是(　　) 圖12 A.“神舟十一號(hào)”在變軌過程中機(jī)械能不變 B.可讓“神舟十一號(hào)”先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接 C.“神舟十一號(hào)”從A

28、到C的平均速率比“天宮二號(hào)”從B到C的平均速率大 D.“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期相等 解析　“神舟十一號(hào)”飛船變軌過程中軌道升高，機(jī)械能增加，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若飛船在進(jìn)入圓軌道Ⅲ后再加速，則將進(jìn)入更高的軌道飛行，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；飛船軌道越低，速率越大，軌道Ⅱ比軌道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，選項(xiàng)C正確；由開普勒第三定律可知，橢圓軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期比圓軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期要小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　C 4.(2017·深圳高級(jí)中學(xué)月考)2016年2月11日，美國(guó)自然科學(xué)基金召開新聞發(fā)布會(huì)宣布，人類首次探測(cè)到了引力波。2月16日，中國(guó)科學(xué)院公布了一項(xiàng)新

29、的探測(cè)引力波的“空間太極計(jì)劃”。由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”于2015年7月正式啟動(dòng)。計(jì)劃從2016年到2035年分四階段進(jìn)行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測(cè)引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行摹⒏叨燃s10萬(wàn)公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行探測(cè)，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計(jì)劃”。則下列有關(guān)三顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)描述正確的是(　　) 圖13 A.三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星 B.三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度 C.三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞

30、地球運(yùn)動(dòng)的線速度大且大于第一宇宙速度 D.若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T可估算出地球的密度 解析　三顆衛(wèi)星高度遠(yuǎn)大于地球同步衛(wèi)星的高度，一定不是地球同步衛(wèi)星，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得三顆衛(wèi)星的加速度大小均為a＝，選項(xiàng)B正確；根據(jù)v＝可知三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大但小于第一宇宙速度，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T，由＝mr，可估算出地球的質(zhì)量，但不知地球的半徑R，所以不能求出地球的密度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 歸納總結(jié) 1.人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析“一、二、三” 2.分析衛(wèi)星變軌應(yīng)注意的3個(gè)問題 (1)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定的新軌道上的運(yùn)行速度變化由v＝判斷。 (2)同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。 (3)衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。 - 16 -