2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第七講 一次函數(shù)和一次不等式練習(xí) 新人教版

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第七講 一次函數(shù)和一次不等式練習(xí) 新人教版 【要點(diǎn)歸納】 1、形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。 (1)它的圖象是一條斜率為k,過點(diǎn)(0,b)的直線。 (2)k>0是增函數(shù);k<0是減函數(shù)。 2、不等式ax>b的解的情況: (1)當(dāng)a>0時(shí),; (2)當(dāng)a<0時(shí),; (3)當(dāng)a=0時(shí), i) 若b≤0,則取所有實(shí)數(shù); ii) 若b>0,則無解。 類似地,請(qǐng)同學(xué)們自行分析不等式ax

2、) O x y 例2 已知abc≠0且,那么直線y=px+p 一定通過第( )象限 A、一、二 B、二、三 C、三、四 D、一、四 例3 已知一次函數(shù)f(x)=3x+2,一次函數(shù)g(x)=ax+b,且f[g(x)]=12x+11,求a+b的值。 例4 當(dāng)1≤x≤2時(shí),函數(shù)f(x)=kx+(1-3k)恒為正值,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 例5 已知x≥0,y≥0,z≥0,且滿足x+2y+3z=2,2x+y+z=10,求T=x+y+z的最大值和最小值。 例6 不等式與不等式同解,則a的值等于_

3、______ 例7 解關(guān)于x的不等式組: 例8 對(duì)于一次函數(shù)f(x)=(2a-b)x+(a-5b),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), f(x)>0,則=___________ 例9 若不等式(2a-b)x+(3a-4b)<0的解是,求不等式(a-4b)x+(2a-3b)>0的解。 【反饋練習(xí)】 1、一次函數(shù)y=(3m-1)x-(m+5)的圖象不過第一象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________ 2、一次函數(shù)f(x)滿足:f(f(f(x)))=-27x-21,則f(x)=_______________ 3、函數(shù)f

4、(x)=3x+1+k-2kx在-1≤x≤1時(shí),滿足f(x)≥k恒成立,則整數(shù)k的值為____________ 4、已知x≥0,y≥0,z≥0,且滿足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4求w=3x-2y+4z的最大值和最小值。 5、若不等式5x-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,4,則a的取值范圍為___________ 6、解關(guān)于x的不等式:a(x-a)>x-1 7、若不等式(m+n)x+(2m-3n)<0的解是,求不等式(m-3n)x+(n-2m)>0的解。 8、解關(guān)于x的不等式組: 第七講 一次函數(shù)和一次不等式

5、 【典例分析】 例1 例2 B 例3 7 例4 例5 解:由 ∴ x+y+z=, 又 由x≥0,y≥0得: 故當(dāng)z=-9時(shí),,當(dāng)時(shí), 例6 a=1, 例7 時(shí),;時(shí),;時(shí),無解。 例8 例9 【反饋練習(xí)】 1、; 2、 3、 4、 5、 6、時(shí), ;時(shí),;a=1,無解。 7、 8、(1)時(shí), ; (2)時(shí),; (3)時(shí),

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