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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版
課題
三角形中位線
課型
教學(xué)目標(biāo)
1、理解和領(lǐng)會(huì)三角形中位線的概念．
2、理解并掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用．
重點(diǎn)
理解并應(yīng)用三角形中位線定理．
難點(diǎn)
三角形中位線定理的探索與推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教學(xué)環(huán)節(jié)
二次備課
復(fù)習(xí)
一、復(fù)習(xí)引入
1、什么叫三角形的中線？
2、三角形的中線有幾條？
新課導(dǎo)入
二、合作交流，探究新知
1、問(wèn)題引入：
接下來(lái)，我們就要來(lái)探究一個(gè)問(wèn)題，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？
連
2、接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
2、用例題證明中位線的定理：
例：如圖已知，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB、AC中線，
求證：DE∥BC，且DE=1/2BC．
證明：如圖，延 長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF．
∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF，
課 程 講 授
∴△ADE≌△CFE
∴AD=FC，∠A=∠CEF
∴AB∥FC
又AD=DB
∴BDCF
所以，四邊形BCFD是平行四邊形．
∴DE∥BC且DE=BC．
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半
3、．
3、解決引入問(wèn)題：
A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？
在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就能知道AB的距離了．（AB=2DE）
三、應(yīng)用遷移
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFHM是平行四邊形．
分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGM對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結(jié)AC．
4、∵AM=MD，CH=HD
∴HM//AC，HM=1/2AC（三角形中位線定理）．
同理，EF//AC，EF=1/2AC
∴HMEF
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
四、課堂檢測(cè)，鞏固提高：
1、△ABC中，E、F分別為AB，AC的中點(diǎn)，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=________．
2、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是______．
3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
小結(jié)
①三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段．
②三角形中位線性質(zhì)定理：三角形中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半．
作業(yè)布置
板書(shū)設(shè)計(jì)
課后反思
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版
