（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第2單元 相互作用 物體的平衡學(xué)案

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1、 第二單元 相互作用　物體的平衡 高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì) Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 形變、彈性、胡克定律 Ⅰ 17 17 矢量和標(biāo)量(Ⅰ) 實(shí)驗(yàn):探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 　對(duì)矢量和標(biāo)量的考查貫穿整個(gè)高中物理,屬于基礎(chǔ)要求.“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)在高考中出現(xiàn)頻率不高,屬于冷點(diǎn). 滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ 20、24 25 20 16 力的合成和分解 Ⅱ

2、 17 16 17 共點(diǎn)力的平衡 Ⅱ 19 14 21 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證力的平形四邊形定則 22 考情分析 1.本單元知識(shí)是力學(xué)的基礎(chǔ),高考著重考查的知識(shí)點(diǎn)有:受力分析的方法、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用、力的合成與分解、整體法和隔離法的應(yīng)用、彈力和摩擦力的概念及其方向與大小在各種情境下的分析和判斷. 2.高考對(duì)本單元知識(shí)單獨(dú)考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試題很少,大多數(shù)情況都是同時(shí)涉及幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),而且都是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能、電磁學(xué)的內(nèi)容結(jié)合起來考查,考查時(shí)注重對(duì)物理思維與物理能力的考核,尤其是以

3、生活中的實(shí)際問題為背景考查靜力學(xué)的知識(shí)將會(huì)加強(qiáng). 第3講　重力、彈力 一、力 1.定義:力是　　　　　　　　的相互作用.? 2.作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的　　　　(即產(chǎn)生加速度).? 3.性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨(dú)立性等特征. 4.基本相互作用 (1)四種基本相互作用:　　　　相互作用、　　　　相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用.? (2)重力屬于引力相互作用,彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等本質(zhì)上是　　　　相互作用的不同表現(xiàn).? 二、重力 1.定義:由于地球的　　　　而使物體受到的力.? 2.大小:與物體的質(zhì)量成　　　　,即G=mg.?

4、 3.方向:　　　　.? 4.重心:重力宏觀作用效果的　　　　作用點(diǎn).? 三、彈力 1.定義:發(fā)生　　　　的物體由于要恢復(fù)原狀而使物體受到的力.? 2.產(chǎn)生條件:兩物體相互接觸且發(fā)生了　　　　.? 3.方向:沿　　　　恢復(fù)原狀的方向.? 4.胡克定律:在彈簧的彈性限度內(nèi),彈簧的彈力大小與形變量成　　　　,即F=kx,其中k表示彈簧的勁度系數(shù),反映彈簧的性質(zhì).? 【思維辨析】 (1)重力的方向一定指向地心. (　　) (2)彈力可以產(chǎn)生在不直接接觸的物體之間. (　　) (3)相互接觸的物體間不一定有彈力. (　　) (4)F=kx中的“x”表示彈簧伸長(zhǎng)量. (　　)

5、 (5)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體幾何中心. (　　) (6)勁度系數(shù)和彈簧的形變量沒有關(guān)系. (　　) (7)掛在繩上靜止的物體受到的重力就是繩對(duì)它的拉力. (　　) (8)硬度很大的物體如果受到的外力較小,則不會(huì)發(fā)生形變. (　　) 考點(diǎn)一　重力的辨析、彈力有無的判斷 1.(重力的辨析)(多選)關(guān)于地球上的物體,下列說法中正確的是 (　　) A.在“天上”繞地球飛行的“天宮一號(hào)”空間站不受重力作用 B.地面上的物體受到的重力垂直于水平面 C.重心是物體受到的重力的等效作用點(diǎn),故重心一定在物體上 D.物體所受的重力大小與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) 2.(彈力有無的判斷)如圖

6、3-1所示,小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球.當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止,一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是 (　　) 圖3-1 A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力作用 B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力作用 C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力作用,但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力 D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力作用,輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力 ■ 要點(diǎn)總結(jié) 1.重力方向與重心 (1)重力方向:總是豎直向下的.但不一定和接觸面垂直,也不一定指向地心. (2)重心:物體的每一部分都受重力作用,可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心. 影響重心位置的因素:物體的幾何形狀和物體的質(zhì)

7、量分布. 2.彈力有無的判斷 (1)“條件法”:根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件——接觸和彈性形變直接判斷. (2)“假設(shè)法”:在一些微小形變難以直接判斷的情況下,可以先假設(shè)有彈力存在,然后判斷是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合. (3)“狀態(tài)法”:根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析,判斷物體保持現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否需要彈力. (4)替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換,看能否維持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 考點(diǎn)二　彈力的分析與計(jì)算 (1)彈力方向:可根據(jù)力的特點(diǎn)判斷,也可根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定(如桿的彈力). (2)彈力大小除彈簧類彈

8、力由胡克定律計(jì)算外,一般也要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài),根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律求解. 1.(彈力方向判斷)圖3-2中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).圖中畫出了小球A所受彈力的情況,其中正確的是 (　　) 圖3-2 2.(由狀態(tài)分析彈力方向)如圖3-3所示,一重為10 N的小球固定在支桿AB的上端,今用一段繩子水平拉球,使桿發(fā)生彎曲,已知繩的拉力為7.5 N,則AB桿對(duì)球的作用力 (　　) 圖3-3 A.大小為7.5 N B.大小為10 N C.方向與水平方向成53°角斜向右下方 D.方向與水平方向成53°角斜向左上方 3.(由狀態(tài)分析彈力方向)如圖3-4所示,質(zhì)量為m的球置于斜面

9、上,被一個(gè)豎直擋板擋住.現(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面體,使斜面體在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),忽略一切摩擦,以下說法中正確的是 (　　) 圖3-4 A.若加速度足夠小,豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零 B.若加速度足夠大,斜面對(duì)球的彈力可能為零 C.斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于ma D.斜面對(duì)球的彈力不僅存在,而且是一個(gè)與a無關(guān)的定值 ■ 要點(diǎn)總結(jié) (1)任何彈力都是由于形變引起的.(2)對(duì)于難以觀察的微小形變,通常從狀態(tài)出發(fā),利用“假設(shè)法”、平衡條件和牛頓第二定律等方法確定彈力是否存在及彈力的大小和方向.(3)胡克定律適用于能發(fā)生明顯形變的彈簧、橡皮筋等物體. 考點(diǎn)三　輕繩、

10、輕桿、輕彈簧模型 考向一　輕繩 　　輕繩忽略質(zhì)量、形變,輕繩上的彈力一定沿著繩的方向,輕繩上的力處處大小相等.輕繩上的力可以突變. 1 如圖3-5所示,一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩子拉著,分別用圖中所示的三種情況拉住物體使其保持靜止.在這三種情況下,若繩子的張力分別為T1、T2、T3,定滑輪對(duì)軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3,滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì),則 (　　) 圖3-5 A.T1=T2=T3,FN1>FN2>FN3 B.T1>T2>T3,FN1=FN2=FN3 C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3 D.T1

11、)[2017·天津卷] 如圖3-6所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn), 懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個(gè)條件, 當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說法正確的是(　　) 圖3-6 A.繩的右端上移到b',繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大 C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移 考向二　輕彈簧 　　“輕彈簧”“橡皮繩”是理想化模型,具有如下特性:(1)在彈性限度內(nèi),彈力遵循胡克定律F=kx,其中x是彈簧的形變量.(2)彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量可視為零.(3)彈簧既能受到拉力

12、作用,也能受到壓力作用(沿著彈簧的軸線),橡皮繩只能受到拉力作用,不能受到壓力作用.(4)彈簧上的力不能突變. 2 [2017·全國(guó)卷Ⅲ] 一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)) (　　) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 式題1 如圖3-7所示,小球a的質(zhì)量為小球b的質(zhì)量的一半,分別與輕彈簧

13、A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài).輕彈簧A與豎直方向的夾角為60°,輕彈簧A、B的伸長(zhǎng)量剛好相同,則下列說法正確的是 (　　) 圖3-7 A.輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為1∶3 B.輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為2∶1 C.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為2∶1 D.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為∶2 式題2 如圖3-8所示,四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小均為F的拉力作用,而左端的情況各不相同:①中彈簧的左端固定在墻上;②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用;③中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動(dòng);④中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦

14、的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零,以L1、L2、L3、L4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量,則有 (　　) 圖3-8 A.L1=L2L1>L3>L4 C.L1=L2=L3=L4 D.L1=L2>L3=L4 考向三　輕桿(活桿與死桿) 　　輕桿忽略質(zhì)量、形變,桿上的彈力不一定沿著桿. 3 如圖3-9所示,小車上固定著一根彎成θ角的桿,桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷正確的是(重力加速度為g) (　　) 圖3-9 A.小車靜止時(shí),F=mgcos θ,方向沿桿向上 B.小車靜止時(shí),F=mgcos θ,方

15、向垂直于桿向上 C.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F= D.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),F=,方向斜向右上方,與豎直方向的夾角為α=arctan 式題1 如圖3-10所示,與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定,另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小為mg(g表示重力加速度),則輕桿對(duì)小球的彈力大小為 (　　) 圖3-10 A.mg C.mg 式題2 如圖3-11甲所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛著一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體,且∠ACB=30°;圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端P通過輕繩EP拉住,EP與水平方

16、向也成30°角,在輕桿的P點(diǎn)用輕繩PQ掛著一個(gè)質(zhì)量也為10 kg的物體.g取10 N/kg,求輕繩AC段的張力大小FAC與輕繩EP的張力大小FEP之比. 圖3-11 ■ 建模點(diǎn)撥 1.輕繩模型 (1)活結(jié)模型:跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細(xì)繩為同一根細(xì)繩,繩上各點(diǎn)及兩端張力大小相等. (2)死結(jié)模型:如幾條繩上有“結(jié)點(diǎn)”,即幾段繩子系在一起,那么這幾段繩子的張力不一定相等. 2.輕桿模型 (1)“死桿”:輕質(zhì)固定桿,它的彈力方向不一定沿桿的方向,作用力的方向需要結(jié)合平衡條件或牛頓第二定律求得. (2)“活桿”:一端

17、有鉸鏈的桿屬于活動(dòng)桿,輕質(zhì)活動(dòng)桿的彈力方向一定沿桿的方向. 第4講　摩擦力 一、滑動(dòng)摩擦力 1.定義:一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)時(shí)所受到的阻礙物體　　　　的力.? 2.產(chǎn)生條件:(1)兩物體相互　　　　、擠壓;(2)物體間的接觸面　　　　;(3)兩物體間發(fā)生　　　　.? 3.大小:跟正壓力FN成正比,即f=μFN,μ表示兩物體間的　　　　　　　　.? 4.方向:與接觸面平行,并且跟物體相對(duì)接觸面的滑動(dòng)方向　　　　.? 二、靜摩擦力 1.定義:兩個(gè)相互接觸、相對(duì)靜止的物體由于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)而在物體接觸處產(chǎn)生的　　　　物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力.? 2

18、.產(chǎn)生條件:(1)兩物體相互接觸、　　　　;(2)物體間的接觸面　　　　;(3)兩物體相對(duì)靜止但有　　　　的趨勢(shì).? 3.大小:在零至　　　　　　　　之間變化.? 4.方向:總是跟接觸面　　　　,并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.? 【思維辨析】 (1)摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì). (　　) (2)受滑動(dòng)摩擦力作用的物體一定處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài). (　　) (3)同一接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直. (　　) (4)摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反. (　　) (5)靜摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向共線. (　　) (6)靜摩擦力一定是阻力,滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力. (

19、　　) (7)正壓力越大,摩擦力一定越大. (　　) 考點(diǎn)一　滑動(dòng)摩擦力的分析與計(jì)算 1.滑動(dòng)摩擦力的方向 滑動(dòng)摩擦力的方向總與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,判斷滑動(dòng)摩擦力的方向時(shí)一定要明確“相對(duì)”的含義是指相對(duì)跟它接觸的物體,所以滑動(dòng)摩擦力的方向可能與物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)(對(duì)地運(yùn)動(dòng))方向相反,也可能與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同,還可能與物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向成一定的夾角. 2.滑動(dòng)摩擦力的大小 (1)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式f=μFN計(jì)算. (2)結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng)),利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解. 1 如圖4-1所示,木板B放在粗糙的水平面上,木塊A放在B的

20、上面,A的右端通過一不可伸長(zhǎng)的輕繩固定在豎直墻上.用水平恒力F向左拉動(dòng)B,使其以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)繩水平且拉力大小為T.下列說法正確的是(　　) 圖4-1 A.繩上拉力T與水平恒力F大小相等 B.木塊A受到的摩擦力大小等于T C.木板B受到一個(gè)靜摩擦力,一個(gè)滑動(dòng)摩擦力,二者合力大小等于F D.若木板B以速度2v勻速運(yùn)動(dòng),則拉力大于F 式題1 如圖4-2所示,A為長(zhǎng)木板,在水平地面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng),物塊B在木板A的上面以速度v2向右運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是(A、B間的接觸面不光滑) (　　) 圖4-2 A.若v1=v2,則A、B之間無滑動(dòng)摩擦力 B.若v1>v2

21、,則A受到B施加的向右的滑動(dòng)摩擦力 C.若v1v2,則B受到A施加的向左的滑動(dòng)摩擦力 式題2 (多選)如圖4-3所示,物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí),傳送帶突然啟動(dòng),方向如圖中箭頭所示,若傳送帶的速度大小也為v,則傳送帶啟動(dòng)后 (　　) 圖4-3 A.M靜止在傳送帶上 B.M可能沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng) C.M受到的摩擦力不變 D.M下滑的速度不變 ■ 特別提醒 應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力的決定式f=μFN時(shí)要注意以下幾點(diǎn): (1)μ為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小

22、不一定等于物體的重力. (2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的面積均無關(guān);其方向一定與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反,與物體運(yùn)動(dòng)(對(duì)地)的方向不一定相反. 考點(diǎn)二　靜摩擦力的分析與計(jì)算 1.靜摩擦力的方向 靜摩擦力的方向與接觸面相切,與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,即與受力物體相對(duì)施力物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.常用的判斷靜摩擦力方向的方法主要有: (1)假設(shè)法(接觸面間不存在摩擦力時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向,即為物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向); (2)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來判定. 2.靜摩擦力的大小 (1)兩物體間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力f在零和最大靜摩擦力fmax之間,即0

23、擦力fmax是物體將要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)(臨界狀態(tài))時(shí)的摩擦力,它的數(shù)值與正壓力FN成正比,在FN不變的情況下,最大靜摩擦力fmax略大于滑動(dòng)摩擦力.在一般情況下,可近似認(rèn)為物體受到的最大靜摩擦力等于物體受到的滑動(dòng)摩擦力. (2)靜摩擦力的大小要依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算:如果物體處于平衡狀態(tài),可根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力;如果物體處于非平衡狀態(tài),可根據(jù)牛頓第二定律求解靜摩擦力. 2 (多選)[2018·清華附中摸底] 如圖4-4甲所示,放在固定斜面上的物體受到一個(gè)沿斜面向上的力F作用,物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),F的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,則在0~t0時(shí)間內(nèi)物體所受的摩擦力f隨時(shí)間t的變化規(guī)律

24、可能為圖4-5中的(取沿斜面向上為摩擦力f的正方向) (　　) 圖4-4 圖4-5 式題1 [2018·鄭州一中高三摸底] 如圖4-6所示,物體P放在粗糙水平地面上,左邊用一根輕彈簧與豎直墻相連,物體靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng).若再用一個(gè)從0開始逐漸增大的水平力F向右拉P,直到拉動(dòng),那么在P被拉動(dòng)之前的過程中,彈簧對(duì)P的彈力FT的大小和地面對(duì)P的摩擦力f的大小的變化情況為 (　　) 圖4-6 A.彈簧對(duì)P的彈力FT始終增大,地面對(duì)P的摩擦力f始終減小 B.彈簧對(duì)P的彈力FT保持不變,地面對(duì)P的摩擦力f始終增大 C.彈簧對(duì)P的彈力FT保持不變,地面對(duì)P的摩擦力f先減小

25、后增大 D.彈簧對(duì)P的彈力FT先不變后增大,地面對(duì)P的摩擦力f先增大后減小 式題2 (多選)如圖4-7甲、乙所示,傾角為θ的斜面上放置一滑塊M,在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,M和m相對(duì)靜止,一起沿斜面勻速下滑,下列說法正確的是 (　　) 圖4-7 A.圖甲中物塊m不受摩擦力 B.圖乙中物塊m不受摩擦力 C.圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力 D.圖乙中物塊m受到平行于斜面向上的摩擦力 ■ 特別提醒 (1)在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí),一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析; (2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的,受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的; (3)摩

26、擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),即摩擦力不一定是阻力. 考點(diǎn)三　摩擦力的突變問題 　　摩擦力發(fā)生突變的原因具有多樣性:可能是物體的受力情況發(fā)生變化,也可能是物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化,還可能是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生了變化.因此要全面分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài),抓住摩擦力突變的原因,才能正確地處理此類問題. (1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力:靜摩擦力達(dá)到最大值的狀態(tài)是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài). (2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力:滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間,因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí),滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力).

27、 (3)由一個(gè)靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€(gè)靜摩擦力:靜摩擦力是被動(dòng)力,其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),而相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)取決于主動(dòng)力,若主動(dòng)力發(fā)生突變而物體仍然處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),則其靜摩擦力將由一個(gè)靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€(gè)靜摩擦力. 3 [2017·合肥一中月考] 如圖4-8所示,完全相同的A、B兩物體放在水平地面上,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,每個(gè)物體重G=10 N,設(shè)物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為fm=2.5 N.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)向右的由0均勻增大到6 N的水平推力F,有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力fA隨水平推力F的變化情況在圖4-9中表示出來,其中正確的是 (　　)

28、 圖4-8 圖4-9 式題1 如圖4-10所示,質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,物體從t=0時(shí)開始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同時(shí)受到一個(gè)F=1 N的水平向左的恒力作用,g取10 m/s2,以向右為正方向,該物體受到的摩擦力f隨時(shí)間變化的圖像是圖4-11中的(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (　　) 圖4-10 圖4-11 式題2 [2017·洛陽模擬] 如圖4-12所示,粗糙長(zhǎng)木板l的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開始時(shí)木板處于水平位置.當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動(dòng),θ角逐漸增大的過程中,木塊所受摩擦力f的大小隨θ角變化的圖像最有可能是圖4-13中的

29、(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (　　) 圖4-12 圖4-13 ■ 方法總結(jié) 用臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意: (1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”或“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí),一般隱藏著臨界問題.有時(shí),有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”,但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變,則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài). (2)靜摩擦力是被動(dòng)力,其存在與否及大小、方向取決于物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦力的系統(tǒng)中,相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值. (3)研究傳送帶問題時(shí),物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的

30、大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn). 第5講　力的合成與分解 一、力的合成 1.力的合成:求幾個(gè)力的　　　　的過程.? (1)合力既可能大于也可能小于任一　　　　.? (2)合力的效果與其所有分力作用的　　　　相同.? 2.運(yùn)算法則:力的合成遵循　　　　定則.一條直線上的兩個(gè)力的合成,在規(guī)定了正方向后,可利用　　　　法直接運(yùn)算.? 二、力的分解 1.力的分解:求一個(gè)力的　　　　的過程.? (1)力的分解是力的合成的　　　　.? (2)力的分解原則是按照力的　　　　進(jìn)行分解.? 2.運(yùn)算法則:力的分解遵循　　　　定則.? 【思維辨析】 (1)合力作用在一個(gè)物體上,分力

31、作用在兩個(gè)物體上. (　　) (2)一個(gè)力只能分解為一對(duì)分力. (　　) (3)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí),都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則. (　　) (4)兩個(gè)大小恒定的力F1、F2的合力的大小隨它們的夾角的增大而減小. (　　) (5)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形. (　　) 考點(diǎn)一　受力分析的步驟與原則 受力分析的步驟 受力分析的原則 一、確定研究對(duì)象 　整體與隔離原則:當(dāng)研究物體間內(nèi)力時(shí),需要隔離研究對(duì)象;當(dāng)研究外力時(shí),對(duì)整體研究一般較為簡(jiǎn)單,但有時(shí)也需要隔離 二、進(jìn)行受力分析 　按順序分析的原則:一般按照重力、彈力、摩擦力、其他力

32、的順序分析研究對(duì)象的受力情況 三、檢驗(yàn)分析結(jié)果 　物體受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相一致的原則:物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受合外力為零;物體處于非平衡狀態(tài)時(shí),應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行檢驗(yàn) 1 (多選)如圖5-1所示,兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上.關(guān)于斜面體A和B的受力情況,下列說法正確的是 (　　) 圖5-1 A.A一定受到4個(gè)力 B.B可能受到4個(gè)力 C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D.A與B之間一定有摩擦力 式題 [2017·長(zhǎng)沙一中模擬] 如圖5-2所示,用輕桿拴接同種材料制成的a、b兩物體,它們沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng).關(guān)于a、b的受力情況

33、,以下說法正確的是 (　　) 圖5-2 A.a受三個(gè)力作用,b受四個(gè)力作用 B.a受四個(gè)力作用,b受三個(gè)力作用 C.a、b均受三個(gè)力作用 D.a、b均受四個(gè)力作用 ■ 特別提醒 (1)注意研究對(duì)象的合理選取——在分析物體組間內(nèi)力時(shí),必須把受力對(duì)象隔離出來,而在分析物體組受到的外力時(shí),一般采取整體法,有時(shí)也采用隔離法. (2)養(yǎng)成按照一定順序進(jìn)行受力分析的習(xí)慣. (3)涉及彈簧彈力時(shí),要注意可能性分析. (4)對(duì)于不能確定的力可以采用假設(shè)法分析. 考點(diǎn)二　力的合成 1.合力的大小范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 (2)三個(gè)共點(diǎn)

34、力的合成 ①三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F1+F2+F3. ②任取兩個(gè)力,求出其合力大小的范圍,如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則這三個(gè)力的合力的最小值為零;如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和. 2.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成 情況 兩分力互相垂直 兩力等大,夾角為θ 兩力等大且夾角為120° 圖示 結(jié)論 F= tan θ= F=2F1cos F與F1夾角為 合力與分力等大 1.(合力范圍)如圖5-3所示為兩個(gè)大小不變、夾角θ變化的力的合力的大小F與θ角之間的關(guān)系圖像(0≤θ≤2π),下列說法中

35、正確的是 (　　) 圖5-3 A.合力大小的變化范圍是0≤F≤14 N B.合力大小的變化范圍是2 N≤F≤10 N C.這兩個(gè)分力的大小分別為6 N和8 N D.這兩個(gè)分力的大小分別為2 N和8 N 2.(合力大小)(多選)如圖5-4所示,F1、F2為有一定夾角的兩個(gè)共點(diǎn)力,過作用點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系xOy,將F1、F2沿x軸、y軸進(jìn)行正交分解,則(　　) 圖5-4 A.當(dāng)x軸取F1、F2的合力方向時(shí),F1、F2在x軸上的分力之和最大 B.當(dāng)F1、F2在x軸上的分力之和最大時(shí),在y軸上的分力之和最小 C.當(dāng)x軸取F1、F2的夾角角平分線方向時(shí),F1、F2在x軸上

36、的分力之和最大 D.F1、F2的合力大小與x軸的選取方向有關(guān) 3.(合力結(jié)論)一物體位于光滑水平面上,同時(shí)受到三個(gè)水平共點(diǎn)力F1、F2和F3作用,其大小分別為F1=42 N、F2=28 N、F3=20 N,且F2的方向指向正北,下列說法錯(cuò)誤的是 (　　) A.這三個(gè)力的合力可能為零 B.F1、F2兩個(gè)力的合力大小可能為20 N C.若物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),則F2、F3的合力大小為48 N,方向指向正南 D.若物體處于靜止?fàn)顟B(tài),則F1、F3的合力大小一定為28 N,方向指向正南 4.(實(shí)際應(yīng)用)如圖5-5所示,在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直,桿的下端有一

37、個(gè)輕滑輪O.一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處,細(xì)線跨過滑輪O,下端系一個(gè)重力為G的物體.BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ=30°,系統(tǒng)保持靜止,不計(jì)一切摩擦.下列說法中正確的是 (　　) 圖5-5 A.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是 B.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是 C.a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G D.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是G ■ 特別提醒 在力的合成的實(shí)際問題中,經(jīng)常遇到物體受四個(gè)以上的非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況,解決此類問題時(shí)要注意圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn),結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性,即某些力大小相等或方向相同等特點(diǎn). 考點(diǎn)三　力的分解 1.力的分解 力的

38、分解是力的合成的逆過程,實(shí)際力的分解過程是按照力的實(shí)際效果進(jìn)行的,必須根據(jù)題意分析力的作用效果,確定分力的方向,然后再根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分解. 2.力的分解中的多解問題 已知條件 示意圖 解的情況 已知合力與兩個(gè)分力的方向 有唯一解 已知合力與兩個(gè)分力的大小 在同一平面內(nèi)有兩解或無解(當(dāng)F<|F1-F2|或F>F1+F2時(shí)無解) 已知合力與一個(gè)分力的大小和方向 有唯一解 已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向 在0<θ<90°時(shí)有三種情況: ①當(dāng)F1=Fsin θ或F1>F時(shí),有一組解; ②當(dāng)F1

39、當(dāng)Fsin θF時(shí)有一組解,其余情況無解 2　(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個(gè)分力F2的大小為F,方向未知,則F1的大小可能是 (　　) A.F 式題1 一同學(xué)用如圖5-6所示方式體驗(yàn)力的作用效果.用輕繩拉住水平放置的一根鉛筆的O端,輕繩的另一端套在食指上的B點(diǎn).鉛筆的O端用另一根輕繩吊一重物,鉛筆的筆尖支在手掌上的A點(diǎn),手掌和手指在同一個(gè)豎直平面內(nèi),鉛筆始終水平.若將繩在食指上的端點(diǎn)稍稍下移,下列說法正確的是 (　　) 圖5-6 A.B點(diǎn)感受到的拉力變小 B.A點(diǎn)感受到的壓力不變

40、C.B點(diǎn)感受到的拉力不變 D.A點(diǎn)感受到的壓力變大 式題2　某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5-7所示,其中B為固定鉸鏈,若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F,則由于力F的作用,使滑塊C壓緊物體D,設(shè)C與D接觸面光滑,桿的重力及滑塊C的重力不計(jì),圖中a=0.5 m,b=0.05 m,則物體D所受壓力的大小與力F的比值為 (　　) 圖5-7 A.4 B.5 C.10 D.1 ■ 特別提醒 對(duì)于力的分解問題,首先要明確基本分解思路并注意多解問題,在實(shí)際問題中要善于發(fā)現(xiàn)其本質(zhì),構(gòu)建合理模型進(jìn)行處理,尤其要認(rèn)準(zhǔn)合力的實(shí)際效果. 考點(diǎn)四　正交分解法的應(yīng)用 1.定義 將已知力按互相垂直的兩個(gè)方

41、向進(jìn)行分解的方法. 2.正交分解法的基本步驟 (1)選取正方向:正交的兩個(gè)方向可以任意選取,不會(huì)影響研究的結(jié)果,但如果選擇合理,則解題較為方便.選取正交方向的一般原則:①使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上;②平行和垂直于接觸面;③平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向. (2)分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解,如圖5-8所示. 圖5-8 (3)求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy,則有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+…. 3.結(jié)論 (1)如果物體處于平衡狀態(tài),則Fx=0,Fy=0. (2)如果物體在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則Fx=ma,Fy=0;如

42、果物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則Fx=0,Fy=ma. (3)如果在不明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)情況下求合力,則合力的大小F=,合力與x軸的夾角θ滿足tan θ=. 3 [2017·衡水調(diào)研] 如圖5-9所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上,物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑,若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則兩次的推力之比為 (　　) 圖5-9 A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ C.1+μtan θ D.1-μtan θ 式題1 [2017·大連模擬] 水平地面上有一

43、木箱,木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(0<μ<1).現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F,使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)F的方向與水平地面的夾角為θ,如圖5-10所示,在θ從0逐漸增大到90°的過程中,木箱的速度保持不變,則 (　　) 圖5-10 A.F先減小后增大 B.F一直增大 C.F一直減小 D.F先增大后減小 式題2 (多選)[2016·全國(guó)卷Ⅰ] 如圖5-11所示,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保

44、持靜止,則 (　　) 圖5-11 A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 ■ 規(guī)律總結(jié) 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法,在物體只受三個(gè)力的情況下,一般用力的效果分解法、合成法解題較為簡(jiǎn)單,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相似求解;而在物體受三個(gè)以上力的情況下,一般用正交分解法解題.在采用正交分解法時(shí),應(yīng)注意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,要使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上,再將沒有落在軸上的矢量(力或加速度)進(jìn)行分解,求出x軸和y

45、軸上的合力,再利用平衡條件或牛頓第二定律列式求解. 　共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用 熱點(diǎn)一　平衡條件的理解和應(yīng)用 1.共點(diǎn)力平衡條件 (1)共點(diǎn)力:作用于一點(diǎn)的力或力的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力. (2)平衡特征:①物體的加速度為零.②物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). (3)平衡條件:物體所受共點(diǎn)力的合力為零. 2.系統(tǒng)的平衡特征 (1)系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的加速度均為零. (2)系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體均處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 3.解題方法 一般先對(duì)整體或隔離體進(jìn)行受力分析,然后對(duì)整體或隔離體分別應(yīng)用平衡條件列方程求解,其中重點(diǎn)是整體的受力情況的分析. 1 如圖Z2-1所示,兩根等長(zhǎng)的

46、輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為G,左、右兩繩的拉力大小分別為 (　　) 圖Z2-1 A.G和G B.G C.G 式題1 [2017·浙江4月選考] 重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí),有如圖Z2-2所示的比賽動(dòng)作,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),兩手臂對(duì)稱支撐,夾角為θ,則 (　　) 圖Z2-2 A.當(dāng)θ=60°時(shí),運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為 B.當(dāng)θ=120°時(shí),運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為G C.當(dāng)θ不同時(shí),運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同 D.當(dāng)θ不同時(shí),運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等 式題2 如圖

47、Z2-3所示,置于水平地面上的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī),三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng),與豎直方向均成30°角,重力加速度為g,則每根支架中承受的壓力大小為 (　　) 圖Z2-3 A.mg B.mg C.mg D.mg ■ 規(guī)律總結(jié) (1)如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個(gè)力一定大小相等,方向相反. (2)如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),則其中任意一個(gè)力都與其余幾個(gè)力的合力大小相等,方向相反. 熱點(diǎn)二　靜態(tài)平衡的問題 處理平衡問題的常用方法 方法 內(nèi)容 合成法 　物

48、體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等大、反向 效果分解法 　物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件 正交分解法 　物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí),將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件 力的三角形法 　對(duì)受三力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力 2 如圖Z2-4所示,光滑半球形槽固定在水平面上,O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

49、的夾角為θ,重力加速度為g.下列關(guān)系正確的是 (　　) 圖Z2-4 A.F= B.F=mgtan θ C.FN= D.FN=mgtan θ 式題 (多選)如圖Z2-5所示,一個(gè)質(zhì)量為3.0 kg的物體在傾角為θ=30°的斜面上保持靜止.若用豎直向上的力F=5.0 N提物體,物體仍靜止,g取10 m/s2,則下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖Z2-5 A.物體受到的摩擦力減小2.5 N B.物體對(duì)斜面的作用力減小5.0 N C.斜面受到的壓力減小5.0 N D.物體受到的合外力減小5.0 N ■ 規(guī)律總結(jié) 當(dāng)物體受到四個(gè)或四個(gè)以上的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí),一般采用正交分解法

50、,即把物體受到的各個(gè)力沿互相垂直的兩個(gè)方向分解,當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.如果物體在某一方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止,則物體在該方向上所受的合力為零. 熱點(diǎn)三　動(dòng)態(tài)平衡的問題 3 如圖Z2-6所示為一豎直放置的大圓環(huán),在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩,繩上套有一光滑小鐵環(huán).現(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞過O點(diǎn)的軸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)微小角度,則關(guān)于輕繩對(duì)A、B兩點(diǎn)拉力FA、FB的變化情況,下列說法正確的是 (　　) 圖Z2-6 A.FA變小,FB變小 B.FA變大,FB變大 C.FA變大,FB變小 D.FA變小,FB變大 ■

51、 題根分析 通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,物體在這一變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中,這種平衡稱為動(dòng)態(tài)平衡.解決此類問題的基本思路是化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”. 對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡問題,要深刻理解和熟練掌握三種常用方法: (1)解析法:對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化. (2)矢量三角形法:對(duì)研究對(duì)象在動(dòng)態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的矢量三角形,由各邊的長(zhǎng)度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化,也稱為圖解法,它

52、是求解動(dòng)態(tài)平衡問題的基本方法.此法的優(yōu)點(diǎn)是能將各力的大小、方向等變化趨勢(shì)形象、直觀地反映出來,大大降低了解題難度和計(jì)算強(qiáng)度.此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的問題. (3)相似三角形法:在三力平衡問題中,如果有一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向都變化,且題目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似,可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算. ■ 變式網(wǎng)絡(luò) 式題1 (多選)如圖Z2-7所示,將一個(gè)表面光滑的鐵球放在兩塊斜面板AB和CD之間,兩板與水平面的夾角都是60°.已知重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是(　　) 圖Z2-7

53、 A.如果突然撤去CD板,則撤去后鐵球?qū)B板的壓力減小 B.如果突然撤去CD板,則撤去后鐵球?qū)B板的壓力增大 C.如果保持AB板不動(dòng),使CD板與水平面的夾角緩慢減小,則球?qū)B板的壓力先減小后增大 D.如果保持AB板不動(dòng),使CD板與水平面的夾角緩慢減小,則球?qū)D板的壓力先減小后增大 式題2 如圖Z2-8所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊設(shè)施的示意圖,AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿,A端與豎直墻用鉸鏈連接,C端吊一重物,一滑輪固定在A點(diǎn)正上方.現(xiàn)用一拉力F緩慢將重物P向上拉,在AC桿達(dá)到豎直前 (　　) 圖Z2-8 A.BC繩中的張力T越來越大 B.BC繩中的張力T越來越小 C.AC桿中的支撐

54、力FN越來越大 D.AC桿中的支撐力FN越來越小 式題3 (多選)如圖Z2-9所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在O點(diǎn).靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)A、B間距離減為,下列方法可行的是 (　　) 圖Z2-9 A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍 B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍 C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半 D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半,同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍 ■ 規(guī)律總結(jié) 處理動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路 (1)平行四邊形定則是基本方法,但也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的方法,若出現(xiàn)直角三角形,常

55、用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系. (2)圖解法的適用情況:圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí),一般物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變,另一個(gè)力的方向不變,第三個(gè)力大小、方向均變化. (3)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律: ①若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向,則另一個(gè)分力F2取最小值的條件為F1⊥F2; ②若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向,則另一個(gè)分力F2取最小值的條件為F2⊥F合. 熱點(diǎn)四　平衡中的臨界與極值問題 　　臨界狀態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).求解平衡中的臨界問題時(shí),一般是采用假設(shè)推理法,即先假設(shè)怎樣,然后再根

56、據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解,解題的關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”.求解平衡中的極值問題時(shí),要找準(zhǔn)平衡問題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值對(duì)應(yīng)的狀態(tài). 4 如圖Z2-10所示,質(zhì)量為m的物體放在一個(gè)固定斜面上,當(dāng)斜面的傾角為30°時(shí),物體恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一個(gè)大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí),不論水平恒力F為多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求: (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)這一臨界角θ0的大小. 圖Z2-10 式題

57、1 如圖Z2-11所示,用細(xì)線相連的質(zhì)量分別為2m、m的小球A、B在拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持θ=30°不變,重力加速度為g,則拉力F的最小值為 (　　) 圖Z2-11 A.mg B.mg C.mg D.mg 式題2 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖Z2-12所示).設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可以忽略;拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí),沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的夾角為θ. (1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng),求推

58、拖把的力的大小; (2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0,若θ≤θ0,則不管沿拖桿方向的推力有多大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng).求該臨界角的正切值tan θ0. 圖Z2-12 ■ 特別提醒 平衡問題中的自鎖問題,其實(shí)質(zhì)是物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)需要克服的力(最大靜摩擦力)與物體間的正壓力同步按相同比例增大,使得動(dòng)力總不能克服最大靜摩擦力,從而發(fā)生“自鎖效應(yīng)”. 1.[2016·全國(guó)卷Ⅱ] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖Z2

59、-13所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中 (　　) 圖Z2-13 A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小 2.(多選)[2016·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖Z2-14所示,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上:一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為 (　　) 圖Z2-14 A.m C.m D.2m 3.(多選)[2017·全國(guó)卷Ⅰ] 如圖Z2-15所示,柔軟輕繩

60、ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變,在OM由豎直被拉到水平的過程中 (　　) 圖Z2-15 A.MN上的張力逐漸增大 B.MN上的張力先增大后減小 C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小 4.[2017·沈陽模擬] 如圖Z2-16所示,兩小球A、B用跨過O點(diǎn)處光滑小滑輪的細(xì)線相連,小球A置于光滑半圓柱上,小球B用系于豎直板上的水平線拉著,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知O點(diǎn)在半圓柱截面圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,其長(zhǎng)度

61、與圓柱底面圓的半徑相等,OA⊥OB,則A、B兩球的質(zhì)量之比為 (　　) 圖Z2-16 A.2∶ 5.[2017·河北衡水中學(xué)一調(diào)] 將一光滑輕桿固定在地面上,桿與地面間的夾角為θ,一光滑輕環(huán)套在桿上.一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上,另一輕繩跨過滑輪后一端系在輕環(huán)上,另一端用手拉住并使OP恰好在豎直方向,如圖Z2-17所示.現(xiàn)水平向右拉繩,當(dāng)輕環(huán)重新靜止時(shí),OP繩與天花板之間的夾角為 (　　) 圖Z2-17 A.90° B.45° C.θ D.45°+ 　探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系. 2.學(xué)會(huì)利用列表

62、法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 二、實(shí)驗(yàn)器材 輕質(zhì)彈簧(一根)、鉤碼(一盒)、鐵架臺(tái)、　　　　、　　　　、　　　　.? 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作 1.實(shí)驗(yàn)原理 (1)彈簧受力會(huì)發(fā)生形變,形變的大小與受到的外力有關(guān).沿著彈簧伸長(zhǎng)的方向拉彈簧,當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí),彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的. (2)用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力所運(yùn)用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力大小相等這一原理. (3)彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出,伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算,這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了. 2.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)如圖S

63、2-1所示,將鐵架臺(tái)放在桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上,在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm )固定于鐵架臺(tái)上,并用鉛垂線檢查刻度尺是否豎直. 圖S2-1 (2)記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度L0. (3)在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼,待鉤碼靜止后,記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L1. (4)用上面方法,記下彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2、L3、L4……并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中. (5)用xn=Ln-L0計(jì)算出彈簧下端掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸計(jì)算出所掛鉤碼的總重力,這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大

64、小,將所得數(shù)據(jù)填入表格. 鉤碼個(gè)數(shù) 0 1 2 3 … 6 刻度 … 伸長(zhǎng)量x … 彈力F … (6)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),最好以彈簧彈力為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo). (7)按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線).所描的點(diǎn)不一定正好都在這條曲線上,但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同. (8)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù),首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)…… (9)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義. 1 如圖S2-2甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和

65、多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼、鉛垂線、坐標(biāo)紙?zhí)骄吭趶椥韵薅葍?nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系. 圖S2-2 (1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有:　　　　.? (2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有:　　　　　　　　.? (3)為完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下: A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來; B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度l0; C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺; D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼,分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,

66、并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼; E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式,首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù); F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義; G.整理儀器. 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來:　　　　.? (4)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為　　　　N/m.圖線不過原點(diǎn)的原因是　　　　　　　　　　　.? 式題 某同學(xué)利用如圖S2-3甲所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). 圖S2-3 (1)在安裝刻度尺時(shí),必須使刻度尺保持　　　　(選填“水平”或“豎直”)狀態(tài).? (2)他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線.由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0=　　　　 cm,勁度系數(shù)k=　　　　 N/m.? (3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測(cè)力計(jì),當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí),該彈簧的長(zhǎng)度x=　　　　 cm.? ■ 特別提醒 (1)彈簧形變不能超過彈簧的彈性限度; (2)畫圖像時(shí)應(yīng)根據(jù)描點(diǎn)擬合曲線,根據(jù)點(diǎn)的分布確定圖線為直線. 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理與誤