備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點(diǎn)25 動能及動能定理(含解析)

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1、動能及動能定理 內(nèi)容 要求 要點(diǎn)解讀 動能和動能定理 Ⅱ 歷年的高考熱點(diǎn)、高頻點(diǎn),出現(xiàn)在不同題型、不同難度的試題中,出題形式主要以選擇題和計(jì)算題為主。動能定理應(yīng)用廣泛,無論物體做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動,無論是恒力做功還是變力做功,均可考慮動能定理,特別在處理不含時(shí)間的動力學(xué)問題時(shí),以及求變力做功時(shí),應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理。 一、動能定理的理解 內(nèi)容 合力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中動能的變化。 表達(dá)式 W=Ek2-Ek1或者 物理意義 合外力做的功是物體動能變化的量度 公式中“=”體現(xiàn)的三個關(guān)系 (1)因果關(guān)系:合力做功是引起動能變化的原因

2、。 (2)數(shù)量關(guān)系:合外力做的功與物體動能變化等量代換 (3)單位關(guān)系:在國際單位制中,功和能的單位均為焦耳,簡稱焦,符號J。 二、應(yīng)用動能定理的流程 三、應(yīng)用動能定理解題的方法技巧 1.對物體進(jìn)行正確的受力分析,要考慮物體所受的所有外力,包括重力。 2.有些力在物體運(yùn)動的全過程中不是始終存在的,若物體運(yùn)動的全過程包含幾個不同的物理過程,物體的運(yùn)動狀態(tài)、受力等情況均可能發(fā)生變化,則在考慮外力做功時(shí),必須根據(jù)不同情況分別對待。 3.若物體運(yùn)動的全過程包含幾個不同的物理過程,解題時(shí)可以分段考慮,也可以全過程為一整體,利用動能定理解題,用后者往往更為簡捷。 四、優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定

3、理的問題 1.不涉及加速度、時(shí)間的問題; 2.有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態(tài)的問題; 3.變力做功的問題。 【2019·黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三月考】如圖,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)。套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g,當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí),大環(huán)對輕桿拉力的大小為( ) A.(M+2m)g B.(M+3m)g C.(M+4m)g D.(M+5m)g 【參考答案】D 【詳細(xì)解析】小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得:,可得:; 小環(huán)從最高到最低,由動能定理,

4、則有,聯(lián)立上式可得F=5mg;對大環(huán)分析,有:T=F+Mg=(M+5m)g,故選項(xiàng)D正確。 1.如圖,一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定),由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下,到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí),它對容器的正壓力為N。重力加速度為g,則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中,摩擦力對其所做的功為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在B點(diǎn)有:N?mg=m,得EkB=mv2=(N?mg)R。A滑到B的過程中運(yùn)用動能定理得,mgR+Wf=mv2?0,得Wf=R(N?3mg),故A正確,BCD錯誤。故選

5、A。 2.(多選)如圖所示,豎直放置的半徑為r的光滑圓軌道被固定在水平地面上,最低點(diǎn)處有一小球(半徑比r小很多),現(xiàn)給小球一水平向右的初速度,則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動,應(yīng)當(dāng)滿足 A.≥ B.≥ C.≥ D.≤ 【答案】CD 【解析】小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界情況為,解得,從最低點(diǎn)到最高點(diǎn),根據(jù)動能定理有–mg·2r=mv2–mv02,解得;若小球恰好能到達(dá)與圓心等高處,根據(jù)動能定理有–mgr=0–mv02,解得;初速度v0的范圍為或,A、B錯誤,C、D正確。 【名師

6、點(diǎn)睛】豎直方向的圓周運(yùn)動: (1)繩模型(繩、內(nèi)軌約束)。做完整圓周運(yùn)動的臨界條件:最高點(diǎn)的向心力僅由重力提供。不脫離的臨界條件:恰好做完整的圓周運(yùn)動,或者到與圓心等高處速度為零。 (2)桿模型(桿、管、套環(huán)約束)。做完整圓周運(yùn)動的臨界條件:最高點(diǎn)速度為0。 (3)橋模型(拱橋、外軌約束)。脫離的臨界條件:支持力為0。恰好在最高點(diǎn)脫離時(shí),由重力提供向心力。 如圖甲所示,靜止于光滑水平面上的小物塊,在水平拉力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始沿x軸正方向運(yùn)動,F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,圖線右半部分為四分之一圓弧,則小物塊運(yùn)動到2x0處時(shí)的動能可表示為 A.0

7、 B. C. D.Fmx0 【參考答案】C 【詳細(xì)解析】F–x圖線圍成的面積表示拉力F做功的大小,可知F做功的大小,根據(jù)動能定理得,,故C正確,ABD錯誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了動能定理的基本運(yùn)用,知道水平面光滑,拉力做功等于動能的變化量,以及知道F–x圖線與x軸圍成的面積表示功的大小。 1.(多選)人用繩子通過光滑定滑輪拉靜止在地面上的物體A,A穿在光滑的豎直桿上,當(dāng)人以速度v豎直向下勻速拉繩使質(zhì)量為m的物體A上升高度h后,到達(dá)如圖所示位置,此時(shí)繩與豎直桿的夾角為θ。已知重力加速度為g,則下列說法正確的是 A.此時(shí)物體A的

8、速度為 B.此時(shí)物體A的速度為vcosθ C.該過程中繩對物體A做的功為mgh+ D.該過程中繩對物體A做的功為mgh+mv2cos2θ 【答案】AC 【解析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,如圖所示, 拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度,根據(jù)平行四邊形定則得,實(shí)際速度,故A正確,B錯誤;在A上升的過程中根據(jù)動能定理有:-mgh+W=,即繩對A做的功為:W= mgh+,故C正確,D錯誤。 【名師點(diǎn)睛】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,根據(jù)平行四邊形定則求出A的實(shí)際運(yùn)動的速度,再根據(jù)動能定理求出人對A做的功。 【2019·西安質(zhì)檢】靜止在粗糙水

9、平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動,t=4 s時(shí)物塊停下,其v -t圖像如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同,則下列判斷正確的是( ) A.整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功 B.整個過程中拉力做的功等于零 C.t=2 s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個過程中最大 D.t=1 s到t=3 s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功 【參考答案】A 【詳細(xì)解析】對物塊運(yùn)動全過程應(yīng)用動能定理得:WF-Wf=0,A正確,B錯誤;物塊在加速運(yùn)動過程中受到的拉力最大,結(jié)合題圖可知,t=1 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為整個過程中拉力功率的最大值,C錯誤;t=1 s到t=3 s這段時(shí)間內(nèi),拉

10、力與摩擦力平衡,拉力做正功,D錯誤。 1.物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動,它的動能隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是 A.物體的初動能為零 B.0~t1時(shí)間內(nèi)物體可能做減速運(yùn)動 C.t1~t2時(shí)間內(nèi)物體一定做勻速直線運(yùn)動 D.0~t2時(shí)間內(nèi)物體可能一直在做變速運(yùn)動 【答案】D 【解析】t=0時(shí)刻的動能即為初動能,由圖知,物體的初動能不為零,A錯誤;0~t1時(shí)間內(nèi)物體的動能增大,速率增大,物體一定做加速運(yùn)動,B錯誤;t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的動能不變,速率不變,但速度方向可能變化,所以物體不一定做勻速直線運(yùn)動,C錯誤;0~t2時(shí)間內(nèi)物體可能一直在做變速運(yùn)動,D正確。 【名師點(diǎn)

11、睛】解決本題的關(guān)鍵要知道,通過動能變化只能判斷速率變化,而速度是矢量,有大小,也有方向,所以由動能圖象不能確定物體的運(yùn)動情況。 1.如圖所示,用外力F=20 N沿斜面將一個質(zhì)量m=2 kg的木塊從斜面底端由靜止開始拉到斜面頂端時(shí)速度為v=10 m/s。若斜面的摩擦力恒為重力的0.2倍,斜面的高度h=5 m,則下列說法正確的是(g取10 m/s2) A.合力做功為100 J B.重力做功為100 J C.摩擦力做功為–200 J D.外力F做功為200 J 2.(多選)在距水平地而10 m高處,以10 m/s的速度水平拋出一個質(zhì)量為1 kg的物體,已知物體落

12、地時(shí)的速度為16 m/s,取g=10 m/s2,則下列說法正確的是 A.拋出時(shí)人對物體做功為150 J B.自拋出到落地,重力對物體做功為100 J C.飛行過程中物體克服阻力做功22 J D.物體自拋出到落地時(shí)間為s 3.一木塊沿著高度相同、傾角不同的三個斜面由頂端靜止滑下(如圖所示)若木塊與各斜面間的動摩擦因數(shù)都相同,則滑到底端時(shí)的動能大小關(guān)系是 A.傾角大的動能最大 B.傾角小的動能最大 C.傾角等于45o的動能最大 D.三者的動能一樣大 4.(多選)在平直公路上,汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動,當(dāng)速度達(dá)到后立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)直到停止,v–t圖象如圖所示。設(shè)汽車

13、的牽引力為F,摩擦力為,全過程中牽引力做功,克服摩擦力做功,則 A. B. C. D. 5.(多選)如圖所示,在摩擦力不計(jì)的水平面上,放一輛質(zhì)量為M的小車,小車左端放一只箱子,其質(zhì)量為m,水平恒力F把箱子拉到小車的右端;如果第—次小車被固定在地面上,第二次小車沒固定,可沿水平面運(yùn)動,在上述兩種情況下 A.F做的功第二次多 B.箱子與小車之間的摩擦力大小相等 C.箱子獲得的動能一樣多 D.由摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能不—樣多 6.(多選)如圖所示,質(zhì)量為1 kg的小球靜止在豎直放置的輕彈簧上,彈簧勁度系數(shù)k=50 N/m?,F(xiàn)用大小為5 N、

14、方向豎直向下的力F作用在小球上,當(dāng)小球向下運(yùn)動到最大速度時(shí)撤去F(g取10 m/s2,已知彈簧一直處于彈性限度內(nèi)),則小球 A.返回到初始位置時(shí)的速度大小為1m/s B.返回到初始位置時(shí)的速度大小為m/s C.由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中動能一直增加 D.由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中動能先增加后減少 7.【2018·福建省廈門市期末質(zhì)量檢測】一質(zhì)量為2 kg的物體靜止在水平桌面上,在水平拉力F的作用下,沿水平方向運(yùn)動2 s后撤去外力,其v–t圖象如圖所示,下列說法正確的是 A.在0~2 s內(nèi),合外力做的功為4 J B.在0~2 s內(nèi),合外力做的功為8 J C.在0~

15、6 s內(nèi),摩擦力做的功為–8 J D.在0~6 s內(nèi),摩擦力做的功為–4 J 8.(多選)質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體A、B并排靜止在水平地面上,用同向的水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上,且分別作用一段時(shí)間后撤去,之后,兩物體各自滑行一段距離后停止下來,物體A、B在整個運(yùn)動過程中的速度一時(shí)間圖象分別如圖中的圖線a、b所示。已知物體A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2,取重力加速度g=10 m/s2。由圖中信息可知 A.μ1=μ2=0.1 B.若F1=F2,則m1>m2 C.若m1=m2,則在整個過程中,力F1對物體A所做的功大于力F2對物體B所做的功 D.

16、若m1=m2,則在整個過程中,物體A克服摩擦力做的功等于物體B克服摩擦力做的功 9.(多選)水平傳送帶勻速運(yùn)動,速度大小為v,現(xiàn)將一小工件輕輕放到傳送帶上。它在傳送帶上滑動一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對靜止。設(shè)工件質(zhì)量為m,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度為g,則工件在傳送帶上滑動的過程中 A.工件所受摩擦力的方向與工件運(yùn)動方向相反 B.工件的加速度為μg C.摩擦力對工件做的功為mv2 D.傳送帶對工件做功為零 10.【2018·云南省賓川縣高三四校聯(lián)考】(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機(jī)帶動,始終保持以速度v勻速運(yùn)動,

17、物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程,下列說法中正確的是 A.電動機(jī)多做的功為mv2 B.物體在傳送帶上的劃痕長v2/μg C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D.電動機(jī)增加的功率為μmgv 1.【2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷】從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí),物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為 A.2 kg B.1

18、.5 kg C.1 kg D.0.5 kg 2.【2018·江蘇卷】從地面豎直向上拋出一只小球,小球運(yùn)動一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力,該過程中小球的動能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是 A. B.C. D. 3.【2018·新課標(biāo)全國II卷】如圖,某同學(xué)用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度,木箱獲得的動能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 4.【2017·江蘇卷】一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程

19、中,物塊的動能與位移的關(guān)系圖線是 A B C D 5.【2017·江蘇卷】如圖所示,兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m,A、B的質(zhì)量都為,與地面的動摩擦因數(shù)均為μ?,F(xiàn)用水平向右的力拉A,使A緩慢移動,直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。求: (1)未拉A時(shí),C受到B作用力的大小F; (2)動摩擦因數(shù)的最小值μmin; (3)A移動的整個過程中,拉力做的功W。 1.A 【解析】由動能定理可知,合外力做功,A正確;重力做功為,B錯誤;物體沿斜面上滑

20、的過程中,拉力F做正功,摩擦力f做負(fù)功,重力做負(fù)功,設(shè)斜面長度為s,則有,又F=20 N,f=0.2G=4 N,解得外力做功,阻力做功,CD錯誤。 【名師點(diǎn)睛】由動能定理可求得合外力所做的功;根據(jù)重力做功的公式可求得重力所做的功;再由合外力做功及F與摩擦力間的關(guān)系可解得拉力及摩擦力做。 2.BC 【解析】根據(jù)動能定理,拋出時(shí)人對物體做功等于物體的初動能,為,故A錯誤;自拋出到落地,重力對物體做功為:WG=mgh=1×10×10 J=100 J,故B正確;飛行過程根據(jù)動能定理得:mgh–Wf=Ek2–Ek1,代入解得物體克服阻力做的功為:,故C正確。D、由于空氣阻力的影響,物體不是平拋運(yùn)動,

21、故豎直分運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動,且空氣阻力是變力,無法求解運(yùn)動的時(shí)間,故D錯誤。 【名師點(diǎn)睛】本題是動能的定義和動能定理的簡單應(yīng)用,空氣阻力是變力,運(yùn)用動能定理求解克服空氣阻力做功是常用的方法。 3.A 【解析】分析可知,木塊下滑中,重力做正功、支持力不做功,摩擦力做負(fù)功;重力做功:;摩擦力做功:;則由動能定理可得:;即滑到底部的動能為:;因h、m不變,而tanθ隨角度的增大而增大,故隨角度θ的增大而增大,A正確。 【名師點(diǎn)睛】木塊在下滑中受重力、彈力及摩擦力,分析各力做功情況,由動能定理列出通式可比較木塊滑到底部時(shí)的動能大小。 4.BC 【解析】由圖可知,物體先做勻加速直線運(yùn)動,1 s

22、末速度為vm,由動能定理可知:(F–f)L1=mvm2;減速過程中,只有阻力做功:fL2=0–mvm2;可得:(F–f)L1=fL2;由圖象可知,L1:L2=1:3;解得:F:f=4:1;對全程由動能定理得:W1–W2=0,故W1:W2=1:1,故選BC。 【名師點(diǎn)睛】動能定理應(yīng)用時(shí)要注意靈活選取研究過程,一般全程應(yīng)用動能定理更簡單;但本題中由于要求出各力之比,故還要分段列出。對于B選項(xiàng)的分析還可以用動量守恒解答。 5.AB 【解析】第二次由于小車也會向右移動,故滑塊的對地位移變大了,故拉力做的功變多了,A正確;滑動摩擦力與壓力成正比,兩次壓力相等,都等于mg,動摩擦因數(shù)是一定的,故滑動摩

23、擦力一定相等,B正確;根據(jù)動能定理,有;第二次由于小車也會向右移動,滑塊的對地位移x變大了,故獲得的動能也變大了,C錯誤;摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力乘以相對位移,即,兩次的相對位移相同,所以摩擦產(chǎn)生的熱量一樣多,D錯誤。 6.AC 【解析】初始時(shí)彈簧的壓縮量,小球向下運(yùn)動到最大速度時(shí)合力為零,由平衡條件得 ,得,則小球從開始向下到速度最大的位置通過的位移,從開始到返回初始位置的過程,運(yùn)用動能定理有,解得小球返回到初始位置時(shí)的速度大小為,A正確,B錯誤。由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中,彈簧對小球的彈力一直大于重力,小球受到的合力做正功,動能一直增加,C正確,D錯誤。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的

24、關(guān)鍵要正確分析彈簧的狀態(tài),知道小球的速度最大時(shí),合力為零,通過分析小球的受力情況,進(jìn)一步分析其運(yùn)動情況。 7.A 【解析】在0~2 s可讀出初末速度,由動能定理可得,故A正確,B錯誤。在0~6 s內(nèi)由全程的動能定理:,其中;對于0~2 s牛頓第二定律,得,而,聯(lián)立得,故C、D錯誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查功的計(jì)算以及牛頓第二定律的應(yīng)用、圖象的應(yīng)用,要注意明確物體的運(yùn)動狀態(tài),再由牛頓第二定律求出拉力和摩擦力,才能準(zhǔn)確求解。 8.AD 【解析】撤除拉力后兩物體的速度圖象平行,故加速度大小相等,即a1=a2=μg=1 m/s2,所以μ1=μ2=0.1,故A正確;若F1=F2,對于m1則有F1–

25、μ1m1g=m1a1,解得;對于m2則有F2–μ2m2g=m2a2,解得;由圖可知a1>a2,故m1

26、力分析,由牛頓第二定律可得,則工件的加速度,故B項(xiàng)正確;工件在傳送帶上滑動的過程中,對工件受力分析,由動能定理可得,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。 【名師點(diǎn)睛】滑動摩擦力的方向與物體間相對運(yùn)動的方向相反,與運(yùn)動方向可能相同也可能相反。 10.ACD 【解析】物塊加速運(yùn)動時(shí)的加速度為,物體加速到速度為v時(shí)所需的時(shí)間為:,這段時(shí)間內(nèi)物塊的位移為:,傳送帶的位移,則物體與傳送帶間的相對位移,即物體在傳送帶上的劃痕長,故B錯誤;傳送帶克服摩擦力做的功為W=μmgx2=mv2,故C正確;電動機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能,物體在這個過程中獲得動能是,摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為,所以電動機(jī)多做的功,故A正確;電動機(jī)

27、增加的功率即為克服摩擦力做功的功率,大小為P=fv=μmgv,故D正確。 1.C 【解析】對上升過程,由動能定理,,得,即F+mg=12 N;下落過程,,即N,聯(lián)立兩公式,得到m=1 kg、F=2 N。 2.A 【解析】本題考查動能的概念和Ek-t圖象,意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做豎直上拋運(yùn)動時(shí),速度v=v0–gt,根據(jù)動能得,故圖象A正確。 【名師點(diǎn)睛】本題以豎直上拋運(yùn)動為背景考查動能的概念和Ek-t圖象,解題的方法是先根據(jù)豎直上拋運(yùn)動物體的速度特點(diǎn)寫出速度公式,在根據(jù)動能的概念寫出函數(shù)方程,最后根據(jù)函數(shù)方程選擇圖象。 3.A 【解析】受力分析,找到能影響動能變

28、化的是那幾個物理量,然后觀測這幾個物理量的變化即可。木箱受力如圖所示: 木箱在移動的過程中有兩個力做功,拉力做正功,摩擦力做負(fù)功,根據(jù)動能定理可知即:,所以動能小于拉力做的功,故A正確;無法比較動能與摩擦力做功的大小,CD錯誤。故選A 【名師點(diǎn)睛】正確受力分析,知道木箱在運(yùn)動過程中有那幾個力做功且分別做什么功,然后利用動能定理求解末動能的大小。 4.C 【解析】向上滑動的過程中,根據(jù)動能定理有,當(dāng)Ek=0時(shí),同理,下滑過程中,由動能定理有,當(dāng)x=0時(shí),故選C。 5.【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)C受力平衡有,解得 (2)C對B的壓力的豎直分力始終為 C恰好降落到地面時(shí),B受C的壓力的水平分力最大,為 B受地面的摩擦力,解得 (3)C下降的高度 A的位移 摩擦力做的功 對系統(tǒng),根據(jù)動能定理有 解得 16

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