2018高考物理第一輪復(fù)習(xí) 專題 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電容器學(xué)案 魯科版

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1、 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電容器 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 高三第一輪復(fù)習(xí)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速 一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W＝qU＝ΔEK，此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。 【例1】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是 A. 從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上 B

2、. 從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng) C. 從t＝T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上 D. 從t＝3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上 解：從t＝0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從t＝T/4時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動(dòng)；

3、如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上。從t＝3T/8時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上。選AC 2. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L，板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。 （1）側(cè)移：千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等）。 （2）偏轉(zhuǎn)角：，注意

4、到，說明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。 （3）穿越電場(chǎng)過程的動(dòng)能增量：ΔEK＝Eqy （注意，一般來說不等于qU） 【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如左圖。（每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的）求：①在t＝0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？②熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？③屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)？ 解：

5、①由圖知t＝0.06s時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.8U0，可求得y ＝ 0.45L＝ 4.5cm，打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)13.5cm。②電子的最大側(cè)移為0.5L（偏轉(zhuǎn)電壓超過2.0U0，電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L＝30cm。③屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升，間歇一段時(shí)間后又重復(fù)出現(xiàn)。 3. 帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)。這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱為“帶電微?！薄ⅰ皫щ妷m?！?、“帶電小球”等等。這時(shí)的問題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化。 【例3】已知如圖，水平放置的平

6、行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？ 解：由已知，原來小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v＝，因此給小球的最小沖量為I ＝ m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對(duì)小球用動(dòng)

7、能定理：，在D點(diǎn)，解得F＝12mg。 電容器 1. 電容器 兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。 2. 電容器的電容 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的。 3. 平行板電容器的電容 平行板電容器的電容的決定式是： 4. 兩種不同變化 電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里一定要分清兩種常見的變化： （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶電量而

8、 （2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下 【例4】計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是，其中常量ε＝9.0×10－12F?m－1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？ 解：先求得未按下時(shí)的電容C1＝0.75pF，再由得和C2＝1.00pF，得Δd＝0.15mm。

9、 【例5】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（　?。? A. U變小，E不變 B. E變大，W變大 C. U變小，W不變 D. U不變，W不變 解析：當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時(shí)，對(duì)有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場(chǎng)強(qiáng)的一個(gè)特點(diǎn)： ，即對(duì)于介質(zhì)介電常數(shù)為ε的平行板電容器而言，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)只與極板上單位面積的帶電量成正比。 帶電量Q不變，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，由于板間距離d減小，據(jù)可知，

10、電容器的電壓變小。由于場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，因此，P點(diǎn)與接地的負(fù)極板即與地的電勢(shì)差保持不變，即點(diǎn)P的電勢(shì)保持不變，因此電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能W保持不變。所以本題應(yīng)選AC。 電容式傳感器在測(cè)量中有著重要的應(yīng)用，因此在復(fù)習(xí)中不可忽視。關(guān)鍵在于抓住所測(cè)物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問題就迎刃而解了。 5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系 在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等。 【例6】如圖所示電路中，，，忽略電源電阻，下列說法中正確的是（　?。? ①開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量

11、大于的電量；②開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；③開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；④開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量。 A. ①　 B. ④　 C. ①③ 　 D. ②④ 解析：開關(guān)斷開時(shí)，電容、兩端電壓相等，均為E，因?yàn)?，由知，即，所以①正確；當(dāng)開關(guān)K接通時(shí)，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A。 6、電容器力學(xué)綜合 電容器通過電學(xué)與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來時(shí)，解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意對(duì)帶電體所受的電場(chǎng)力

12、進(jìn)行分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)知識(shí)即可求解。必須注意的是：當(dāng)帶電體運(yùn)動(dòng)過程中與其它導(dǎo)體有接觸時(shí)，有可能所帶電量要發(fā)生變化。 【例7】如圖所示，四個(gè)定值電阻的阻值相同都為R，開關(guān)K閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)O。現(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板相碰，碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞后小球恰能運(yùn)動(dòng)到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d，電源內(nèi)阻不計(jì)，試計(jì)算：⑴電源電動(dòng)勢(shì)ε。⑵小球和電容器一個(gè)極板碰撞后所帶的電量。 解析：（1）開關(guān)閉合時(shí)，電容器兩極板間電場(chǎng)方向豎直向上，由小球在O點(diǎn)處靜止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U，則，即；由于無電流，電容器兩極板間電壓U等于電阻的端電壓，則，所以。 （2）開關(guān)斷開后，兩極板間電壓為，，設(shè)此時(shí)兩極板間場(chǎng)強(qiáng)為，；因小球所受的向上的電場(chǎng)力小于重力，小球向下加速運(yùn)動(dòng)與下極板碰撞，碰后小球上升至上極板時(shí)速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電量變?yōu)?，?duì)小球從運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理有，所以。 5