七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2.1一元一次方程的的討論（一）教案 人教新課標(biāo)版

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1、七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2.1一元一次方程的的討論（一）教案 人教新課標(biāo)版 一、背景與意義分析 本節(jié)前一節(jié)1.1已介紹了一元一次方程的意義及等式性質(zhì)，本節(jié)主要解決如何一元一次方程解法的問(wèn)題。 一元一次方程是最簡(jiǎn)單的方程，它的解法是解其它代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本章從引出方程、一元一次方程的的概念，到講解一元一次方程的解法，都是從實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念、數(shù)量關(guān)系、列方程的方法、解方程的步驟。使本章的學(xué)習(xí)始終貫徹?cái)?shù)學(xué)建模的思想。 本課主要學(xué)習(xí)“合并”，根據(jù)“問(wèn)題1”所得的方程，觀察其特征，利用分配律，分析得到“合并”法則，從而得到這類(lèi)一元一次方程的解法。 二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

2、 1．知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)“問(wèn)題1”，分析等量關(guān)系，得到一元一次方程。認(rèn)知率達(dá)100%。 2．技能掌握與指導(dǎo)：通過(guò)分析一元一次方程特征，掌握“合并”法則，從而學(xué)會(huì)該類(lèi)一元一次方程。利用率100%。 3．智能提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與同學(xué)與老師的交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)向別人清晰表過(guò)自己的思維過(guò)程。 4．情感修練與開(kāi)導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，初步理解解一元一次方程的基本思想。投入率95%。 5．觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)“解方程”這一數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)與實(shí)際過(guò)程，感受到“問(wèn)題情境----分析討論----發(fā)現(xiàn)方法----解釋?xiě)?yīng)用”模式，從而更好理解解方法的基本思想。認(rèn)同率95%。 三、障礙與生成關(guān)注 通

3、過(guò)分析較復(fù)雜方程，找到化歸為簡(jiǎn)單方程的過(guò)程難度較大，為此要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。 四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 介紹數(shù)學(xué)阿爾·花拉子米及關(guān)于方程的著作《對(duì)消與還原》。引入問(wèn)題： “對(duì)消與還原”是什么意思？ 分析例題，揭示課題 問(wèn)題1 某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)是前年的 2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 基本思想：列方程------解方程 列方程 設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)。 分析： 第一步：?jiǎn)栴}中還有哪些量？如何表示？ 去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)__________臺(tái)； 今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)__________臺(tái)。 第二步

4、：?jiǎn)栴}中有什么樣的等量關(guān)系？ 前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái) 第三步：根據(jù)上面分析，列出方程 x+2x+4x=140……………….(1) 上面得到的方程如何解呢？ 觀察分析，化簡(jiǎn)方程 分析： 第一步：觀察這個(gè)方程與前面所解的一元一次方程有什么不同？ 這個(gè)方程比上節(jié)所學(xué)的方程相比，式子比較復(fù)雜。所以不能簡(jiǎn)單求解。 如果上面的方程能轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的。 如何轉(zhuǎn)化呢？ 第二步：觀察x+2x+4x特征，由分配律可化簡(jiǎn) x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“合并” 這樣原方程可化為：7x=140 這個(gè)方程是

5、一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程，是可以解的，所以原方程就可以解了。 第三步：總結(jié)解此類(lèi)一元一次方程的步驟。 x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系數(shù)化為1 x=20 解答例題，規(guī)范書(shū)寫(xiě) 例 解方程3x+2x-8x=7 解：合并，得 -3x=7 兩邊同除以-3，得 x=- 練習(xí)鞏固，總結(jié)討論 （1）課本P77 1,2 （2）小結(jié)：（3）作業(yè) 課后反思：_________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ ———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————