高一物理復習訓練：第1講 機械振動課件

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歡迎進入物理課堂 第1講機械振動 簡諧運動 1 定義 物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動 2 簡諧運動的特征 動力學特征 F回 kx 運動學特征 x v a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化 注意v a的變化趨勢相反 能量特征 系統(tǒng)的機械能守恒 振幅A不變 簡諧運動 考綱要求 單擺 單擺的周期公式 考綱要求 1 簡諧運動的兩種模型 2 重力 彈力 原長 1 五個概念 1 回復力 使振動物體返回平衡位置的力 2 平衡位置 物體在振動過程中回復力為零的位置 3 位移x 由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段 是矢量 4 振幅A 振動物體離開平衡位置的最大距離 表示振動的強弱 是標量 5 周期T和頻率f 表示振動快慢的物理量 2 三個特征 1 受力特征 F kx 簡諧運動的表達式 1 動力學表達式 F kx 其中 表示回復力與位移的方向相反 2 運動學表達式 x Asin t 其中A代表振幅 2 f表示簡諧運動的快慢 t 代表簡諧運動的相位 叫做初相 簡諧運動的公式和圖象 考綱要求 1 簡諧運動的圖象 1 從平衡位置開始計時 函數(shù)表達式為x Asin t 圖象如圖甲所示 2 從最大位移處開始計時 函數(shù)表達式為x Acos t 圖象如圖乙所示 2 自由振動 受迫振動和共振的比較 受迫振動和共振 考綱要求 1 共振曲線如圖1 1 1所示 橫坐標為驅動力頻率f驅 縱坐標為振幅A 它直觀地反映了驅動力頻率對受迫振動振幅的影響 由圖可知 f驅與f固越接近 振幅A越大 當f驅 f固時 振幅A最大 圖1 1 1 2 實驗 探究用單擺測定重力加速度 懸線頂端不能晃動 需用夾子夾住 保證頂點固定 強調在同一平面內振動且擺角小于10 選擇在擺球擺到平衡位置處時開時計時 并數(shù)準全振動的次數(shù) 小球自然下垂時 用毫米刻度尺量出懸線長l 用游標卡尺測量小球的直徑 然后算出擺球的半徑r 則擺長L l r 選用一米左右的細線 注意事項 1 2 3 4 5 彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動 在振子向平衡位置運動的過程中 A 振子所受的回復力逐漸增大B 振子的位移逐漸增大C 振子的速度逐漸減小D 振子的加速度逐漸減小解析分析這類問題 關鍵是首先抓住回復力與位移的關系 然后運用牛頓運動定律逐步分析 在振子向平衡位置運動的過程中 振子的位移逐漸減小 因此 振子所受回復力逐漸減小 加速度逐漸減小 但加速度方向與速度方向相同 故速度逐漸增大 答案D 1 一質點做簡諧運動時 其振動圖象如圖1 1 2所示 由圖可知 在t1和t2時刻 質點運動的 A 位移相同B 回復力相同C 速度相同D 加速度相同 圖1 1 2 解析從題圖中可以看出在t1和t2時刻 質點的位移大小相等 方向相反 則有 在t1和t2時刻質點所受的回復力大小相等 方向相反 加速度大小相等 方向相反 A B D錯誤 在t1和t2時刻 質點都是從負最大位移向正最大位移運動 速度方向相同 由于位移大小相等 所以速度大小相等 C正確 本題答案為C 答案C 2 圖1 1 3為一彈簧振子的振動圖象 由此可知 A 在t1時刻 振子的動能最大 所受的彈性力最大B 在t2時刻 振子的動能最大 所受的彈性力最小 圖1 1 3 C 在t3時刻 振子的動能最大 所受的彈性力最小D 在t4時刻 振子的動能最大 所受的彈性力最大 3 解析從圖象的橫坐標和縱坐標可以知道此圖是機械振動圖象 將它與機械波的圖象區(qū)分開 它所描述的是一個質點在不同時刻的位置 t2和t4是在平衡位置處 t1和t3是在最大位移處 頭腦中應出現(xiàn)一幅彈簧振子振動的實物圖象 根據彈簧振子振動的特征 彈簧振子在平衡位置時的速度最大 加速度為零 即彈性力為零 在最大位移處 速度為零 加速度最大 即彈性力為最大 所以B正確 答案B 如圖1 1 4所示 在曲軸上懸掛一個彈簧振子 曲軸不動時讓其上下振動 振動周期為T1 現(xiàn)使把手以周期T2勻速轉動 T2 T1 當其運動達到穩(wěn)定后 則 A 彈簧振子的振幅周期為T1B 彈簧振子的振動周期為T2C 要使彈簧振子的振幅增大 可以減小把手的轉速 圖1 1 4 D 要使彈簧振子的振幅增大 可以增大把手的轉速 4 解析彈簧振子做受迫振動 其振動周期與驅動力的周期 把手勻速轉動的周期T2 相同 為T2 彈簧振子的固有周期為T1 把手的轉速越大 轉動的周期T2越小 當T2 T1時 彈簧振子發(fā)生共振 振幅達到最大 因此選項B D正確 答案BD 一質點簡諧運動的振動圖象如圖1 1 5所示 1 該質點振動的振幅是 cm 周期是 s 初相是 2 寫出該質點簡諧運動的表達式 并求出當t 1s時質點的位移 5 圖1 1 5 如圖1 1 6所示為一單擺及其振動圖象 由圖回答 圖1 1 6 6 1 若擺球從E指向G為正方向 為最大擺角 則圖象中O A B C點分別對應單擺中的 點 一周期內加速度為正且減小 并與速度同方向的時間范圍是 勢能增加且速度為正的時間范圍是 2 單擺擺球多次通過同一位置時 下述物理量變化的是 A 位移B 速度C 加速度D 動能E 擺線張力 3 求單擺的擺長 g 10m s2 2 10 答案 1 E G E F1 5 2 0s0 0 5s 2 B 3 1m 一個質點在平衡位置O點附近做機械振動 若從O點開始計時 經過3s質點第一次經過M點 如圖1 1 7所示 再繼續(xù)運動 又經過2s它第二次經過M點 則該質點第三次經過M點還需要的時間是 考點一簡諧運動的規(guī)律 典例1 圖1 1 7 答案CD 有一彈簧振子在水平方向上的BC 變式1 圖1 1 8 1 求振子的振幅和周期 2 在圖1 1 8中作出該振子的位移 時間圖象 3 寫出振子的振動方程 2 四分之一周期時具有正的最大加速度 故有負向最大位移 如右圖所示 3 設振動方程為y Asin t 當t 0時 y 0 則sin 0得 0 或 當再過較短時間 y為負值 所以 所以振動方程為y 10sin 10 t cm 答案 1 10cm0 2s 2 如解析圖 3 y 10sin 10 t cm 2011 溫州模擬 如圖1 1 9所示為一彈簧振子的振動圖象 試完成以下問題 1 寫出該振子簡諧運動的表達式 2 在第2s末到第3s末這段時間內 彈簧振子的加速度 速度 動能和彈性勢能各是怎樣變化的 考點二簡諧運動的圖象 典例2 圖1 1 9 3 該振子在前100s的總位移是多少 路程是多少 2 由題圖可知 在t 2s時振子恰好通過平衡位置 此時加速度為零 隨著時間的延續(xù) 位移值不斷加大 加速度的值也變大 速度值不斷變小 動能不斷減小 彈性勢能逐漸增大 當t 3s時 加速度的值達到最大 速度等于零 動能等于零 彈性勢能達到最大值 3 振子經過一個周期位移為零 路程為5 4cm 20cm 前100s剛好經過了25個周期 所以前100s振子位移x 0 振子路程s 20 25cm 500cm 5m 應用簡諧運動圖象可獲信息 已知單擺的振動圖象如圖1 1 10所示 1 讀圖可知振幅A m 振動頻率f Hz 2 求此單擺的擺長l 3 若擺球質量為0 2kg 在擺動過程中 擺球受的回復力的最大值Fm是多少 取g 10m s2 2 10 變式2 圖1 1 10 答案 1 0 10 25 2 4m 3 0 05N 1 某同學在探究影響單擺周期的因素時有如下操作 請判斷是否恰當 填 是 或 否 把單擺從平衡位置拉開約10 釋放 在擺球經過最低點時啟動秒表計時 用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期 考點三用單擺測定重力加速度 典例3 2 該同學改進測量方法后 得到的部分測量數(shù)據見表 用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)見圖1 1 11 該球的直徑為 mm 根據下表中數(shù)據可以初步判斷單擺周期隨 的增大而增大 圖1 1 11 解析 單擺的擺角小于10 時 單擺做簡諧振動 當球擺到最低點時 速度最大 此位置開始計時誤差小 為了減小誤差 應該記錄30 50次全振動的時間 然后再計算出單擺的周期 分析表格中的數(shù)據可知 當兩擺的擺長相同 質量不同時 周期相同 而質量相同 擺長長的周期大 答案 1 是 是 否 2 20 685 20 683 20 687 擺長 2011 石家莊教學質檢 石巖同學探究單擺周期與擺長關系 他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89 40cm 用游標卡尺測得擺球直徑如圖1 1 12甲所示 讀數(shù)為 則該單擺的擺長為 cm 用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖1 1 12乙所示 則停表讀數(shù)為 s 如果測得的g值偏大 可能的原因是 填序號 變式3 圖1 1 12 A 計算擺長時用的是擺球的直徑B 開始計時時 停表晚按下C 擺線上端未牢固系于懸點 振動中出現(xiàn)松動 使擺線長度增加D 實驗中誤將30次全振動記為31次 答案2 050cm90 42557 0ABD 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全